Aufgabe zu Ionen im elektrischen Feld

bucksy · Anmeldungsdatum: 26.02.2007 Beiträge: 1

Bei der Aufgabe komme ich leider nicht auf einen vernünftigen Lösungsansatz. Hier die Aufgabe:

Der feine Strahl einer Ionenquelle IQ ist senkrecht auf einen elektrostatischen Spiegel (Repeller) gerichtet, der nach folgenden Prinzip arbeitet: Die positiv geladenen Ionen dringen durch das Metallnetz N in den Repeller, an dem die Spannung U anliegt, ein, kehren noch vor der Metallplatte M um und er-reichen wieder die lonenquelle. Dabei sollen die Ionen sich gegenseitig nicht beeinflussen. Die gesamte Anordnung befindet sich im Vakuum. Das homogene elektrische Feld sei auf den Raumbereich zwischen Metallnetz und Metallplatte begrenzt. Die Ionen im Strahl haben die einheitliche Masse m und Ladung Q.

h sei die Eindringtiefe eines Ions in den Repeller, t seine Aufenthaltsdauer im
Repeller. Weisen Sie für Ionen mit der Geschwindigkeit vo << c die Gültigkeit
der folgenden Beziehungen nach:

h= (W*d)/(Q*U) und t = (2*m*v*d)/ (Q*U)

Dabei ist W die kinetische Energie des Ions vor dem Repeller und d der
Abstand der parallelen Repellerflächen.

Für einen brauchbaren Ansatz wäre ich dankbar. Thumbs up!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zu h:
Energieerhaltung: W wird in Feldarbeit umgesetzt, bis das Ion bei h stehen bleibt, also W komplett in Feldarbeit umgesetzt wurde. (ggf. Integration der Kraft längs der Strecke h)

Zu t:
Bilde eine Gleichung für die Geschwindigkeit des Iones innerhalb der Repellerpaltte in Abhängigkeit von der Zeit ( Konstante Geschwindigkeit und konstante Beschleunigung die engegensetzt gerichtet sind). Dann setzt du die Geschwindgkeit auf Null, um die die Zeit bis zum Umkehrpunkt auszurechnen. Die gefragte Zeit ist dann die doppelte.

Mfg pressure