Betz'sche Formel - Froude-Rankinesches Theorem

kpj · Gast

Hi Leute,
ich bin gerade dabei einen Aufsatz über die Herleitung der Betz'schen Formel zu schreiben. Alles ist schon fertig, bis auf einem Teil, nämlich den mit dem Teil zum Froude-Rankischem Theorem.
Als Vorlage bediene ich mich dieser Seite: xxx. (Punkt 2.2)
Ich formuliere aber alles genauer aus, und erkläre alles im Detail.
Leider habe ich bisher nicht verstanden, wie genau dieses Theorem erklärbar ist.
Mein bisheriger Ansatz:
Den Schub kann man einerseits als

ausdrücken.
(Dies ist soweit noch richtig. Ich hoffe, dass diese Formel nicht allzu sehr aus dem Zusammenhang gerissen ist, da ihre Herleitung hier nichts wirklich wichtig ist.)

Andererseits kann man ihn aber auch als

darstellen. Dies scheint durch die Bernoullie-Gleichung zu kommen. Setzt man nun beide gleich, erhält man v2 in Abhängigkeit zu v1 und v3.
Leider weiß ich nicht genau, wie man auf diese zweite Formel unter Einbeziehung von Froude und/oder Bernoullie kommt.

Bitte helft mir, ich habe schon vieles darüber gelesen, habe es aber nicht verstanden. Auch andere Lösungsansätze, welche zu Punkt 2.2 passen sind willkommen.

Vielen Dank für eure Mühen,
kpj

kpj · Gast

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