Leuchtkraft von Gliese 581

Gustav123 · Gast

Meine Frage:
Hallo. Ich habe mal die Leuchtkraft von Gliese 581 ausgerechnet mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz.
Ich komme auf eine Zahl von 7*10^24 Watt.
Bei Wikipedia steht aber, dass die Leuchtkraft 0,002*schwächer wäre. Dann kommt man auf eine Zahl von 7*10^23.
Es geht immerhin um den Faktor 10.
Hat jetzt Wikipedia oderich recht?

Meine Ideen:
Meine Rechnung sueht wie folgt aus: 1,46662E+14*8,79e17*5,67e-8 * 1
=7,31e24 Watt.

DANKE

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Falls noch relevant: Bitte die Rechnung kurz erläutern.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Die Strahlungsleistung errechnet sich gemäß

Nun haben wir

R = 0.38 * 6.96 * 10^8 m
σ = 5.67 * 10^-8 W/(m^2 K^4)
T = 3.48 * 10^3 K

Ich komme damit auf 7.3 * 10^24 Watt.

Die Sonne hat eine Strahlungsleistung von 3.845 * 10^26 Watt. Mit dem Faktor 0.002 für die Leuchtkraft (welche?) bezogen auf die Sonne aus der deutschen Wikipedia ergibt das für Gliese 7.7 * 10^23 Watt - d.h. offensichtlich der selbe Fehler wie bei dir.

Nun schauen wir mal auf der englischen Wikipedia nach - und da steht in der Tabelle nicht das 0.002-fache sondern das 0.013-fache der bolometrischen Leuchtkraft der Sonne, also 5 * 10^24 Watt, im Text dagegen das 0.02-fache der visuellen, also wohl der sichtbaren Leuchtkraft.

Ich denke, du rechnest richtig, allerdings sind die Angaben bzgl. Helligkeit, Leuchtkraft usw. verwirrend oder evtl. sogar falsch. Zum einen scheint tatsächlich in der deutschen Wikipedia ein Faktor 10 falsch zu sein, zum anderen ist unklar, ob die visuelle oder die bolometrische Leuchtkraft gemeint ist. Letzteres ist die hier interessante Größe, da nach Stefan-Boltzmann die über alle Frequenzen integrierte Strahlungsleistung berechnet wird, nicht nur die im sichtbaren Teil des Spektrums.

http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_l03.html#leu

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke!
(Wobei ich Leuchtkraft bisher als Gesamtstrahlungsleistung angesehen hatte und davon evtl. abweichend verschiedene "Helligkeiten".) Schlichter Tippfehler 0,02 -> 0,002 (wird übrigens in der deutschen wiki - Diskussion agesprochen)?

Gustav123 · Gast

Vielen Dank an TomS, dass du mir diese Frage noch beantwortet hast!!!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

So, das war ein Zwerg; an der anderen Ende der Skala - bei den Riesen - sieht es so aus

LBV 1806-20
R136a1
VY Canis Majoris

Gustav123 · Gast

Die Leuchtkraft von VY Canis Majoris ist einfach unglaublich!
Im frühen Universum soll es doch Sterne gegeben haben, die noch größer waren, oder irre ich mich da?

Gustav123 · Gast

Wie kann das denn sein, dass die Leuchtkraft von LBV 1806-20 so unglaublich hoch ist? Sind die Leuchtkräfte bei diesem System addiert? Ich dachte immer, dass VY Canis Majoris und Eta Carinae die Leuchtkräftigsten Sterne seien.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Schaut man auf der englischen Wikipedia nach, so stellt man fest, dass es nicht sicher ist, ob es sich um einen Doppelstern handelt. Rechnet man mit den dortigen Werten für einen Einfachstern, so findet man den 150-fachen Sonnenradius sowie die ca. 3- bis 6-fache Temperatur hat. Der Radius geht quadratisch, die Temperatur sogar mit der vierten Potenz ein, d.h. man erhält damit ganz grob einen Faktor von 150^2 * 6^4 = 2.9*10^7.

