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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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 Siu3000 Verfasst am: 22. Okt 2023 00:12 Titel: Keine lineare Reibung bei viskoser Dämpfung (Schwingung) |
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Hallo,
Ich führe eine vertikale gedämpfte Schwingung eines Federpendels durch, welches jeweils durch die Medien Luft, Wasser und Öl gedämpft wird. Auslenken tue ich per Hand, die Hand ziehe ich aus dem Wasser/Öl wieder heraus. An das Pendel hänge ich ein zylindrisches 100 g Massestück mit einem Durchmesser von 3 cm und einer Höhe von 2,1 cm. In der Mitte hat dieses ein ~ 1 cm großes Loch wegen der Aufhängung. Dieses verbinde ich mit einem stabilen Drahtstück mit der weichen Feder, damit diese wiederum nicht ins Wasser/Öl kommt und somit die Dämpfung nicht beeinflusst. Die Feder ist an einem Haken in der Decke befestigt.
Aufgenommen und ausgewertet wird mit einem iPad über die App „Viana 2“. Dabei markiere ich selbst in der App ziemlich genau die Mitte eines aufgezeichneten Punktes am Massestück. Das mache ich manuell, da die automatische Erfassung nicht gut ist. Koordinatensystem sowie Maßstab werden von mir auch passend gewählt.
Das Massestück habe ich circa im Bereich von 1,5 - 2,5 cm ausgelenkt.
Zur Bestimmung der Dämpfung nehme ich die Minima-Werte und diese Formel:
 = A_0 \cdot e^{-\beta t} )
Der Cosinus fällt weg, da dieser ja -1 für Minima ist.
Umgestellt wird zu:
 / A_0) / (-t) )
Nun ist es so, dass die berechneten Werte für  kontinuierlich (in dem Fall einmal nicht) abnehmen. Hier ein Beispiel für die Dämpfung im Wasser:
0,48903
0,45044
0,40881
0,40143
0,37590
0,36194
0,33656
0,34202
0,32427
0,32007
Dazu sind noch 3 Diagramme angehängt, jeweils 1 für Luft, Wasser und Öl.
Für diese wurden die Geschwindigkeiten durch die Ruhelage benutzt.
Die roten Punkte müssten sich eigentlich auf der Geraden befinden wegen dem linearen Zusammenhang, tun sie aber nicht.
Außerdem bekomme ich für Omega in der Luft 13,1 1/s heraus, nach Berechnung für Wasser 12,7-12,8 bzw. für Öl 12,3-12,4 1/s
Eigentlich müssten diese ja identisch sein, da Omega ja durch die Feder vorgegeben wird.
Könnte das vielleicht daran liegen, dass ich meine Hand aus dem Medium ziehe? Ich vermute eher, dass es von Vorteil wäre, wenn ich
a) ein schwereres, kugelförmiges Objekt benutze
b) eine weichere Feder
Damit würde die Reynoldszahl reduziert werden.
Was sagt ihr?
Falls ihr noch weitere Werte oder sonstiges benötigt, kann ich gerne noch nachliefern 👍
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 22. Okt 2023 00:15 Titel: |
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Hier die Diagramme
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 22. Okt 2023 09:01 Titel: Re: Keine lineare Reibung bei viskoser Dämpfung (Schwingung) |
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| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | Außerdem bekomme ich für Omega in der Luft 13,1 1/s heraus, nach Berechnung für Wasser 12,7-12,8 bzw. für Öl 12,3-12,4 1/s
Eigentlich müssten diese ja identisch sein, da Omega ja durch die Feder vorgegeben wird |
Dass die Frequenz unterschiedlich ist, widerspricht nicht der Theorie. Wenn
| Zitat: | |
dann gilt für die Frequenz der schwach gedämpften Schwingung
Dabei ist omega0 die Frequenz der ungedämpften Schwingung. TomS hat dies im anderen Thread auch hergeleitet.
