Zylinder schwimmt, eintauchende Höhe berechnen

Azmaria · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 2

Hallo,
ich habe Probleme mit folgender Aufgabe:

Sie lassen einen Zylinder aus Fe (Dichte ρFe = 7900 kg/m^3, Gesamthöhe H = 0,1 m) in flüssigem Quecksilber mit ρHg = 13600 kg/m^3 schwimmen.
Bis zu welcher Höhe taucht der Zylinder ein?

Ich kenne nur folgende Formel:
V'/V = ρ(Kö)/ρ(Fl)

Aber hier ist ja der Radius des Zylinders nicht gegeben, sodass man das Volumen nicht berechnen kann.

Es wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet. Danke. smile

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Vor 4 Jahren gab es ähnliche Frage
http://www.physikerboard.de/topic,12852,-schwimmender-zylinder.html

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Die Höhe ist der Durchmesser des Zylinders, würde ich 'mal stark vermuten.
(Denn die Länge benötigst du nicht.)

Azmaria · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 2

@Chillosaurus: Nein, es ist eindeutig die Höhe. Ich habe auch eine Zeichnung dazu.

@D2: Danke für den Link. Das hatte ich über die Suche nicht gefunden.
Also habe ich die Formeln

V = G*h

und

ρ = m/V

aus denen ich dann m = ρ(Kö)*G*H mache und

m(verdrängt) = ρ(Fl)*G*h.

Die setze ich dann gleich und erhalte:

h = (ρ(Kö)*H)/ρ(Fl)

bzw.

(Ich bekomme es leider nicht hin, da "Kö" und "Fl" hinterzuschreiben.)

Wenn ich die Zahlen einsetze, erhalte ich für h 0,06 m. Richtig?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also tauchst du dein Zylinder mit der Kreisfläche zuerst ein. Das hättest du uns ruhig wissen lassen können.

Preisfrage: welchen Durchmesser muss der Zylinder mindestens haben, damit diese Schwimmlage stabil ist?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Instabilität wird hier berücksichtigt:
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=117770

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440