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Nachricht |
AndDet
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 6
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 AndDet Verfasst am: 06. Aug 2023 17:46 Titel: Kraftverlauf über einen Jerk (Ruck) |
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Meine Frage:
Ein Jerk ist der Anstieg einer Beschleunigungs-Kraft pro Zeiteinheit.
In Hinsicht auf die physikalische Wirkung habe ich zu diesem
Wert kaum Bezug.
Wie also diese Wirkung quantifizieren?
Diese Frage habe ich der künstl. Intelligenz gestellt und die folgende falsche bzw. nicht korrekte Antwort erhalten:
"Ein Jerk (Ruck) ist eine Maßeinheit für die Änderung der Beschleunigung pro Zeiteinheit. Es ist die dritte Ableitung
der Position nach der Zeit. Die Einheit des Jerks ist m/s³. Die Kraft kann berechnet werden, indem man das Produkt
aus der Masse des Objekts und dem Jerk nimmt. Die Einheit der Kraft ist Newton (N)"
So wird die Beschleunigung berechnet. Diese Antwort aber hat die Dimension N/s
Meine Ideen:
Natürlich ist der Jerk die 3.Ableitung des Weges nach der Zeit, sowie die zweite Ableitung die Beschleunigung ist.
Z.B. Die Beschl. sei 1,5m/s^2, der Jerk 2m/s^3, die Masse 3kg. Multipl. ich Masse und Jerk (künstl Intell.), erhalte ich 6N/s. Mit diesem Wert kann ich leider nichts anfangen (siehe oben) |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 679
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| willyengland Verfasst am: 06. Aug 2023 18:49 Titel: |
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Im Auto spürst du die Beschleunigung als Kraft, die dich in den Sitz drückt. Du kannst dir den Jerk also vorstellen als die Änderung dieser Kraft.
Zufällig gibt es dazu gerade ein Video auf Stand-up Maths von Matt Parker:
https://www.youtube.com/watch?v=sB2X5l5CsNs
_________________
Gruß Willy |
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AndDet
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 6
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| AndDet Verfasst am: 07. Aug 2023 10:11 Titel: Danke |
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Danke. Tolles Video!
Aber ich möchte gerne bei den gegebenen Daten (meine Frage) für Beschleunigung, Jerk und Masse den Kraftverlauf berechnen. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Aug 2023 10:46 Titel: |
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Die Formel =m \cdot (a+j \cdot t)) sollte hier weiterhelfen.
Viele Grüße
Steffen |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 679
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| willyengland Verfasst am: 07. Aug 2023 10:49 Titel: |
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Da die Masse konstant ist, sollte die Kraft proportional zur Beschleunigung steigen.
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Gruß Willy |
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AndDet
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 6
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| AndDet Verfasst am: 07. Aug 2023 11:44 Titel: Jerk |
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Hallo Steffen,
nach Deiner Formel ist die Dimension 'N' ok.
Da aber J*t=Beschleunigung ist, erhalte ich also nur eine Kraft, die mit zweifacher Beschleunigung gerechnet worden ist, jedoch keinen Kraftverlauf darstellt.
Danke
Detlef |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18115
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2023 12:04 Titel: Re: Kraftverlauf über einen Jerk (Ruck) |
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| AndDet hat Folgendes geschrieben: | "Ein Jerk (Ruck) ist eine Maßeinheit für die Änderung der Beschleunigung pro Zeiteinheit. Es ist die dritte Ableitung
der Position nach der Zeit ... Die Kraft kann berechnet werden". |
Das ist eine unglückliche Lesart der Formel
Es ist ja eine Kraft, die zur Beschleunigung führt, d.h. man liest die Gleichung besser als
Wenn man im Auto ungleichmäßig auf's Bremspedal drückt, dann folgt eine explizit zeitabhängige Kraft, also
)
Daraus mag eine Bewegung x(t) resultieren, für die
gilt, d.h. es liegt ein Ruck vor. Das ist dann eine Konsequenz aus F(t), man spürt eine zeitlich variablen Kraft
Nun kann in einigen Fällen die Kraft vom Ort abhängen (wechselnder Fahrbahnbelag und damit wechselnde Rollreibung), von der Geschwindigkeit (das ist bei Reibung i.A. immer so, lediglich bei genügend kleinen Geschwindigkeiten ist die Reibung näherungsweise konstant). Dann läge eine Bewegungsgleichung der Form
)
vor, wobei die unbekannten Funktionen rechts wieder auftauchen. In den genannten Beispielen ist diese Kraft jedoch nicht explizit zeitabhängig.