Ich würde es auf jeden Fall mit einer kugelförmigen Masse versuchen. Bei einem Zylinder kommt es eher zu Wirbeln und damit nichtlaminarer Strömung. Auch eine grössere Masse oder weichere Feder könnten helfen, denn beides senkt die Schwingungsfrequenz und damit, bei gleicher Auslenkung, die maximale Geschwindigkeit.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 22. Okt 2023 10:01 Titel: |
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Ich habe mir die Daten von Siu3000 angesehen und ihm diverse Tipps gegeben; die Diagramme stammen von mir, deswegen sollte ich wohl etwas dazu sagen.
Siu3000 hat das Problem, dass er eine Aufgabenstellung bearbeiten soll, die teilweise inkonsistent und sinnlos ist. Das sollte er mit dem Lehrer besprechen, und dafür braucht
a) er Hilfe bei der Argumentation
b) ich die Gewissheit, dass meine Analyse korrekt ist.
Also hier die Bitte um Prüfung der folgenden Überlegung.
Wir starten mit der Annahme eines linear gedämpften harmonischen Oszillators und dem Modell
bzw.
Letzteres wird experimentell untersucht
Die Lösung der lautet
 = y_0 \, \sec\delta \, e^{-\beta t} \cos(\Omega t - \delta))
mit
Problem A
Trägt man die Extrema der Messdaten von y(t) logarithmisch auf, was direkt auf die Dämpfung beta führt, so stellt man fest, dass die Extrema nicht auf einer Geraden liegen, sondern dass die Dämpfung (Steigung) über den Zeitbereich langsam abnimmt. Das ist ein Hinweis auf eine geschwindigkeitsabhängige Dämpfung. (Ich habe auch direkt die Lösung der DGL an die Messdaten gefittet: Das Ergebnis sieht optisch sehr gut aus; wenn man den Zeitbereich etwas einschränkt, sieht niemand das Problem).
Problem B
Nimmt man für Luft sehr schwache Dämpfung an (was natürlich rein optisch gerechtfertigt erscheint), so müsste gelten
Die zweite Gleichung führt auf einen von den Substanzen x unabhängigen und nur für die Feder charakteristischen Wert; sie deutlich verletzt.
Problem C
Leider ist die Masse keine Kugel, deswegen ist das folgende kein Beweis, jedoch ein weiteres Indiz. Für laminare Strömung sollte gemäß Stokes
mit einer effektiven Masse, einem effektiven Durchmesser und der dynamischen Viskosität der jeweiligen Flüssigkeit gelten.
In der Literatur findet man für Speiseöle
Aus dem Experiment folgt dagegen ein Faktor von 2 bis 3.
Nun zur Analyse: Die Extrema der Geschwindigkeit des schwach gedämpften harmonischen Oszillators liegen in sehr guter Näherung an den Nulldurchgängen
 = 0)
vor. Die Werte folgen aus
(der Cosinus ist Null, der Sinus liefert das Vorzeichen).
Für die Versuche gelten in etwa
und damit für die extremalen Geschwindigkeiten
(Das entspricht in etwa dem Zeitbereich der Auswertung)
Damit betrachtet man einen allgemeinen Ansatz für Reibung, im folgenden für eine Kugel, da man keine anderen Analysen findet:
C: https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient
F: Reibungskraft
rho: Dichte des Mediums
A: Frontfläche
Außerdem benötigt man die Reynoldszahl https://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number
 = \frac{\rho}{\eta} vd)
Dabei findet man experimentell und numerisch folgenden Zusammenhang
https://pages.mtu.edu/~fmorriso/DataCorrelationForSphereDrag2016.pdf
mit
 = \frac{24}{Re} + \tilde{c})
Der erste Term
liefert mit
 \sim C(v) \cdot v^2)
gerade den Stokesschen Grenzfall.
Mit den aus dem Experiment ermittelten Extrema der Geschwindigkeiten gehe ich nun ist das Diagramm, in dem ich den Stokes-Term und die Korrekturen auch getrennt aufgetragen habe, und finde die beiden eingezeichneten Punkte.
