Higgs Feld - Higgs Boson

Gustav123 · Gast

Meine Frage:
Hallo.

Ich wollte mal fragen, ob mir jemand verständlich den Higgs-Mechanismus erklären kann (ohne Cocktailparty-Erklärung). ;-)

Meine andere Frage ist folgende: Ist es die Wechselwirkung des Elementarteilchens mit dem Higgs-Feld oder mit dem Higgs-Boson, das dem Teilchen die Masse verleiht.
Denn Bosonen sind ja eigentlich die Austauschteilchen von Kräften, also müsste es doch das Higgs-Boson sein, welches die Masse verleiht, nicht etwa das Feld, oder?

Meine Ideen:
Danke

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Das Higgsfeld ist zunächst mal ein Feld H(x). Aufgrund einer speziellen Selbstwechselwirkung (die man sich geeignet ausgedacht hat) ist die Energiedichte nicht am geringsten für H=0, sondern für einen Wert v. Damit zerlegt man H(x) = v + h(x). h(x) wird "quantisiert", die Quantenfluktuationen entsprechen also dem Higgsboson. v ist der Wert des Feldes im Vakuum = im Zustand niedriugster Energie (nicht: "leer").

Eine Wechselwirkung des Higgsfeldes mit einem anderen Feld wie z.B. A(x), einem Eichfeld, sieht wie folgt aus:

H²(x) A(x)

Ausmultiplizieren liefert

v²A(x) + 2v h(x) A(x) + h²(x) A(x)

Der erste Term, also der Vakuumwert, verleiht dem Eichfeld seine Masse, die beiden anderen Terme sind "normale Wechselwirkungsterme" mit dem Higgsboson

Gustav123 · Gast

Ist es nun das Higgs-Boson oder das Higgs-Feld, dass den Elementarteilchen ihre Masse verleiht?

Hab ich das richtig verstanden: Das Higgs-Boson ist die Selbst-Wechsekwirkung des Higgs-Feldes mit sich selbst?

Danke!

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Die Higgs Bosonen sind das Higgsfeld und umgekehrt: Vielleicht hast Du ja schon mal etwas vom Wellen-Teilchen Dualismus in der Quantenmechanik gehört: Wenn man vom Higgsfeld spreche, betont man eher den Wellenaspekt, wenn man vom Higgsboson spricht, eher den Teilchenaspekt. Gemeint ist aber eigentlich dasselbe.

Elementarteilchen - das gilt nicht nur für das Higgsboson - können nur in ganzen Einheiten wechselwirken bzw absorbiert und emittiert werden, sogenannte Quanten. Man spricht von Photonen, Elektronen oder auch dem Higgsboson.
Sie zeigen aber auch Phänomene, die typisch für Felder sind z.Bsp. Interferenz. Man spricht vom elektromagnetischen Feld, vom Elektronenfeld oder vom Higgsfeld.

Im abstrakten Formalismus der Quantenfeldtheorie werden dann beide Aspekte vereinigt, so dass man widerspruchsfrei damit rechnen kann. Im Prinzip geht man von klassischen Feldern aus, die man mittels eines bestimmten Verfahrens quantisiert.

Gustav123 · Gast

Auf Süddeutsche.de spricht Prof. Harald Lesch über das Higgs-Boson.

Er sagt, dass den Teilchen kurz nach dem Urknall ihre Masse gegeben wurde. Aber entsteht Masse nicht durch die ständige und pausenlose Wechsekwirkung mit dem Higgs-Feld?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Hallo Gustav, das habe ich doch hier geschrieben

Gustav123 · Gast

Auf Süddeutsche.de spricht Prof. Harald Lesch über das Higgs-Boson.

Er sagt, dass den Teilchen kurz nach dem Urknall ihre Masse gegeben wurde. Aber entsteht Masse nicht durch die ständige und pausenlose Wechsekwirkung mit dem Higgs-Feld?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Was Herr Prof. Lesch meint ist, dass die Selbstwechselwirkung des Higgsfeldes temperaturabhängig ist. Bei einer bestimmten Temperatur (die eben kurz nach dem Urknall erreicht wurde), findet ein Phasenübergang statt (so wie von Dampf zu Wasser). Oberhab dieser Temperatur gilt bei der o.g. Zerlegung

H(x) = v' + h(x)

mit v' = 0

Unterhalb dieser Temperatur gilt

H(x) = v + h(x)

mit v > 0

D.h. oberhalb dieser Temperatur war der Vakuumwert v' = 0 und damit waren alle Massenterme mit v' ebenfalls gleich Null. Nach der Abkühlung unterhalb der kritischen Temperatur und nach dem Phasenübergang hat sich im gesamten Universum spontan der Wert v > 0 eingestellt, d.h. ab diesem Zeitpunkt hatten die betroffenen Teilchen dann ihre effektive Masse.

