Adiabatische Zustandsänderung

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Eine Luftmenge steht in großer Höhe unter dem Druck P1=0,5 bar
sie hat dort die Temperatur T=-20°C.
Sie bewegt sich in einer Vertikalströmung in eine geringere Höhe,so dass der Druck nach dem Absinken P2=0,75 bar beträgt.
Der Vorgang soll sich so schnell abspielen,dass der Wärmeaustausch zwischen der Luftmenge und der Umgebung vernachlässigt werden kann.
Berechnen Sie die Temperatur der abgesunkenen Luft.

T=253,15K
P1=0,5bar
P2=0,75bar

Adiabate Zustandsänderung:
p1*V1^k=p2*V2^k ^k=hoch kappa

Wie kann ich das berechnen hab ja nur die Drücke aber kein Volumen
bzw keine Luftmenge.

oder muss ich das doch über (p1)/T1=(p2)/T2 berechnen?
aber die Formel is ja normal net für die Adiabate.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Für diese Aufgabe brauchst du eine andere der drei Poissonschen Gleichungen (Adiabatengleichungen), die eine adiabatische Zustandsänderung beschreiben:

http://www.wissenschaft-online.de/abo/lexikon/physik/205

Hier hilft dir die Gleichung

weiter.

// edit: Entschuldige, da habe ich dir eine Quelle und eine Formel genannt, die einen Fehler enthält. Die Gleichung muss heißen:

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Wieso gibt er uns sowas auf wenn wir die Formel noch net mal kennen geschweige denn besprochen haben scho komisch -_-.
Hab des grad in Technologie.

Danke für die Formel

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Jo klaro mach ich

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Hab noch ne Lösungsmöglichkeit entdeckt wollt nur wissen ob die passt:

p1*^V1^kappa=p2*V2^kappa >>>p1/p2=(V2/V1)^kappa

(p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2 >>> V2/V1=(p1*T2)/(p2*T1)

p1/p2=((p1*T2)/p2*T1))^kappa

T2^kappa=T1^kappa*(p2^kappa/p1^kappa)*(p1/p2)

T2=kappate Wurzel(T1^kappa*(p2^kappa/p1^kappa)*(p1/p2)

T2=1,4teWurzel (253,15K^1,4*(0,75bar^1,4/p1^1,4)*(0,5bar/0,75bar)

stimmt das oder is das falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das stimmt smile

Das ist dieselbe Umformung wie die oben für die Gleichungen mit ...= const., nur dass du hier explizit p_1 und p_2 schreibst (also Wert vorher und Wert nach der Änderung) anstatt abkürzend "p" und "const." (also "während der Änderung belibt der Term ... konstant")

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Wie kommt das dann das ich mit der Formel
p*T hochkappa-1/kappa=konst
nicht auf das Ergebnis komm wie mit meiner Formel das sind 2 unterschiedliche Ergebnisse hab das jetz schon zig mal überprüft.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, entschuldige, dann habe ich mein edit oben nicht deutlich genug platziert:

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Ach drum dann vielen Dank!

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

Noch eine Frage wenn das in ner Arbeit drankommt darf ich dann die Formel die du gepostet hast nehmen oder muss ich mir die wieder so herleiten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, das kann ich nicht mit Sicherheit sagen, weil ich die Arbeiten ja nicht selbst stelle und korrigiere.

Auf Dauer würde ich mir die eher leicht zu merkenden Gleichungen

und

merken und mich darauf verlassen, dass ich die Beziehung für p und T (sowie übrigens auch die Beziehung für V und T) daraus selbst herleiten kann, wenn ich sie brauche.

Konkret für die nächste Arbeit finde ich persönlich es absolut vertretbar, dass du, wenn es dir leicht fällt, die Formel für p und T zuverlässig auswendig zu lernen, diese direkt verwenden kannst. Denn schließlich hast du dir ja hier in der Hausaufgabe schon die nötige Beziehung hergeleitet und damit auch selbst erarbeitet.

Ich finde also, wenn du eine Formel auswendig weißt und dazu sogar noch weißt, wie und dass du sie dir jederzeit herleiten kannst, dann darfst du sie auch direkt benutzen, solange die Herleitung in der Arbeit nicht explizit gefragt ist smile