Bei Öl erkennt man, dass man sich vom Übergangsregime (noch nicht Newton) hin zu geringeren Amplituden und damit Geschwindigkeiten bewegt. Da man die Amplituden aufgrund der Messfehler nicht beliebig klein wählen kann, ist das Experiment - Bestimmen der linearen Dämpfung - sinnlos, da in weiten Bereichen keine lineare Dämpfung vorliegt.
Das Experiment muss vollständig im Stokesschen Regime erfolgen. Dazu
1) muss die Geschwindigkeit d.h. die Frequenz deutlich reduziert werden, d.h. eine größere Masse und insbs. ein weicheres Pendel verwendet werden
2) sollte eine Kugel verwendet werden, um die Ergebnisse aus dem Experiment mit der Literatur vergleichen zu können
BITTE: Es wäre schön, wenn jemand die Rechnung z.B. für Olivenöl für einen Wert der Geschwindigkeit
verifizieren könnte.
| Beschreibung: |
| drag coefficient vs. Reynolds number |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 22. Okt 2023 21:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | BITTE: Es wäre schön, wenn jemand die Rechnung z.B. für Olivenöl für einen Wert der Geschwindigkeit
verifizieren könnte. |
Ich wollte gerne etwas beitragen, bin aber leider nicht in der Lage dazu, sorry...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 23. Okt 2023 08:07 Titel: |
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Schade, aber danke.
Wo bräuchtest du noch einen Tipp?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 23. Okt 2023 10:29 Titel: |
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Wenn ohnehin schon davon auszugehen ist, dass sich das System im Übergang von Stokesscher und Newtonscher Reibung befindet, dann würde ich eine entsprechende empirische Gleichung verwenden. Eine Möglichkeit wäre
Dabei wäre n=0 der Stokessche Grenzfall und n=1 der Newtonsche. Der tatsächliche Wert dürfte irgendwo dazwischen liegen. Damit hätte man ein Maß für die Nichtlinearität des Systems.
Eine andere Möglichkeit wäre eine Gleichung, die in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit von Stokes in Newton übergeht. Das wäre realistischer. Allerdings bräuchte man dafür noch mehr Parameter. Wenn schon die Anpassung an das lineare Modell optisch gut aussieht, dann enthalten die verfügbaren Daten vermutlich nicht genügend Information um so ein Modell zu fitten.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 23. Okt 2023 11:59 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Eine andere Möglichkeit wäre eine Gleichung, die in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit von Stokes in Newton übergeht. Das wäre realistischer. |
Für eine Kugel ist das genau das oben verlinkte Paper.
https://pages.mtu.edu/~fmorriso/DataCorrelationForSphereDrag2016.pdf
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings bräuchte man dafür noch mehr Parameter. Wenn schon die Anpassung an das lineare Modell optisch gut aussieht, dann enthalten die verfügbaren Daten vermutlich nicht genügend Information um so ein Modell zu fitten. |
Richtig, aber darum geht es mir gar nicht.
Es geht nur darum, dass ich den Ansatz der linearen Reibung mit dieser Feder und diesem Gewicht in Zweifel ziehe. Und dass ich mich freuen würde, wenn du aufgrund der angegebenen Werte prüfen würdest, ob ich damit richtig liege.
(Letztlich sagt man damit ja dem Lehrer, dass die Aufgabenstellung mit dieser Ausstattung sinnlos ist)
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 23. Okt 2023 16:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht nur darum, dass ich den Ansatz der linearen Reibung mit dieser Feder und diesem Gewicht in Zweifel ziehe. Und dass ich mich freuen würde, wenn du aufgrund der angegebenen Werte prüfen würdest, ob ich damit richtig liege. |
Das Grundproblem mit theoretischen Berechungen hast Du ja selbst genannt: Die verwendeten Gleichungen gelten nur für Kugeln und der Körper ist keine Kugel. Das könnte man also alles mit der Behauptung vom Tisch wischen, dass es für den konkreten Versuchsaufbau nicht relevant ist.
