Weg-Zeit-Gesetz

red190 · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!

es geht um einen Körper, der sich auf einer Geraden nach dem Weg-Zeit-Gesetz bewegt.

Jetzt soll ich Das Weg-Zeit-Gesetz zeichnen und sowohl rechnerisch als auch zeichnerisch zeigen, wie groß die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall zwischen t1 = 1s und t2 = 2s ist.

Meine Ideen:
Muss ich für die rechnerische Lösung nur die Zahlen in
s(t)=1/2 at²+vt+s0 einsetzen?
Und wie kann ich das zeichnerisch machen?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du möchtest also jeweils die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall zwischen t1 = 1s und t2 = 2s angeben. Die Beschleunigung ist dir gegeben, dass sind doch diese 2,1m/s², oder?

red191 · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 2

Ja. Aber wie muss ich das denn nun zeichnen?
Und muss ich bei dem rechnerischen dann irgendwelche Werte für t zwischen 1 und 2 einsetzen?

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Du gehst an die Aufgabe ran, als wäre es ein ganz normaler Graph!
Mit einer (in dem Fall) t-Achse nach rechts und links und eine s-Achse nach oben und unten.
Wenn t=0 ist der Funktionswert 2,8 also startest du beim Punkt 0/2,8
Die Geschwindigkeit nimmt linear zu (und die ist die Ableitung im s-t-Diagramm) also verhält sich der Graph wie eine Parabel, sieht man auch schon an dem t².
Den Graphen kannst du doch skizzieren und du weißt, er muss eigentlich aussehen wie eine Parabel.
Um zu zeigen, wie groß die Durchschnittsgeschwindigkeit ist stellst du die Geschwindigkeit auch als Graph dar (oder Ableiten des vorherigen Graphen)
Sie nimmt linear zu v=a*t
Jetzt kannst du das wieder integrieren und den Mittelwert ausrechnen, durch Integral durch Intervalllänge.
Oder du rechnest Vd (Durchschnittsgeschwindigkeit) so aus:
Vd=v(1)+(v(2)-v(1))/2
Das geht aber nur, weil die Geschwindigkeit linear zunimmt. Bei unkonstanter Beschleunigung musst du es wie drüber machen.
Aber probier das mal mit dem Graph, such dir ein paar Werte von t und rechne dafür die Formel aus und setzte den entsprechenden Punkt im Graphen.

Ich hoffe, das konnte dir helfen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das hört sich alles ganz gut an, allerdings ist die Beschleunigung nicht, wie Planck gemeint hat, 2,1m/s² sondern 4,2m/s². Denn das Weg-Zeit-Gesetz lautet x=(1/2)a*t²+ ...

red191 · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 2

Vielen Dank für die Hilfe!