Physik/Mathematik Begriffserklärungen

Niko K. · Anmeldungsdatum: 31.01.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,
ich bin ziemlich jung,will jedoch so früh wie möglich sehr viel wissen (über Physik) deswegen lese ich Bücher darüber.Nachdem ich Das Elegante Universum, von Brain Greene und Das Universum in der Nusschale von Stephen Hawking gelesen habe,lese ich jetzt Zyklen Der Zeit von Roger Penrose,dieses verlangt "Vorwissen" das ich nicht besitze,jedoch ist das was ich verstanden habe für mich höchstinteressant,sodass ich glaube das ich das was ich (noch) nicht verstehe (aufgrund von fehlendem Wissen)
auch interessant ist (und nötig um den Rest des Buches zu verstehen).
Deswegen möchte ich mir über folgende Begriffe im klaren sein:

-Freiheitsgrade
-Dimension (im Kontext von Phasenraum,Konfigurationsraum,Entropie)

Ich bedanke mich für die Antworten

(Anmerkung:Ich habe natürlich gegoogelt,danach,jedoch weiß ich nicht ob Dimension mathematisch oder physikalisch (was ich bezweifle) gemeint ist)
Meine Ideen:
Meine Ideen:

Freiheitsgrade:Veränderbarer "teil" ,bei dem das makroskopische Erscheinungsbild erhalten wird.
-Dimension:-

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

Also zu Freiheitsgraden in der Physik, kann ich sagen, dass man damit für gewöhnlich die Möglichkeit eines Körpers meint sich zu bewegen. Insofern unterscheidet man Freiheitsgrade der Translation(drei Raumrichtungen), Rotation(drei Achsen), und manchmal auch der Oszillation (also periodische Schwingung). Das ist wichtig, weil man in verschiedenen Modellen, den verschiedenen Körpern bestimmte Freiheitsgrade erlaubt oder eben nicht, und das ist z.B. wichtig um zu bestimmen was für eine Energie der Körper Speichern kann (ein Körper mit Rotation und Translation kann z.B. bei gleicher Translationsenergie mehr Gesamtenergie besitzen, die er in der Rotation speichern kann).

Zu dem Dimensionsbegriff kann ich folgendes sagen, in der Physik ist mir der Begriff Dimension in zusammenhag mit Größen wie Länge oder Masse gebräuchlich man sagt dann z.B. etwas hat eine Längendimension, insofern ist die Dimension einer physikalischen Größe auch als seine Einheit aus gedrückt in den Grundeinheiten m,kg,kmol,s,usw. zu verstehen z.B. hat eine Kraft die Dimension kgm/s^2. In der Mathematik, ist der dimensionsbegriff etwas anders definiert dort wird einem sog. Vektorraum eine Dimension zugeordnet und die ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren (falls dir das was sagt).

Im mathematischen pendant zum drei dimensionale raum den R^3 gibt es z.B. maximal drei linear unabhängige vektoren, (z.B. die Einheitsvektoren) und jeder weitere kann aus denen kombiniert werden. Es sind aber nicht alle Vektorräume so gut visualisierbar eine Dimension kann man Ihnen trotzdem zuordnen.

Das war jetzt etwas viel, aber du hast ja auch geschrieben, dass du was lernen wolltest...

Niko K. · Anmeldungsdatum: 31.01.2012 Beiträge: 2

DANKE!
Dein Beitrag hat mir wirklich sehr viel weiter geholfen.

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

P.S. falls du dich auch für moderne Physik interessierst kann ich als Einstiegsbücher in die Quantenmechanik empfehlen "Quantum: Moderne Physik zum Staunen" von Jim Al-Khalili und Heiner Must, und für die Relativitätstheorie: "Why does e=mc^2?" Brian Cox and Jeff Forshaw (weiss nicht ob es das auch auf deutsch gibt).

Aber das wichtigste ist, lern Mathe!!! Die Autoren werden zwar schreiben, dass das nicht so wichtig ist (was für das Grundlegende Verständnis auch stimmt), aber wenn du ernsthaft an Physik interessiert bist musst du auch Mathe können.

Niko K · Gast

Ja,
ich versuch Mathe zu lernen,nur leider ist dies schwierig,da mir mein Mathekurs in meiner jetzigen Jahrgangsstufe (8.) nicht weiterhilft bei solchen Themen,
deswegen habe ich mir auch ein populärwissenschaftliches Buch gekauft das
auch Mathematik beinhaltet,nur leider erklärt es diese nicht immer,was eine Herausforderung für mich darstellt,die ich bewältigen will.