Wirklich überzeugend ist deshalb nur das, was Du oben als "Problem A" beschrieben hast. Damit kann man ohne Idealisierungen oder zusätzliche Annahmen zeigen, dass sich das System nichtlinear verhält. In die Richtung geht auch mein Ansatz. Dazu bräuchte ich aber die Messwerte.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 23. Okt 2023 18:35 Titel: |
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Was gefällt dir an den Problemen B und C nicht?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 23. Okt 2023 21:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was gefällt dir an den Problemen B und C nicht? |
B enthält eine Annahme (vernachlässigbare Dämpfung in Luft) und C gilt - wie gesagt - nur für Kugeln. Im Gegensatz zur experimentellen Beobachtung ist das angreifbar. Der Lehrer könnte sagen, dass die Luft doch einen signifikanten Einsfluss hat oder dass der Körper sich nicht wie erwartet verhält, weil er keine Kugel ist. Dass die Messdaten nicht mit einem linearen Problem vereinbar sind, kann er nicht so einfach wegdiskutieren. Da kann er höchstens festlegen, dass das System trotzdem als linear angenommen werden soll (und daraus resultierende Abweichungern in der Fehlerbetrachtung zu diskutieren sind). Damit wären B und C aber auch hinfällig.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 23. Okt 2023 22:39 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was gefällt dir an den Problemen B und C nicht? |
B enthält eine Annahme (vernachlässigbare Dämpfung in Luft) |
Jein.
Ich finde
außerhalb des durch Fehler begründbaren Bereichs. Das zeigt, dass an den zugrundeliegenden Annahmen etwas grundsätzlich nicht in Ordnung ist.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | … und C gilt - wie gesagt - nur für Kugeln. Im Gegensatz zur experimentellen Beobachtung ist das angreifbar. Der Lehrer könnte sagen, dass die Luft doch einen signifikanten Einsfluss hat oder dass der Körper sich nicht wie erwartet verhält, weil er keine Kugel ist. |
Stattgegeben.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 24. Okt 2023 10:35 Titel: |
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Ich glaube, so wenigstens der Spur nach verstehe ich nun, wie das mit der obigen Rechnung läuft und was damit beabsichtigt ist. Naja, wie gesagt der Spur nach. Hatte zu Beginn schon Probleme zu verstehen, weshalb es eine minimale Geschwindigkeit geben soll. Aber das wäre dann wohl sozusagen die kleinste maximale Geschwindigkeit, die kleinste Geschwindigkeit beim Nulldurchgang in der Messreihe - wäre auch dort geschrieben gewesen. Dann erhielt ich noch andere Reynoldszahlen, bis ich geschnallt habe, dass es nicht 24m/s, sondern 24cm/s sind ;-).
Hab jetzt mal versucht, ebenfalls die Plots zu erstellen. Muss irgendetwas falsch eingegeben haben, denn der Korrekturanteil scheint leicht anders auszusehen.
Verwendete Werte: eta=81mPa*s; rho=900kg/m^3; d=0.03m.
Das Programm auf meinem kleinen Ipad schafft keine logplots, deshalb zeigt die Skala einfach den Exponenten in 10^x.
Nun kann man wohl sagen: Da die Kurve bei höheren Geschwindigkeiten stark vom Stokes-Verhalten abweicht, ist das unterstellte Modell des schwach linear gedämpften HO nicht geeignet. Eigentlich ist das noch verwunderlich, da die Reynolds-Zahlen nicht sehr hoch werden.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 25. Okt 2023 00:13 Titel: |
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So, ich bringe mal Licht ins Dunkel.
Ich habe die nicht-lineare Differentialgleichung für typische Werte gelöst *)
1) an diese Lösung das (nicht zutreffende!) lineare Modell gefittet,
2) daraus einen Wert für beta extrahiert
und beides geplottet.
