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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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 Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 11:23 Titel: Harmonische Schwingung eines dünnen Stabes (mit Steiner?) |
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Guten Morgen
Ich bräuchte mal eure Hilfe, da ich selbst leider nicht mehr weiterkomme 
Es geht um folgende Aufgabe:
Ein dünner Stab der länge 1m und der Masse 1kg ist drehbar gelagert um eine Achse senkrecht zum Stab, die durch den Schwerpunkt des Stabes hindurchgeht. An beiden Seiten des Stabes befinden sich punktförmige Massen m1=2kg und m2=1kg. Lenkt man den Stab aus der Ruhelage aus, so führt er ungedämpfte harmonische Schwingungen aus. Man berechne die Schwingungsdauer.
So..
Die Formel für die Schwingungsdauer habe ich mir schon aus dem Skript geholt.
Nun hab ich das Ip berechnet:
^{2} + m1 \cdot r1^{2} + m2 \cdot r2^{2}
<br />
Ip=\frac{13}{12} )
Muss ich dann nur noch mges berechnen und alles in die Formel einsetzen? Wenn ich das machen würde, käme bei mir 1.04s raus. In einer Lösung eines anderen Studenten steht aber 1,49s. Bitte helft mir :/
Gruß und schönes Wochenende.  |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 13:05 Titel: Re: Harmonische Schwingung eines dünnen Stabes (mit Steiner? |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | Guten Morgen
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Nun hab ich das Ip berechnet:
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• Was soll die 2.Zeile ? Und auch die 3. ! 
• Was soll hier der 'Steiner' und sein Satz ? Die MTMe addieren sich (1.Zeile) !
• Wie berechnet sich das Rückstellmoment ? 
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 13:13 Titel: |
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Die erste Zeile soll die Grundformel darstellen.
In der zweiten Zeile wollte ich einsetzen was ich hab und bei der dritten hab ich es mit den Zahlenwerten berechnet.
Das MTM des Stabes ist doch 1/12 * der Masse des Stabes * der Länge hoch 2 + der Masse des Stabes * dem Abstand zum Schwerpunkt hoch 2. Und dazu muss ich doch noch jeweils die beiden Zusatzmassen * dem Abstand zum Schwerpunkt hoch 2 dazu rechnen oder nicht?
Von einem Rückstellmoment hab ich noch nie was gehört und kommt unter dem Namen auch nicht im Skript vor |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Sep 2011 13:44 Titel: |
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Mabu,
die Aufgabe ist numerisch unlösbar! |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 13:57 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | Die erste Zeile soll die Grundformel darstellen.
...
Das MTM des Stabes ist doch 1/12 * der Masse des Stabes * der Länge hoch 2 + der Masse des Stabes * dem Abstand zum Schwerpunkt hoch 2. |
Was soll hier der 2.Summand ? In welchem Punkt ist das Pendel aufgehängt ?
| Zitat: | | Und dazu muss ich doch noch jeweils die beiden Zusatzmassen * dem Abstand zum Schwerpunkt hoch 2 dazu rechnen oder nicht? |
| Zitat: | | Von einem Rückstellmoment hab ich noch nie was gehört und kommt unter dem Namen auch nicht im Skript vor |
 Dann wird's aber Zeit !
Siehe z.B.: www.imn.htwk-leipzig.de/~physics/praktikum/anleitung/s1.pdf
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 14:19 Titel: |
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Ach, der zweite Summand ist der Steiner Anteil. Und der entfällt, da der Stab im Schwerpunkt gelenkig gelagert ist. Richtig? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Sep 2011 14:26 Titel: |
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Mabu,
richtig!
Es gibt aber noch weitere Unsinnigkeiten in deiner Berechnung. |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 14:46 Titel: |
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Ich habe nun das MTM berechnet:
Und nun muss ich das L in der oben genannten Formel berechnen. Das ist ja der Abstand vom Schwerpunkt zum Drehpunkt, wenn mich nicht alles täuscht:
Wenn ich nun alles in die Formel für T einsetze, erhalte ich als Ergebniss:
Kann das jemand bestätigen oder hab ich wieder was falsch gemacht?  |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 14:47 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | | Ach, der zweite Summand ist der Steiner Anteil. Und der entfällt, da der Stab im Schwerpunkt gelenkig gelagert ist. Richtig? |
Und wo ist der Massenmittelpunkt des gesamten Systems ?
