Skalarpotential von elektrischen Feld im Supraleiter

TonEEsNightmare · Anmeldungsdatum: 06.12.2014 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo,

ich habe leider überhaupt keinen direkten Bezug zum Fach Physik, darum hoffe ich ist meine Frage verständlich bzw. sinnvoll.
Ich versuche mir gerade das Funktional für die Freie Energie in einen Supraleiter herzuleiten.

Der vierte Terme hat mit der kinetischen Energie zu tun, daher:

Die Hamilton-Funktion für ein Teilchen in einen beliebigen elektromagnetischen Feld kann man sich herleiten und angeben durch

mit Masse

, Ladung

, Vektorpotentail

und Skalarpotential

.
Das würde alles gut passen, wenn

wäre.
Es gilt übrigens

.

Meine Ideen:
Kann es sein, dass im supraleitenden Zustand

gilt?
Mir fehlt leider das nötige Wissen dazu.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hier geht es um die Ginzburg-Landau Theorie. G&L haben die Gleichung empirisch gefunden (und dafür übrigens auch Nobelpreise erhalten): Es ist eine phänomenologische Erklärung des Phasenübergangs von normal- in den supraleitenden Zustand, der durch die Einführung eines thermodynamischen Ordnungsparameters beschrieben wird. Man kann aus der mikroskopischen (BCS) Theorie die G&L Gleichungen so recht und schlecht herleiten, es geht aber nicht, ohne sehr tief in die Quantenmechanik des Festkörpers einzusteigen. Wahrscheinlich gibt es hier Leute, die darüber besser Bescheid wissen, ich kann dir nur garantieren, dass es alles andere als ein Thema ist, das man mal kurz vor dem Frühstück schnell ins Physikerboard postet smile

Ich hatte einmal eine Spezialvorlesung über die Theorie der Supraleitung, wo nach einem Semester quantenmechanischer Rechnerei etwas herausgeplumpst ist, das vage an die G&L Gleichungen erinnerte.

Supraleitung ist ein sehr komplexes Phänomen und es gibt kaum jemanden, der "anschaulich" erklären kann, was hier eigentlich passiert. Das liegt wahrscheinlich daran, dass es sich letztlich um ein makroskopisches Quantenphänomen handelt, und solche grundsätzlich nicht besonders anschaulich sind.

Vielleicht hilft es dir, dich zuerst mit den London-Gleichungen zu beschäftigen: Diese sind ein Grenzfall der G&L Theorie. Nachzulesen z.B. unter

http://itp.uni-frankfurt.de/~gros/Vorlesungen/FKT/FKT_8.pdf

Aber auch das ist natürlich nur eine sehr geraffte Darstellung.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Das ganze ist im wesentlichen ein phänomenologischer Versuch, die freie Energie mit dem Orderparameter

zu beschreiben. Man schreibt also mal die ersten möglichen einfachen Terme hin.

Hier stehen ein paar mehr Details dazu:
http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/gifs/v1-309s.html

TonEEsNightmare · Anmeldungsdatum: 06.12.2014 Beiträge: 4

Ich danke euch für eure Antworten.
Ich versuche meine Frage nochmal auf das wesentliche zu reduzieren, um vielleicht dennoch eine Antwort herauszukitzeln:

Die Hamilton-Funktion für ein Teilchen in einen beliebigen elektromagnetischen Feld kann man sich herleiten und angeben durch:

.
Wobei

ein Skalarpotential sein soll und es gilt

.

Ich benötige, dass

ist.
Kann mir jemand erklären was dies interpretativ für das Teilchen bedeutet?
Wann liegt dieser Fall vor?