| Autor |
Nachricht |
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
 Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 09:41 Titel: Ballwurf |
 |
|
Meine Frage:
Ein Mensch wirft einen Ball aus der Höhe h0 senkrecht in die Luft und beobachtet nach der Zeit tB den
Aufprall auf dem Boden (h = 0).
a) Wie groß war die Anfangsgschwindigkeit v0 des Balls?
Meine Ideen:
ich bin mir nicht sicher . . . würde hier eine bewegungsgleichung aufstellen . . . aber hab ja keine werte gegeben und weiß jetzt nicht , wie ich das rechnen soll.
v=vo-g*t |
|
 |
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 09:57 Titel: Re: Ballwurf |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | [...]
ich bin mir nicht sicher . . . würde hier eine bewegungsgleichung aufstellen . . . aber hab ja keine werte gegeben und weiß jetzt nicht , wie ich das rechnen soll.[...] |
Dann stell halt mal die Gleichungen für die Höhe auf.
Du hast doch die Gesamtzeit tb gegeben und musst vo in Abhängigkeit von tb bestimmen, somit sind doch alle nötigen Werte bekannt. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 10:06 Titel: |
|
|
als gleichung für h hätte ich jetzt diese hier genommen .
im text steht , "beobachtet nach der Zeit tB den
Aufprall auf" aber das ist dock keine ahngabe , daraus kann ich doch nichts errechnen  |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 10:17 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | als gleichung für h hätte ich jetzt diese hier genommen .
im text steht , "beobachtet nach der Zeit tB den
Aufprall auf" aber das ist dock keine ahngabe , daraus kann ich doch nichts errechnen |
Du hast aber noch die Ausgangshöhe ho zu berücksichtigen. D.h. zum Zeitpunkt t=0 gilt h=ho -> deine Gleichung stimmt also nicht. Dir fehlt noch eine Integrationskonstante.
Doch: zum Zeitpunkt tb gilt dann h=0 und du stellst das ganze nach vo um. Dafür musst du aber zunächst deine Gleichung korrigieren. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 10:25 Titel: |
|
|
integrationskonstante ???
damit bin ich nicht so vertraut |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 10:28 Titel: |
|
|
|
damit für t=0 die Höhe h=ho ist, musst du an deine Gleichung einfach ho dazuaddieren. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 10:31 Titel: |
|
|
d.h. die gleichung würde so aussehen
 ??????
Zuletzt bearbeitet von Bloom am 01. Nov 2010 10:36, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 10:34 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | d.h. die gleichung würde so aussehen
 ?????? |
Addieren bedeutet "+". Dass es so nicht sein kann siehst du schon, wenn du einfach mal t=0 einsetzt. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 10:38 Titel: |
|
|
hm. . . ok . . . wäre vielleicht hilfreich , wenn wir die aufgabe schritt für schritt machen könnten.
also ich habe jetzt die gleichung .
was muss ich als nächstes machen ??
jetzt werte einsetzen ?? also für t=0? |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 10:49 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | hm. . . ok . . . wäre vielleicht hilfreich , wenn wir die aufgabe schritt für schritt machen könnten.
also ich habe jetzt die gleichung .
[...] |
Richtig. Dann schreib sicherheitshalber die Gleichung nochmal hin, damit wir sichergehen können, dass bis dato alles korrekt ist.
Kannst sie von mir aus auch gerne schoneinmal nach vo umstellen. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 10:55 Titel: |
|
|
latex]h= vo*t-\frac{g+t²}{2} + ho [/latex]
und jetzt nach vo umstellen
so und jetzt muss ich das h auf die andere seite bringen
ist das jetzt so richtig ? |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 10:59 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | 
[...] |
Das ist nicht korrekt. Überprüfe deine Gleichungen immer, indem du t=0 einsetzt. Dann musst du für h=ho erhalten. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 11:05 Titel: |
|
|
wieso ist das nicht korrekt ??
wenn ich für t =0 einsetze
dann kommt das raus :
h= ( vo*0)-(g*0)/2 +ho
h=0-0+ho
h=ho |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 11:09 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | wieso ist das nicht korrekt ??
wenn ich für t =0 einsetze
dann kommt das raus :
h= ( vo*0)-(g*0)/2 +ho
h=0-0+ho
h=ho |
Das ist wiederum richtig. Ich denke, da hast du dich oben etwas vertippt. Jetzt versuche vo*t auf eine Seite zu bringen.
(Step by step, bei deinem vorigen Versuch war es nicht korrekt, da die Geschwindigkeit für h-->0 gegen unendlich gehen täte.) |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 11:17 Titel: |
|
|
meinst du das so ??
 |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 11:24 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | meinst du das so ??
|
Nein! du musst auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Operation machen, damit die Gültigkeit bestehen bleibt.
also hättest du:
Das ist kein wirklicher Gewinn oder?
Versuche zunächst Additionen, bis vo auf einer seite steht und anschließend Division durch den zugehörigen Vorfaktor.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 01. Nov 2010 11:30, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 11:30 Titel: |
|
|
hm. . . also ich denke ich habe verstanden , wie du zu der gleichung kamst . . . .
lass und mal weiter machen |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 11:34 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | hm. . . also ich denke ich habe verstanden , wie du zu der gleichung kamst . . . .
lass und mal weiter machen |
Die Physik hast du bereits verstanden. Der Rest ist nur ein bisschen Mathematik. Um genau zu sein Umstellung einer Gleichung.
