Was ist ein (physikalisches) Feld?

Licht · Gast

Meine Frage:
Was ist in der Physik ein Feld?

Meine Ideen:
Nach der Quantenfeldtheorie müssten wir alle nur die Anregungen des entsprechenden Felds sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Lass' doch erst mal die QFT beiseite.

Ein Feld bedeutet, dass jedem Punkt in Raum und Zeit eine (oder mehrere) Größe(n) zugeordnet wird (werden). Mathematisch gesehen liegt also eine (oder mehrere) Funktion(en) vor.

Beispiele: Temperatur, Druck, Dichte und Geschwindigkeiten in einer Strömung, elektromagnetsiche Felder.

In der QFT haben wir es nun mit einer Algebra von Feldoperatoren zu tun, d.h. es existieren operatorwertige Distributionen (verallgemeinerte Funktionen), die auf einem Hilbertraum definiert sind. Dabei spielt der Begriff Teilchen oder Anregung erst mal noch keine Rolle.

Licht · Gast

Was ist denn ein Eichfeld? Und was ist das besondere am Higgsfeld?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Ein Eichfeld ist zunächst mal ei Feld im obigen Sinne. Das besondere ist, dass es eine weitere Eigenschaft hat, es handelt sich dabei nämlich um einen sogenannten "Zusammenhang in einem Faserbündel". Physikalisch bedeutet das, dass eine Feldkonfiguration selbst noch keine eindeutige physikalische Eigenschaft repräsentiert, sondern dass verschiedene Feldkonfigurationen der selben physikalischen Situation entsprechen.

Betrachten wir ein einfaches Beispiel: in der Elektrodynamik resultiert ein elektrisches Feld E aus einem Potential Phi; aus E folgt letztlich die messbare Kraft F:

Bereits hier wird erkennbar, dass eine Transformation

nichts an der Physik ändert.

Im Falle der Elektrodynamik stellt man fest, dass man die Maxwellgleichungen nicht nur mittels E und B formulieren kann, sondern dass es eine fundamentalere Formulierung gibt, in der ein Eichfeld A (als Vierervektor) eingeführt wird, aus dem E und B ableitbar sind (kennst du die Maxwellgleichungen?)

Dabei stellt man nun fest, dass dieses Eichfeld A lokal auf eine bestimmte Weise transformiert werden kann, ohne dass sich E und B ändern. Diese Symmetrie (man transformiert eine Größe A, jedoch ändert sich dadurch nicht die Physik) nennt man Eichsymmetrie (was weißt du denn über Vektoranalysis, und partielle Ableitungen und DGLs?)