Gustav123 · Gast

Ich habe gerade die Leuchtkraft von LBV 1806-20 nochmal nachgerechnet.
Ich komme auf einen Wert von 1,3 * 10^34 Watt! Also der Faktor 10^8.
Hab ich da was falsch?
Mir ist aufgefallen, dass bei VY Canis Majoris keine Oberflächentemperatur angegeben ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Gustav123 · Gast

1. 6,96E+08*150=1,04E+11
2. 1,04E+11^2*4*pi=1,37E+23
3. 36000 Kelvin hoch 4=1,67962E+18
4. 1,37E+23*1,67962E+18*5,67E-08
Ergenis=1,30E+34 Watt.
Richtig so?

Gustav123 · Gast

Also, meine Rechnung bezüglich LBV 1806-20:
1. 6,96E+08*150=1,04E+11
2. 1,04E+11^2*4*pi=1,37E+23
3. 36000 Kelvin hoch 4=1,67962E+18
4. 1,37E+23*1,67962E+18*5,67E-08
Ergenis=1,30E+34 Watt.
Richtig?

Heute morgen habe ich die Leuchtkraft des Sterns Lalande 21185 berechnet (weil es so viel Spaß macht Big Laugh

). Selbst da tauchen wieder starke Differenzen bezüglich der Angaben zu Leuchtkraft, Radius etc. auf. Selbst die englischsprachige Wikipedia hilft bei diesem Stern nicht weiter. Interessant, dass es bei der Leuchtkraft so viele Unsicherheiten gibt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Der Rechenweg zu LBV 1806-20 sieht gut aus.

Die Angaben zu Lalande 21185 können wieder nicht stimmen; die deutsche Wikipedia schreibt 0.4-facher Sonnenradius, 3400 K, 0.0016-fache Leuchtkraft; die englische gibt 3828 K sowie die 0.025-fache Leuchtkraft an (was ich eher glaube).

Schau mal hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_most_luminous_stars
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_largest_known_stars
http://www.iop.org/EJ/article/0004-637X/531/1/415/50376.web.pdf?request-id=b98eea9d-4dc7-462a-9797-bd06712fd0ad

Gustav123 · Gast

TomS schreibt:
"Schaut man auf der englischen Wikipedia nach, so stellt man fest, dass es nicht sicher ist, ob es sich um einen Doppelstern handelt. Rechnet man mit den dortigen Werten für einen Einfachstern, so findet man den 150-fachen Sonnenradius sowie die ca. 3- bis 6-fache Temperatur hat. Der Radius geht quadratisch, die Temperatur sogar mit der vierten Potenz ein, d.h. man erhält damit ganz grob einen Faktor von 150^2 * 6^4 = 2.9*10^7."

Bei meiner Rechnung ( Lalande 21185) habe ich den Faktor 10^8 statt 10^7. Woran liegt denn das?

Gustav123 · Gast

Sorry, ich meine natürlich bei der Rechnung bezüglich LBV 1806-20 habe ich den Faktor 10^8.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Wenn man das als Laie so überfliegt, dann bleibt von manchen Kommastellen - Genauigkeiten in der Astronomie wohl nicht viel übrig? grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Nun, ich denke, dass die Wikipedia da nicht die beste Quelle ist, da die Daten zu den einzelnen Sternen uneinheitlich wiedergegebene werden. Es gibt Kataloge, in denen die Sterne mit den jeweiligen Daten einheitlich aufgelistet sind. Üblicherweise wird dann zu jeder Angabe sowohl ein statistischer als auch ein systematischer Fehler angegeben. Und natürlich muss man wissen, wie die einzelne Werte bestimmte werden und welche Unsicherheiten es gibt (z.B. dazwischenliegende Gaswolken). Ich denke, das ist alles doch deutlich exakter als man hier meinen möchte.

Gustav123 · Gast

Nochmal ne Frage. Wie berechnet man denn die Solarkonstante?
Meine Idee ist: Leuchtkraft Sonne geteilt durch Oberfläche der Kugel mit Radius Abstand "Sonne-Erde".
Also:
3,845*10^26/2,81237*10^23
=1367 Watt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Man startet mit der gesamten abgestrahlten Leistung der Sonne nach Stefan-Boltzmann

Diese verteilt sich nun jedoch auf eine größere Fläche, nämlich eine Kugeloberfläche mit dem Radius R der Erdbahn. Also gilt für die Leistung pro Fläche

Aber das hast du dir ja schon selbst so gedacht.