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BlaueKornblume
Anmeldungsdatum: 17.06.2018
Beiträge: 53
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 BlaueKornblume Verfasst am: 24. Jun 2018 14:21 Titel: Ballwurf |
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Meine Frage:
Ein Ball werde mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15 m/s nach oben geworfen. (a) Wie lange ist er in der Luft? (b) Welche größte Höhe erreicht er? (c) Wann befindet er sich 10 m über dem Boden?
Meine Ideen:
a.) Würde ich einfach auf Logik drauf schließen. Der Ball fliegt mit einer Beschläunigung von 15 m/s los, die Erdbeschläunigung arbeitet dem entgegen, so das er bis zum höchsten Punkt 1,5 s braucht. Für die Rückstrecke auch nochmal 1,5 s so das der Ball insgesammt 3 Sekunden fliegt.
b.) Jetzt werde ich unsicher. Ich versuche folgendes v^2 = 2* g* h
Ich setze meine 15 m/s als v ein und stelle nach h um und komme auf 11,25 m korrekt ?
c.) Da würde ich die Formel t= Wurzel aus 2*11,25m /15 m/s^2 benutzen (irgendie hat das Kopieren der Formel aus dem Formeleditor nicht geklappt), damit wäre der Ball nach 1,22 Sekunden das erste mal auf 10 m und das zweite mal, wenn ich die Zeit von der Gesamtflugzeit abziehe nach 1,78 s.
Ist das so korrekt wie ich hier vorgehe?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5909
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| Myon Verfasst am: 24. Jun 2018 15:36 Titel: Re: Ballwurf |
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| BlaueKornblume hat Folgendes geschrieben: | | a.) Würde ich einfach auf Logik drauf schließen. Der Ball fliegt mit einer Beschleunigung von 15 m/s los, die Erdbeschleunigung arbeitet dem entgegen, so das er bis zum höchsten Punkt 1,5 s braucht. Für die Rückstrecke auch nochmal 1,5 s so das der Ball insgesammt 3 Sekunden fliegt. |
Richtig. Den Lösungsweg vielleicht etwas formaler aufschreiben, auch wenn das umständlicher aussieht. Z.B.
=v_0t-\frac{1}{2}gt^2=0\Leftrightarrow t=\{0, \frac{2v_0}{g}\})
| Zitat: | b.) Jetzt werde ich unsicher. Ich versuche folgendes v^2 = 2* g* h
Ich setze meine 15 m/s als v ein und stelle nach h um und komme auf 11,25 m korrekt ? |
Ja, richtig.
| Zitat: | | c.) Da würde ich die Formel t= Wurzel aus 2*11,25m /15 m/s^2 benutzen (irgendie hat das Kopieren der Formel aus dem Formeleditor nicht geklappt), damit wäre der Ball nach 1,22 Sekunden das erste mal auf 10 m und das zweite mal, wenn ich die Zeit von der Gesamtflugzeit abziehe nach 1,78 s. |
Da erhalte ich etwas anderes. Es gilt doch
=v_0t-\frac{1}{2}gt^2=10\,\mathrm{m/s})
Das ist eine quadratische Gleichung, die Du nach t auflösen kannst. Zur Überprüfung: ich erhalte t1=0.5s, t2=1s. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jun 2018 16:01 Titel: Re: Ballwurf |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | ...
Es gilt doch
Das ist eine quadratische Gleichung, die Du nach t auflösen kannst. Zur Überprüfung: ich erhalte t1=0.5s, t2=1s. |
Die Einheit s (Sekunde) im Nenner ist zuviel.
Ich bekomme übrigens t=1,5s+-0,5s, also t1=1s und t2=2s heraus. (Vielleicht hab' ich mich auch verrechnet.) |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5909
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| Myon Verfasst am: 24. Jun 2018 16:16 Titel: |
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Bei der Einheit hast Du natürlich recht. Bei den gesuchten Zeiten erhalte ich immer noch die Werte von oben(?). Vielleicht kann der Fragesteller ja mal nachrechnen... |
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BlaueKornblume
Anmeldungsdatum: 17.06.2018
Beiträge: 53
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| BlaueKornblume Verfasst am: 24. Jun 2018 17:03 Titel: |
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@ GvC @ Myon erst einmal vielen Dank für die Hilfe.
Ich hätte erwähnen sollen, das mir die Lösung vorgegeben sind. Die Lösung ist 1 s und 2s. Laut meinem Aufgabenzettel hast du GvC recht.
Ich hab nur folgendes Problem ich versuche das zu machen, was ihr offensichtlich macht und komme nicht mal in die Nähe der Ergebnisse für c.
Ich hab also meine Formel wie vorgeschlagen umgestellt meine Werte eingesetzt so das es wie folgt aussieht:
- 5 m/s^2 * t^2 + 15 m/s* t = 10 m
Ich teile durch -5
t^2 -3 m/s*t = -2 m
Komme so auf meine Quadratische Gleichung und versuche sie zu lösen:
t^2 -3 m/s *t +2m = 0
So jetzt hab ich es das ich das als p q- Formel eintippe als, als - (-3/2) + Wurzel (-3/2)^2 -2
Mhm......und komme auf jetzt doch auf x1 =1 und x2 = 2 ,ganz doofer Vorzeichenfehler. Hätte ich mir das getippe voher auch sparen können.  aber gefunden ist gefunden.
Juhu
Vielen Dank euch beiden |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jun 2018 17:27 Titel: |
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| BlaueKornblume hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab also meine Formel wie vorgeschlagen umgestellt meine Werte eingesetzt so das es wie folgt aussieht: |
Guter Rat: Vermeide frühzeitige Zahlenwertrechnungen, sondern rechne mit allgemeinen Größen bis zum Schluss. Dann erst solltest Du die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einsetzen. Diese Vorgehensweise bietet zwei Vorteile: Die Rechnung bleibt übersichtlich, denn irgendwelchen Zahenwerten siehst Du nicht unbedingt an, um welche Größen es sich handelt, was eine Überprüfung erschwert, und Du vermeidest die Akkumulierung von Rundungsfehlern. (Letzteres spielte in der vorliegenden Aufgabe keine Rolle, weil es nur glatte Zahlenwerte gab, häufig ist das aber ganz anders.)
Ich wäre bei dieser Aufgabe also so vorgegangen:
Ganze Gleichung mit 2/g multipliziert (erweitert) und alles auf eine Seite gebracht, ergibt
p-q-Formel anwenden:
^2-\frac{2y}{g}})
Jetzt die gegebenen Werte und Einheiten einsetzen und ausrechnen. |
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