Du hast recht, die Masse entsteht sozusagen durch kontinuierliche Wechselwirkung mit dem Higgsfeld; dieses hat sich jedoch am Physenübergang dramatisch verändert, d.h. auch die Wechselwirkung hat sich verändert. Stell dir eine winzige Kugel vor, die einmal durch Wasserdampf und einmal durch Wasser fliegt; die Eigenschaften der Kugel ändern sich selbst nicht, jedoch die ihrer Umgebung. Daraus resultiert jedoch trotzdem z.B. eine veränderte Bewegung der Kugel selbst (wobei ich jetzt nicht andeuten möchte, dass das Higgsfeld die Teilchen kontinuierlich abbremst wie das Wasser - das tut es nicht!)

http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/images/intermed/HiggsPotential_big.jpg

holger · Gast

Ich habe dazu auch einige (naive?) Fragen:

1. Du hast v > 0 erwähnt. Ist v also (mal wieder) eine Naturkonstante wie die Lichtgeschwindigkeit c?

2. Ist v konstant oder nimmt es zu, und hat das mit der Ausdehnung des Universums zu tun?

3. Wenn sich die Ruhemassen der Elementarteilchen aus der Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld erklären, heißt das, dass sich die Verhältnisse der Ruhemassen der Elementarteilchen damit mathematisch analytisch bestimmen lassen?

4. Hat man also tatsächlich viele zufällig wirkende Konstanten auf eine Reduziert?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Gustav123 · Gast

Guten Morgen.
Ich habe noch mal ne Frage zum Higgs-Boson.

Was ist eigentlich der Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes?

Gustav123 · Gast

Ist der Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes vielleicht die Energie des Higgs-Feldes, welche es im Vakuum besitzt?
Ist sie für die Masseerzeugung verantwortlich?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Für das Higgsfeld wird ein komplizierteres Potential angenommen, dessen Minimum nicht bei Null liegt. Der Vakuumerwartungswert v > 0 entspricht genau dem Wert des Feldes, an dem das Potential den Minimalwert annimt. Damit ist auch die Vakuumenergie wieder Null.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mexican_hat_potential#Mathematical_example:_the_Mexican_hat_potential

Gustav123 · Gast

Warum ist die Vakuumenergie gleich null. Wenn das Minimum des Higgs-Feldes größer als null ist, dann ist damit auch die Vakuumenergie nicht gleich null.
Hab ich da was falsch verstanden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Wenn du dir das Potential anschaust,

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Mexican_hat_potential_polar.svg

dann wird auf der x-Achse der Wert des Feldes aufgetragen, auf der y-Achse der zugehörige Wert der potentiellen Energiedichte. Das Feld nimmt nun den Wert v an, für den die potentielle Energie U(v) minimal wird. Dabei kann wie immer eine beliebige Konstante subtrahiert werden, um den Energie-Nullpuntk festzulegen.

Gustav123 · Gast

Hallo TomS. Ich muss nochmal nachhaken.

Das Vakuum ist der Theorie zufolge niemals wirklich leer, sondern mit dem Higgs-Feld "gefüllt". Und die Energie, welche es hat, liegt bei ca. 246 GeV. Das ist das Minimum des Potentials und damit der sogenannte Vakuumerwartungswert.
Will man nun eine lokale Störung bzw. eine lokale Anregung des Higgs-Feldes verursachen (also ein Higgs-Boson erzeugen), dann muss man zusätzlich zu diesen 246 GeV noch ca. 126 GeV hineinstecken, richtig?

Für das Vakuum ist es günstiger, wenn das Higgs-Feld eine gewisse Minimums Energie hat, aber warum?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Gustav123 · Gast

Ich habe mal gelesen, dass der Vakuumerwartungswert an jedem Punkt des Raumes und zu jeder Zeit für die Masse der Elementarteilchen verantwortlich ist, stimmt das?

