Aufgabe Ideale Gasgleichung

the-space-eel · Anmeldungsdatum: 21.04.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Am Grund eines Sees befindet sich ein schlaffer Luftballon mit dem Volumen 100 cm3. Dort,
in 40m Tiefe, betrage die Temperatur 4°C. Der Luftballon steige zur Wasseroberfläche auf, wo
angenehme 24°C herrschen. Die Temperatur im Inneren des Luftballons nehme jeweils den Wert
der Umgebung an. Berechnen Sie das Volumen des Ballons beim Erreichen der Wasseroberfläche.

Hinweis: Nehmen Sie an, der Luftballon sei mit einem idealen Gas gefüllt.

Ich bin mir über meine Vorgehensweise recht unsicher, obwohl sie für mich recht logisch erscheint.

Ich danke schonmal für die Hilfe!

Meine Ideen:
Mein Ansatz zu der Aufgabe ist folgender:

Gegeben sind:

Da der Ballon mit einem idealen Gas gefüllt ist gilt die Zustandsgleichung für ideale Gase.
Da der Ballon die Temperatur beim Aufsteigen jeweils anpasst und das Volumen sich ja auch verändert, gehe ich davon aus, dass der Druck als konstant anzusehen ist?

Also habe ich zwei Gasgleichungen aufgestellt:

für den Anfangszustand
und

für den Endzustand

Diese nach p aufgelöst und gleichgesetzt. Daraus ergibt sich ja dann:

Was dem Gesetz von Gay-Lussac für Isobare entspricht

Die Werte entsprechend eingesetzt erhalte ich auch ein ausgedehntes Volumen (so wie es ja sein soll bei Temperaturerhöhung) aber die Ausdehnung ist derartig klein, dass ich verunsichert bin, ob nicht irgendwo ein Denkfehler drinsteckt in der ganzen Sache.

Errechnet:

mit den Werten, dann für das Volumen oben:

Beispielsweise verwirrt mich die Höhenangabe. Natürlich ist der Wasserdruck eigentlich nicht konstant aber wenn ich versuche Beispielsweise mittels Barometrischer Höhenformel verschiedene Drücke zu berechnen wie verarbeite ich das dann in der Zustandsgleichung?!

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Du hast V1,T1 und p1 kannste mit der Formel für den hydrostatischen Druck ausrechnen. Dann weißt du wieviel Mol(n) vom idealen Gas in deinem Balon sind. Von dem zweiten Punkt kannst du ebenfalls p2 ausrechnen, T2 hast du gegeben, n bleibt konstant, dann kannst du V2 ausrechnen.
So hätte ich das gemacht

the-space-eel · Anmeldungsdatum: 21.04.2012 Beiträge: 2

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Kein Problem Willkommen

minizicke1306 · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 12 Wohnort: Aachen

Hallo alle miteinander!
Ich bin gerade dabei eine ähnliche Aufgabe zu lösen.
Bei mir ist das Anfangsvolumen V=10cm³, die Seetiefe beträgt 50m und die Temperatur

und

.

Den ersten Aufgabenteil habe ich auch bereits gelöst, allerdings habe ich jetzt die Aufgabe:
"Wie groß ist der Beitrag der Oberflächenspannung des Wassers zum Druck in der Blase? (Oberflächenspannung Wasser=

"
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich das lösen muss. Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich?

Vielen Dank im Voraus,
minizicke