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Sep 2011 14:52 Titel: |
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Mabu,
du häufst Fehler auf Fehler! |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 15:06 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Mabu,
du häufst Fehler auf Fehler! |
Wo denn? Wenn ich es doch wüsste, würde ich nicht hier schreiben  |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 16:48 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | Ich habe nun das MTM berechnet:
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| Zitat: | | Und nun muss ich das L in der oben genannten Formel berechnen. Das ist ja der Abstand vom Schwerpunkt zum Drehpunkt, wenn mich nicht alles täuscht: |
Genauer: Abstand des Gesamtschwerpunktes zum Drehpunkt.
Und die Bezeichnung mit "L" ist hier unglücklich bzw. genau genommen falsch; denn L ist hier die Länge der Stange.
| Zitat: | |
Damit bin ich nicht einverstanden.
Wo ist der Schwerpunkt und die Masse der Stange geblieben ?
Nach meiner Rechnung ist T > 2 s !
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 17:10 Titel: |
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Ich hab leider überhaupt keine Ahnung, was ich nun zu tun hab. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Sep 2011 17:25 Titel: |
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Mabu,
am besten, du gibst mal die Aufgabenstellung richtig an! |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 17:31 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Mabu,
am besten, du gibst mal die Aufgabenstellung richtig an! |
Ein dünner Stab der Länge l=1m und der Masse m=1kg ist drehbar gelagert um eine Achse senkrecht zum Stab, die durch den Schwerpunkt des Stabes hindurchgeht. An den beiden Stabende befinden sich die punktförmigen Massen m1=2kg und m2=1kg. Lenkt man den Stab aus der Ruhelage aus, so führt er ungedämpfte harmonische Schwingungen aus. Man berechne die Schwingungsdauer. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 17:50 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab leider überhaupt keine Ahnung, was ich nun zu tun hab. |
Aussagekräftige Skizze machen und dann den Abstand des Gesamtschwerpunkts aus Stab und Zusatzmassen vom Drehpunkt berechnen !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Sep 2011 19:41 Titel: |
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Mabu,
ja jetzt ist plötzlich der Aufgabentext geändert!!!
Der ursprüngliche Text ergab ja keinen Sinn! |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 24. Sep 2011 20:15 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Mabu,
ja jetzt ist plötzlich der Aufgabentext geändert!!!
Der ursprüngliche Text ergab ja keinen Sinn! |
Der Text wurde nicht geändert. Es tut mir leid, falls er sich dir nicht schon am Anfang erschlossen hat.
Und ich bitte dich, diesen Thread zu verlassen. Ich bin für jegliche Art von Hilfe sehr dankbar und freue mich auch sehr über erküs Hilfe. Du jedoch hast noch rein gar nichts zur Lösung beigetragen, Geschweige den überhaupt irgendeinen sinnvollen Kommentar gemacht. Geh bitte anderen Menschen helfen.
@Erkü: Der Stab ist ja in der Mitte gelagert, also kann ich doch die Masse des Stabes in der Schwerpunktsfindung vernachlässigen, weil der Schwerpunkt der Stabmasse in der Mitte ist. Ich weiß jedoch grade wirklich nicht, wie es weiter funktioniert. In einer Rechnung bin ich darauf gekommen, dass der Schwerpunkt in der Mitte zwischen dem Drehpunkt hin zur Masse 2 ist. Aber so leicht kann es doch nicht sein? T wäre somit ca. 2.2 s.
Ich versuche mich morgen nochmal weiter dran, vll kommen mir über Nacht neue Ideen. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Sep 2011 21:13 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | | Packo hat Folgendes geschrieben: | Mabu,
ja jetzt ist plötzlich der Aufgabentext geändert!!!
Der ursprüngliche Text ergab ja keinen Sinn! |
Der Text wurde nicht geändert. Es tut mir leid, falls er sich dir nicht schon am Anfang erschlossen hat.