*) Dazu verwendet ich den nicht-linearen Reibungsterm
)
mit dem oben diskutierten Modell
zu 1)
Es zeigt sich, dass das lineare Modell scheinbar sehr schön passende Fits liefert. Allerdings werden diese außerhalb des zum Fit herangezogenen Zeitbereichs recht schnell ziemlich falsch. Man erkennt das anhand der vorliegenden Messungen schlecht, da der zugängliche Zeitbereich zu klein ist; die numerische Lösung kann ich dagegen auch über 40 Sekunden analysieren.
zu 2)
Ich betrachte verschiedene lineare Fits über Zeitfenster von jeweils vier Sekunden. Anstatt dieses Zeitfenster über die Kurve zu schieben, variiere ich einfach die Anfangsbedingung
was letztlich auf's selbe hinausläuft, denn dadurch variiere ich auch die auftretenden Geschwindigkeiten.
Ich bestimme für jedes Zeitfenster ein beta unter Verwendung des Fits an das (hier i.A. nicht zutreffende!) lineare Modell. Im Diagramm eingezeichnet sind diese Werte als Funktion der Anfangsbedingung, sowie zwei Hilfslinien: die erwartete Dämpfung beta für den Stokesschen Grenzfall sowie den zu Beginn ermittelten Wert für beta anhand eines bisher "typischen" Fits, d.h. Starthöhe ca. 2 cm, Zeitfenster 4 Sekunden.
Dieser Fit suggeriert je Zeitfenster, dass das lineare Modell passt.
Für das nicht-lineare Modell d.h. für den Dämpfungskoeffizienten verwende die Materialkonstanten aus der Literatur und setze ich eine Kugel an; letzteres trifft hier zwar nicht zu, liefert aber erstaunliche gute Ergebnisse, d.h. ein ähnliches Fehlerbild wie im Experiment.
Zusammenfassung
Ein linearer Fit scheint recht gut zu passen, im Detail betrachtet sind die Ergebnisse jedoch problembehaftet bzw. unplausibel. Das lineare Modell gaukelt einem eine Konstante beta vor, die jedoch letztlich nur eine Mittelung darstellt; es gibt diese Konstante nur asymptotisch für sehr kleine Amplituden und damit sehr kleine Geschwindigkeiten, hier erhält man tatsächlich den Stokesschen Grenzfall, allerdings mit einem völlig anderen Wert der Dämpfungskonstanten. Dieser Grenzfall ist mit dem hier diskutierten Aufbau nicht erreichbar, da wir von Auslenkungen im Sub-Millimeterbereich reden.
Ausblick
Fit der realen Messdaten mittels des nichtlinearen Modells ...
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 25. Okt 2023 21:16 Titel: |
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Danke für die gute Erklärung, das habe ich soweit verstanden.
Ich denke, dass das lineare Modell für kurze Zeitfenster gut funktioniert, ist noch nachvollziehbar. In jeder Schwingungsperiode liegt ja ein Intervall [0, v_max(n)] von Geschwindigkeiten vor. Dieses unterscheidet sich jeweils nur im äusseren Bereich von der nachfolgenden Schwingung, wodurch der Energieverlust über die ganze Periode doch einigermassen mit einem konstanten, mittleren beta des Zeitfensters übereinstimmt.
Mal schauen, vielleicht postet Siu3000 ja noch Messwerte mit einer kugelförmigen Masse und allenfalls weicherer Feder. Besonders das erste könnte viel ausmachen, stelle ich mir vor.
Es fragt sich natürlich auch, in welchem Rahmen das Experiment gemacht wird und mit welchem Ziel (Bestimmung der Viskosität?). Für einen Schulversuch oder Praktikumsversuch reicht es ja wahrscheinlich, festzustellen, dass die Auswertung grosse Abweichungen zeigt zum Modell mit einer zur Geschwindigkeit proportionalen Dämpfung, und mögliche Erklärungen dafür anzugeben.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 26. Okt 2023 00:01 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Für einen Schulversuch oder Praktikumsversuch reicht es ja wahrscheinlich, festzustellen, dass die Auswertung grosse Abweichungen zeigt zum Modell mit einer zur Geschwindigkeit proportionalen Dämpfung, und mögliche Erklärungen dafür anzugeben. |
Ich behaupte, dass in einem typischen Schulversuch überhaupt nicht auffällt, dass man Mist misst.
