Dichte eines Zylinders

Wolvetooth · Anmeldungsdatum: 13.01.2019 Beiträge: 260

Meine Frage:
Hallo! hier habe ich noch eine Aufgabe:
Die Dichte eines Zylinders der Höhe H = 2m und mit dem Radius R = 30 cm sei
durch die Funktion:

gegeben. Berechnen Sie die Gesamtmasse des Zylinders.

Meine Ideen:
Ich möchte wissen, ob ich richtig das Integral berechnet habe und wie ich weiter machen kann, weil ich nicht den Wert von \varphi habe. (Siehe Integral)

Danke euch!

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Von der Numerik her ist mir kein Fehler aufgefallen. Aber man sollte zwischen den Integrationsvariablen und den Integrationsgrenzen strikt trennen und bei der einmal gewählten Bezeichnung bleiben (am Ende der Rechnung geht das etwas durcheinander). Außerdem ist es in der Mathematik üblich zwischen zwei gleichen Ausdrücken ein Gleichheitszeichen zu setzen und keine Pfeile. Und die phi-Integration geht natürlich von 0 bis 2pi.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5875 Wohnort: jwd

M.E. mathematisch korrekt. Die Einheit der Masse muss (kg) sein!

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Fehlt da nicht noch die Jacobi-Determinante, wenn man Volumen in Polarkoordinaten integriert? Oder übersehe ich da was?

Gruß
Marco

Edit: Ah nee, da steht ein r glaub ich drin, oder? Sollte richtig sein dann...

Wolvetooth · Anmeldungsdatum: 13.01.2019 Beiträge: 260

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019