Du nimmst also die Gleichung für die Höhe h:
h=vo*t-0.5g*t²+ho
Jetzt kannst du schonmal h=0 setzen, wenn dich das sonst irritiert. (Wieso?)
Dann bringst du 0.5gt² und ho durch Addditionen (bzw. Substraktion) auf die andere Seite. Was erhältst du nun? |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 11:48 Titel: |
|
|
h=vo*t-0.5g*t²+ho
h=0
d.h. 0=vo*t-0.5g*t²+ho
h0 auf die linke seite bringen (-)
-h0 =vo*t-0.5g*t²
-o,5gt² auf die linke seite bringen
=> 0,5gt²-h0= vo*t |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 11:50 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | h=vo*t-0.5g*t²+ho
h=0
d.h. 0=vo*t-0.5g*t²+ho
h0 auf die linke seite bringen (-)
-h0 =vo*t-0.5g*t²
-o,5gt² auf die linke seite bringen
=> 0,5gt²-h0= vo*t |
Jawoll!!!
Jetzt durch t teilen und t=tb setzen, dann hast du dein Ergebnis.  |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 12:04 Titel: |
|
|
die gleichung lautet dann wie folgt
0,5g*tb-ho=vo
so und jetzt setze ich für tb was ein ??? |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 13:10 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | die gleichung lautet dann wie folgt
0,5g*tb-ho=vo
so und jetzt setze ich für tb was ein ??? |
Nein, lautet sie nicht. Nochmal: du musst für beide Seiten das Gleiche machen, sonst verliert deine Gleichung die Gültigkeit. Ich zeige dir das mal an einem Beispiel:
a*x=b+c*x²
sei nun meine Gleichung. Ich möchte nun a bestimmen. D.h. ich multipliziere mit 1/x. Daraus folgt:
1/x*(ax)=1/x*(b+cx²)
(wenn ich nur eine Seite oder den Teil einer Seite multiplizieren würde, würde ich auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens etwas anderes machen, und die Gleichung wäre nicht mehr gültig.)
nun multipliziere ich die Klammern aus:
ax/x=b/x+cx²/x
Jetzt kann ich noch kürzen:
a=b/x+cx
Ich denke, jetzt sollte dir klar sein, wo dein Fehler lag. Wenn du korrekt nach vo umgestellt hast, bist du fertig. Da tb, ho und g ja bekannt sind, brauchst du keine weiteren Umwandlungen mehr machen.
Schau dir nochmal ganz genau an, wie man Gleichungen korrekt umformt und mit welchen logischen Schritten man dabei am geschicktesten vorgeht. Dies ist sowohl für den Mathematikunterricht, als auch für die Physik von absolut grundlegender Bedeutung und nebenbei von hoher praktischer Relevanz.. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 18:50 Titel: |
|
|
|
ok ich glaube jetzt hab ich es verstanden =) |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 19:07 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | | ok ich glaube jetzt hab ich es verstanden =) |
und was kriegst du raus? |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 19:10 Titel: |
|
|
ich hab es jetzt so gemacht , wie in deinem beispiel.
die gleichung lautet:
0,5g*t-h0 = v0
und bitte sage jetzt nicht , dass es wieder falsch ist |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 19:36 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | ich hab es jetzt so gemacht , wie in deinem beispiel.
die gleichung lautet:
0,5g*t-h0 = v0
und bitte sage jetzt nicht , dass es wieder falsch ist |
Das ist doch das Ergebnis von oben nochmals. Das ist jetzt auch nicht richtiger als vorher. Vllt. hast du da irgendwas verwechselt.
Auf der linken Seite ziehst du hier eine Strecke von einer Geschwindigkeit ab. Das geht natürlich nicht. |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 19:44 Titel: |
|
|
ich komme aber immer auf diese gleichung . . .
das ist die ausgangsgleichung
0,5gt²-h0= vo*t , jetzt muss ich mit 1/t multiplizieren
(0,5gt²)*1/t-h0 = (v0t)*1/t |
|
|
Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
|
| Chillosaurus Verfasst am: 01. Nov 2010 21:06 Titel: |
|
|
| Bloom hat Folgendes geschrieben: | ich komme aber immer auf diese gleichung . . .
das ist die ausgangsgleichung
[1]0,5gt²-h0= vo*t , jetzt muss ich mit 1/t multiplizieren
[2](0,5gt²)*1/t-h0 = (v0t)*1/t |
Das das so nicht geht habe ich dir doch schon einige male versucht zu erklären und es in abstrakterer Form nochmal in dem Beispiel beschrieben. Teile deinem Lehrer auf jeden Fall mit, dass du noch Probleme beim Umstellen von Gleichungen hast, sonst kriegst du in Zukunft ganz schönen Stress!!!!
von [1] nach [2] vergisst du, dass da auch ein ho steht.
Also exakt wie in meinem Beispiel (ich habe ja nicht umsonst die gleiche Form genommen und nur t in x, vo in a, 0.5g in c und -ho in b umbenannt, du hättest also nur einsetzen müssen  ):
[1]*1/t ergibt:
vo=(0,5gt²-ho)*1/t
vo=0,5gt-ho/t |
|
|
Bloom
Anmeldungsdatum: 21.10.2010
Beiträge: 45
|
| Bloom Verfasst am: 01. Nov 2010 21:15 Titel: |
|
|
ich hab jetzt die RICHTIGE lösung
aber danke , für deine hilfe |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
