Gasgleichung (mit Atmosphärendruck!)

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

Hallo!

folgendes: ein reifen hat einen gewissen druck bei einer gewissen temperatur.
die frage ist: wie hoch ist der druck, wenn die temperatur höher als vorher ist?

hinzu kommt: es gilt ein luftdruck (atmosphäre) von X.

nun meine eigentliche frage:

um den druck, der auf den reifen lastet, zu berechnen, muss ich den atmosphären-druck ja hinzurechnen, ABER:
muss ich den druck
a) - von anfang an mit hinzurechnen (in die allgemeingültige formel p*V/t = p*V/t) oder
b) muss ich den atmosphärendruck erst zum schluss hinzurechnen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, den Außendruck brauchst du dabei nicht zu berücksichtigen.

Es reicht hier, einfach für das abgeschlossene System "Reifen" herauszufinden, was mit dem Luftdruck im Reifen passiert, wenn sich die Temperatur des Reifens erhöht.

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

naja doch, in diesem falle MUSS ich schon, da die fragestellung ist, welcher druck auf den reifen sich ausübt.

also nun mal egal ob man wirklich muss oder nicht, wo würdest du den atmosphärendruck hinzuzählen? zu anfang in die gasgleichung oder zum schluss erst einfach auf den errechneten druck im reifen hinzurechnen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Aufgabenstellung, so wie du sie bisher wiedergegeben hattest, interpretiere ich so, dass man dafür nur den Druck im Reifen betrachten darf.

Falls du glaubst, das sei nicht so, kannst du dann nochmal ganz genau den ursprünglichen Aufgabentext eintippen?

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

den exakten aufgabentext hab ich leider nimmer hier.
aber mir wurde bereits gesagt, dass der atmo-druck berücksichtigt werden muss.

war in etwa so:
reifen mit 2,0bar bei 12°
wieviel druck bei 60° und 0,9bar luftdruck (atmosphäre)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, jetzt wird die Aufgabe verständlich!

Da musst du also zwei Effekte berechnen, einmal der durch die Erwärmung und einmal den durch die äußere Luftdruckänderung.

Und für den Autoreifen ist dabei wohl interessant, wieviel größer der Innendruck als der Außendruck ist, denn das ist die Druckdifferenz, die das Gummi dehnt. Also die Druckdifferenz zwischen Innen- und Außendruck.

Ich würde das in zwei Schritten rechnen: Einmal die Erwärmung bei konstantem Volumen, also mit konstantem p/T,

und dann die Reduzierung des Außendrucks um 0,1 bar, die nichts am Innendruck des Reifens ändern dürfte, aber die Druckdifferenz um 0,1 bar erhöht.

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

genau, du rechnest auch erst mit konstantem druck im reifen, und addierst DANN erst den aussendruck rauf, richtig?
wieso aber nur 0,1bar?!? oder war das jetzt ein fiktiver wert?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, ich mache das nacheinander.

Genaugenommen habe ich vorgeschlagen, den Außendruck abzuziehen. Denn das gibt dann den Differenzdruck, der das Reifengummi belastet.

Und die 0,1 bar ist der Unterschied zwischen 1,0 bar bei normalem Wetter am Anfang und 0,9 bar am Ende der Aufgabe.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

und wenn der atmo-druck im 1. fall auch bei 0,9 ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, das ändert dann gar nichts an der Rechnung. Denn die Differenz zwischen Autoreifen-Innendruck und Außendruck, die das Gummi dehnt, wird ja einfach am Ende ausgerechnet. Da ist es also egal, wie groß der Atmosphärendruck am Anfang war.

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

super. aber der atmo-druck übt ja auch einen druck auf den reifen (von aussen) aus. muss ich den atmo-druck dann zum innendruck addieren wenn ich den gesamtdruck errechnen will, der auf dem reifen lastet?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Überleg mal: Der Außendruck drückt von außen gegen den Reifen, und der Innendruck drückt von innen. Drücken die miteinander oder gegeneinander? Muss man sie also addieren oder subtrahieren?

Krasses Beispiel: Du machst das Ventil auf, so dass außen und innen derselbe Druck herrscht. Sagen wir beispielsweise 1 bar. Was drückt dann auf die Wand des Reifens, 2 bar oder Null bar ?

Desecrator · Anmeldungsdatum: 01.10.2005 Beiträge: 7

so sah ich das am anfang auch, dass dann eigentlich NULL bar drücken sollten.
aber mir ist dann schon klar geworden, dass das dann doch 2 bar sind. weil:

wenn dich von vorne 10kg anstossen, und von hinten 10kg, dann lasten insgesamt 20kg auf dir, ne?

aber im grunde hast du ja meine frage beantwortet: du rechnest den atmo-druck erst DANACH mit zu/ab.

und jetzt sag ich dir was unser lehrer meinte: man müssen den atmo-druck von HAUS AUS auf die 2,0bar mit raufrechnen, und den geänderten druck mit der formel p/t berechnen.

in meinen augen schwachsinn!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das ist dann noch die Unterscheidung zwischen :

Mit welchem Druck wird das Gummi zusammengequetscht (das sind in der Tat nicht Null bar, sondern, wenn man genau hinguckt, 1 bar bei offenem Ventil, wegen actio und reactio, oder einfach wegen "1 bar Druck von allen Seiten").

Und: Mit welchem Druck wird das Gummi des Reifens nach außen gedehnt. Das ist dann gerade die Differenz, von der ich gesprochen habe. (Also Null bar bei offenem Ventil.)

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Was dein Lehrer sagt, macht mich noch neugieriger auf den genauen Text der Aufgabenstellung. Denn das, was er sagt, könnte z.B. Sinn machen, wenn der Luftdruck im Reifen, den du angibst, als Differenz zum Atmosphärendruck angegeben war.