Man misst über zehn Sekunden einige Schwingungen und findet näherungsweise eine exponentielle Dämpfung. Sogar mit der Kamera-Erfassung sieht das nach einem gedämpften harmonischen Oszillator aus. Dass der Dämpfungskoeffizient um Größenordnungen vom Stokesschen Wert abweicht und sich langsam mit der Zeit ändert, überprüft doch keiner.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 26. Okt 2023 00:27 Titel: |
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Ich habe das nochmal für eine Halbschwingung geplottet: zunächst u², dann
Bei u² ist kaum eine Abweichung erkennbar. Beim Energieverlust pro Zeit erkennt man deutlich den Unterschied zwischen der (aus dem nicht anwendbaren linearen Fit folgenden) "mittleren" Dämpfung b und der korrekten Berechnung mittels b(u).
Zoomt man in den Vorgang hinein, erkennt man den Trugschluss.
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 26. Okt 2023 01:16 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Mal schauen, vielleicht postet Siu3000 ja noch Messwerte mit einer kugelförmigen Masse und allenfalls weicherer Feder. Besonders das erste könnte viel ausmachen, stelle ich mir vor. |
Ich kläre das erst ab mit meinem Lehrer. Bin gespannt was dabei rauskommt. Dann werde ich natürlich hier meine (hoffentlich) besseren Ergebnisse auch zum Besten geben.
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Es fragt sich natürlich auch, in welchem Rahmen das Experiment gemacht wird und mit welchem Ziel (Bestimmung der Viskosität?). Für einen Schulversuch oder Praktikumsversuch reicht es ja wahrscheinlich, festzustellen, dass die Auswertung grosse Abweichungen zeigt zum Modell mit einer zur Geschwindigkeit proportionalen Dämpfung, und mögliche Erklärungen dafür anzugeben. |
Mein Oberthema bezieht sich auf den Vergleich der Dämpfung in Luft, Wasser und Öl.
Viskosität ist jetzt nur Teil davon wegen den ganzen Problemen...
Ich brauche definitiv richtige Ergebnisse bzw. falls ich alles versuche und es nicht richtig klappt, muss ich das auch gut darstellen und begründen, warum es eben nicht geklappt hat.
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 26. Okt 2023 01:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Myon hat Folgendes geschrieben: | | Für einen Schulversuch oder Praktikumsversuch reicht es ja wahrscheinlich, festzustellen, dass die Auswertung grosse Abweichungen zeigt zum Modell mit einer zur Geschwindigkeit proportionalen Dämpfung, und mögliche Erklärungen dafür anzugeben. |
Ich behaupte, dass in einem typischen Schulversuch überhaupt nicht auffällt, dass man Mist misst.
Man misst über zehn Sekunden einige Schwingungen und findet näherungsweise eine exponentielle Dämpfung. Sogar mit der Kamera-Erfassung sieht das nach einem gedämpften harmonischen Oszillator aus. Dass der Dämpfungskoeffizient um Größenordnungen vom Stokesschen Wert abweicht und sich langsam mit der Zeit ändert, überprüft doch keiner. |
Das würde wahrscheinlich zutreffen 😂😂
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 26. Okt 2023 19:40 Titel: |
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Hallo! Kennt sich hier jemand mit Torsionsschwingungen aus?
Ich habe eine neue Feder. Diese hat jedoch keinen Torsionsschwingungddämpfer wie die vorherige. Dadurch dreht diese sich seitlich leicht.
Inwiefern beeinflusst das die Messwerte? Eher stark oder vernachlässigbar?
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