Und ich bitte dich, diesen Thread zu verlassen. Ich bin für jegliche Art von Hilfe sehr dankbar und freue mich auch sehr über erküs Hilfe. Du jedoch hast noch rein gar nichts zur Lösung beigetragen, Geschweige den überhaupt irgendeinen sinnvollen Kommentar gemacht. Geh bitte anderen Menschen helfen. |
Dem ist nichts hinzuzufügen. 
| Zitat: | @Erkü: Der Stab ist ja in der Mitte gelagert, also kann ich doch die Masse des Stabes in der Schwerpunktsfindung vernachlässigen, weil der Schwerpunkt der Stabmasse in der Mitte ist. Ich weiß jedoch grade wirklich nicht, wie es weiter funktioniert. In einer Rechnung bin ich darauf gekommen, dass der Schwerpunkt in der Mitte zwischen dem Drehpunkt hin zur Masse 2 ist. Aber so leicht kann es doch nicht sein? T wäre somit ca. 2.2 s.
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Hallo Mabu !
Selbstverständlich ist der Schwerpunkt des (homogenen) Stabs in Stabmitte.
Aber wenn jetzt auf diesem Stab außer mittig eine Zusatzmasse angebracht wird, dann wandert der Schwerpunkt dieses Gesamtsystems aus der Mitte des Stabs (= Drehpunkt des Pendels).
Und dass für das Drehmoment (= Rückstellmoment in die Ruhelage) der Massenmittelpunkt des Gesamtsystems bzw. sein Abstand von der Drehachse sowie die in diesem Punkt wirksame Gewichtskraft maßgebend sind, dürfte doch wohl klar sein.
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 25. Sep 2011 09:28 Titel: |
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Mabu,
ich habe dich überschätzt und angenommen, dass du wenigstens deinen eigenen Text lesen könntest!
Jeder der lesen kann, sieht doch, dass dein Aufgabentext jetzt in zwei verschiedenen Versionen erscheint. |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 25. Sep 2011 12:54 Titel: |
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Okay, neuer Tag, neuer Versuch.
Ich bestimme ein Koordinatensystem. x=0 ist bei der punktförmigen Zusatzmasse m2=1kg. Der Drehpunkt ist somit bei x=0.5m und m1=2kg ist bei x=1m.
Nun setze ich ein, was ich habe:
Ziehe ich x nun von dem Drehpunkt hab, dann habe ich den Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt.
Der Gesamtschwerpunkt müsste also 0.125m vom Drehpunkt in Richtung der Zusatzmasse m1 liegen.
Setze ich das nun in die Formel für T ein, ergibt sich T=2.59s. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Sep 2011 18:04 Titel: |
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| Mabu hat Folgendes geschrieben: | Okay, neuer Tag, neuer Versuch.
...
Ziehe ich x nun von dem Drehpunkt hab, dann habe ich den Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt.
(x in mm, km oder was ?) 
Der Gesamtschwerpunkt müsste also 0.125m vom Drehpunkt in Richtung der Zusatzmasse m1 liegen.
Setze ich das nun in die Formel für T ein, ergibt sich T=2.59s. |
Ansonsten: 
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Mabu
Anmeldungsdatum: 24.09.2011
Beiträge: 10
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| Mabu Verfasst am: 25. Sep 2011 18:11 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | Mabu hat Folgendes geschrieben: | Okay, neuer Tag, neuer Versuch.
...
Ziehe ich x nun von dem Drehpunkt hab, dann habe ich den Abstand Drehpunkt-Schwerpunkt.
(x in mm, km oder was ?)
Der Gesamtschwerpunkt müsste also 0.125m vom Drehpunkt in Richtung der Zusatzmasse m1 liegen.
Setze ich das nun in die Formel für T ein, ergibt sich T=2.59s. |
Ansonsten:
Servus |
Nautische Meilen 
Ich danke dir für deine großartige Hilfe. Ohne dich hätte ich es bis zur Prüfung wohl nicht mehr auf die Reihe bekommen
Schönes Restwochenende wünsch ich dir. |
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