Laplace Gleichung vereinfachen

Freak38 · Gast

Das Thema ist Anfangs und Randwertprobleme in den Elektrostatik.
Die Laplace Gleichung soll vereinfacht werden. Sie soll nicht mehr von der Richtung abhängig sein. Dazu sollen wir die Kugelkoordinaten benutzen.
Das soll rauskommen:

das stand auch noch an der Tafel weiß aber nicht ob es was nützt für diese Aufgabe

Die Laplace Gleichung in Kugelkoordinaten ist

Wie muss ich vorangehen, dass ich auf diese Lösung komme

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Freak38 · Gast

Ich habe mich falsch ausgedrückt. Die laplacegleichung soll in gewöhnliche differentialgleichung umgewandelt werden. Die obige Lösung muss rauskommen. Mein prof hat nur gesagt man soll die untere Gleichung ne. men und integrieren bzw ableiten und ustellen. Dann kommt man auf das obige Ergebnis. Aber ich komme nicht drauf

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Da Deine Gleichungen hier etliche Tippfehler enthalten, ist das nicht weiter verwunderlich... Davon abgesehen wollte Franz Dich u.a. darauf aufmerksam machen, dass die Laplace-Gleichung eine homogene DGL ist, Du aber die Lösung einer inhomogenen DGL suchst.