Es gibt auch Fälle, bei denen
)
gilt.
Das sind jedoch Spezialfälle - und es ist auf jeden Fall zu unterscheiden von Lösungen, aus denen erst
folgt.
Beispiel
freier Fall im konstanten Gravitationsfeld g sowie Stokes-Reibung in der Atmosphäre.
Hier resultiert der Ruck aus der Lösung der Bewegungsgleichung (die kann man nachschlagen)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Aug 2023 12:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 07. Aug 2023 12:04 Titel: Re: Jerk |
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| AndDet hat Folgendes geschrieben: | | Da aber J*t=Beschleunigung ist |
Das "a" in der Formel soll vermutlich die Beschleunigung zum Zeitpunkt t=0 darstellen. Die Beschleunigung ist dann nicht a, sondern a+j*t. Vielleicht wäre es so besser gewesen:
=m \cdot (a_0+j \cdot t)) |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Aug 2023 13:03 Titel: |
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Vielleicht mal Butter bei die Fische. Mit den gegebenen
ergibt sich also
=3kg \cdot \left(1,5 \frac m{s^2} + 2 \frac m{s^3}\cdot t \right))
Am Anfang also 4,5N, nach einer Sekunde 10,5N und so weiter. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 07. Aug 2023 15:32 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht mal Butter bei die Fische. Mit den gegebenen
ergibt sich also
Am Anfang also 4,5N, nach einer Sekunde 10,5N und so weiter. |
Mit Hinblick auf den Beitrag von TomS ist das nur eine Möglichkeit, die Kraft muss i.a. nicht explizit von der Zeit abhängen.
Die Beschleunigung könnte zB. auch lauten:
 = \vec a_0 + \vec \jmath_0 t + \tfrac{1}{2} \vec s t^2)
Oder im Falle zB. eines Ferderpendels mit Kraft
 = -D \, x)
gar eine (nichtendliche Taylor-) Reihe sein.
Im allgemeinen Fall ist die Bewegungsgleichung für gegebene Kräfte zu lösen:
, \dot x(t), t) = m \cdot \ddot x(t)) |
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AndDet
Anmeldungsdatum: 06.08.2023
Beiträge: 6
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| AndDet Verfasst am: 07. Aug 2023 16:31 Titel: Jerk |
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Nun habe ich so viele gute Antworten bekommen, sehe aber noch kein Licht.
Entschuldigt bitte.
Unten habe ich die Werte meines anfänglichen Beispiels genommen, aber massefrei, jedoch mit einer Beschleunigungszeit, die aber für den Jerk keine Rolle spielt.
Setze ich eine Masse ein, würde ich gerne den Kraftverlauf innerhalb der Jerk-Zeit von 0,75s berechnen können.
Danke für eure Geduld.
Detlef
Beschleunigung
a2=1,5m/s^2
Beschl.-Zeit t2=1,1s
Weg s2=a2/2*t2^2=0,9075m
Jerk
R1=2m/s^3
t1=a2/R1=0,75s
s1=R1/6*t1^3=0,1406m |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7254
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Aug 2023 16:42 Titel: |
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Die Kraft steigt in den 0,75 Sekunden linear von 4,5 N auf 9 N. Siehe meine Formel. |
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