Gustav123 · Gast

Ich habe noch eine Frage :-)
Hat jetzt das Vakuum eine Energie von 246 GeV?
Oder hat es doch die Energie 0.

Muss man jetzt die Energie von 126 GeV ins Vakuum oder ins Higgs-Feld stecken, um ein Higgs-Boson zu erzeugen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

woson · Gast

@TomS-du schreibst ,die Masse der W-Bosonen kann man berechnen.
Harald Fritzsch zählt die Masse des W-Bosons, in dem Buch "Mikrokosmos" zu den Naturkonstanten.Somit wären sie nicht berechenbar??

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Man kann die Stärke der schwachen WW für den Grenzfall verschwindender Schwerpunktsenergie experimentell bestimmen und damit die Kopplungsterme des Higgs fixieren. Daraus lasssen sich dann die Vakuumserwartungswerte und somit auch die Massen der Vektorbosonen berechnen. Für die Masse des Higgs selbst funktioniert das nicht, da geht noch ein freier Parameter ein.

Tatsächlich habe Glashow Salam und Weinberg die Massen von W und Z so vorhergesagt und (auch) dafür den Nobelpreis bekommen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Gustav123 · Gast

Hallo TomS.
Ich habe folgende Erklärung im Internet gefunden bezüglich des Vakuumerwartungswertes:
"es gibt ja nicht nur das higgs-feld, sondern ein elektron-feld, ein up-quark-feld, ein myon-feld,....für jedes bekannte teilchen eines. das, wir wann dann z.B "ein elektron" nennen, ist eine lokalisierte anregung dieses feldes. alle dieser felder haben im vakuum-zustand, dem zustand kleinster energie, den erwartungwert 0. das higgs-feld hat aber durch die spezielle form des potentials den zustand kleinster energie nicht dort, wo da feld den wert 0 hat, sondern einen von null verschiedenen wert, das ist er vakuumserwartungswert.. d.h. das higgs-feld ist im normalzustand (ohne irgenwelche teilchen anregungen) nicht 0, sondern es ist immer irgendwie "da". wenn man nun eine wechselwirkung zwischen den anderen feldern und dem higgs-feld annimmt, ist es genau dieser konstante term, der die massenterme der teilchen enstehen lässt."

Stimmst du damit überein?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Gustav123 · Gast

Danke für deine Antwort.
Ich habe Mittlere Reife d.h. ich habe nur Kenntnisse der Realschulmathematik. ;-)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Physikerheld · Gast

Soweit ich es verstanden habe, hat der Vakuumerwartungswert etwas mit dem Higgs-Potential zu tun.
Aber ich weiß nicht, wie das genau ist.
Liegt jetzt das Minimum des Potentials in der "Sombrero Krempe"? Und hat dort v den Wert 246?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Physikerheld · Gast

Ich meine natürlich 246 GeV.
Aber v hat in der "Sombrero Krempe" den Wert 246 GeV und das ist der Vakuumerwartunswert, oder habe ich da was falsch verstanden?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Ja, der Vakuumerwartungswert beträgt 246 GeV. Aber das ist nicht die Energie(dichte) des Vakuums, die im Sombrero nach oben aufgetragen wird, sondern der Wert des Feldes (in den in der Teilchenphysik gebräuchlichen Maßeinheiten), der im Sombrero nach rechts aufgetragen wird.

Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen.

Physikerheld · Gast

Aber soweit ich es verstanden habe, ist dieser Erwartungswert immerhin verantwortlich für die Elementarteilchenmassen.

Physikerheld · Gast

Ich dachte v verliefe an der z-Achse und beschriebe die Energiedichte.
Also verläuft der Erwartungswert x-y-Achsen?

Physikerheld · Gast

Ich habe ein Wort vergessen.
Ich meine, ob der Erwartungswert entlang der x-y-Achse des Sombrero verläuft.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Physikerheld · Gast

Ist die Energiedichte V in der Rinne der Hutkrempe negativ?

Gustav123 · Gast

Hallo TomS.
Ich wollte nochmal nachfragen, was du mit folgendem Satz genau meinst:"Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen."

Was genau meinst du mit "indirekten Bezug zu Teilchenmassen"?
Gibt es nicht einen direkten Bezug dazu? Denn du sagtest ja, dass genau dieser Wert (das würde mich auch sehr interessieren) für die Entstehung der Teilchenmassen verantwortlich ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018