Hydrostatik

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hi Leute, ich wollte als Vorbereitung für ne Arbeit folgende Aufgabe lösen. allerdings hab ich gar keinen Ansatz. Ich weiß überhaupt nicht, wozu ich die 2 Dichteangaben benötige.

Das scheinbare Gewicht einer völlig in Benzin (0,7g/cm³) getauchten Aluminiumkugel (2,7g/cm³) beträgt 0,2N. Welchen Durchmesser hat die Kugel?

Das Ergebnis soll 2,7cm betragen?

Meine Ideen:
Ich weiß leider gar nichts. Ich dachte nur, das ich das Volumen der Kugel über V=m/Ro(0,7)

Archimedes · Gast

Das Gewicht der Kugel mg wirkt nach unten.Das Gewicht des verdrängten Benzins wirkt nach oben.Das Benzin hat das gleiche Volumen wie die Kugel

Bei den Dichteangaben muß man 2700kg/m^3 bzw 700kg/m^3 nehmen

stolhack · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 1

die massen der kugel und des des benzines sind ja aber glaube genau wie ihre volumen gleich groß oder? wenn man diese dann subtrahiert erhält man für F=0 was doch nur aussagt dass die kugel wie in der aufgabe erwähnt völlig eingataucht ist oder???? oder sollte ich da jetzt doch schon einen lösungsansatz sehen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Packo · Gast

stolhack,
ist doch egal, ob du da einen Lösungsansatz siehst.
Hauptsache lutter versteht es.

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

nein tut mir leid ich sehe da auch keinen lösungsweg. und ich dachte genau wie stolhack dass die masse der kugel=masse des verdrängten benzines und das dass volumen der kugel=volumen des verdrängten benzines ist. ich wäre euch wirklich sehr für einen lösungsweg dankbar? ich weiß halt au nich wie ich die ganzen werte in formeln verpacken soll. und warum muss ich die masse des benzines von dem der kugel abziehen???

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Wenn ich mich nicht Täusche, hat schon Archimedes damals rausgefunden, das die Masse des verdrängten Wassers = Masse des eingedrungen Körpers ist. Genau so ist das hier.

Nur mit dem kleinen Unterschied, das Wasser = Benzin, und Körper = Kugel aus Aluminium.

Das mit dem Volumen stimmt so nicht, weil du 1. in der Auftriebskraft die masse stehen hast, und 2. das Verhältniss von Masse zu Volumen entscheident ist, was wir ja als Dichte kennen. Ein Körper schwimmt ja auch bekanntlich dann, wenn die Gewichtskraft des Körpers = Gewichtskraft der verdrängten Flüßigkeit ist (Bei uns also Auftriebskraft des Benzins).

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

ok dann wäre ein punkt schon mal geklärt. aber was muss ich nun wie berchnen??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Heute ist Wurm drin, natürlich meine Ich Volumina. Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, also ist das Volumen des verdrängten Wassers gleich dem Volumen des Körpers unter Wasser. smile

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

jetzt bin ich total verwirrt. ist es also doch richtig gewesen was ich angenommen habe? masse kugel=masse verdrängtes benzin und volumen kugel=volumen verdängtes benzin????

aber trotzdem wäre es echt cool wenn mir jetzt bitte mal jemand ne formel geben würde mit der ich rechnen kann.

ich würde: Ro=m/V
V=m/Ro (Ro=dichte benzin)
und wenn ich das volumen habe könnte ich nach d umstellen

ABER DANN HABE ICH DAS FALSCHE ERGEBNIS. UND AUßEDEM HABE ICH DIE DICHTE DER KUGEL NIRGENDS BERÜCHSICHTIGT:ALSO WIE MUSS ES RICHTIG SEIN????

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

also liege ich richtig wenn ich sage dass ihr mir auch nicht weiterhelfen könnt

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Erklärungen zum Archimedischen Prinzip hat dermarkus hier doch schon verlinkt.
Wegen Volumen Kugel = Volumen verdrängtes Benzin und den unterschiedlichen Dichten kann die Masse der Kugel nicht gleich der Masse des verdrängten Benzins sein.
(Dichte= Masse/Volumen --> das Volumen, welches wir hier betrachten, ist gleich. Die Dichten sind aber unterschiedlich, also müssen auch die Massen unterschiedlich sein.)

lutter · Anmeldungsdatum: 18.12.2010 Beiträge: 6

ihr merkt doch dass ich damit aber trzotzdem nich weiter komme. warum gebt ihr mir nich einfach mal nen lösungsweg den ich schritt für schritt nachvollziehen kann. es is nich lustig die ganze zeit im dunkeln gelassen zu werden. und mit meinem genannten rechenweg komme ich einfach nicht zum richtigen ergebnis

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, einen fertigen Lösungsweg mit allen fertigen Formeln wollen wir ja eher hier nicht geben, denn das wäre ja wie eine Musterlösung, weil das Aufstellen der Formeln und das Begreifen der Zusammenhänge dafür hier klar der Haupt-Knackpunkt der Aufgabe sein dürfte. Lieber geben wir Tipps, die dir helfen können, das selbst zu schaffen. smile

Mit deiner Formel

hast du bereits ein gutes Puzzleteil fürs Lösen dieser Aufgabe bereit liegen. smile

Ein anderes Puzzleteil ist es, zu verstehen, wie das mit dem Auftrieb ist, damit du dir damit eine weitere Formel aufstellen kannst, die du hier zum Lösen der Aufgabe brauchst.

Ich habe dir oben schon Links zum Auftrieb gegeben und dir gesagt, dass die Auftriebskraft auf einen schwimmenden Körper so groß ist wie die Gewichtskraft, die auf die von ihm verdrängte Flüssigkeit wirkt.

Kannst du damit Formeln aufstellen für:

a) Das Volumen der verdrängten Flüssigkeit
b) Die Masse der verdrängten Flüssigkeit
c) Die Gewichtskraft auf die verdrängte Flüssigkeit

d) Die Masse der Alukugel
e) Die Gewichtskraft auf die Alukugel
f) Was hat also die scheinbare Gewichtskraft auf die Alukugel im Benzin zu tun mit der Gewichtskraft auf die Alukugel? Wenn man die Alukugel an eine Federwaage hängt, um wieviel wiegt sie in Luft mehr als wenn sie in die Flüssigkeit eingetaucht ist?

g) Kannst du damit eine Formel aufstellen, die die Informationen zum Thema Auftrieb hier wiedergibt?

h) Kennst du obendrein eine Formel für die Beziehung zwischen Volumen und Radius einer Kugel?

Wie weit kommst du mit so einem Arbeitsprogramm schon? Welche Variablennamen führst du ein, um solche Formeln für diese Aufgabe hinschreiben zu können? Welche Formeln davon kennst du schon und kannst du schon aufstellen? Kommst du damit vielleicht sogar schon so weit, dass du anfangen kannst, die Formeln, die du dann aufgestellt hast, so zusammenauszuwerten und umzuformen, dass du aus den gegebenen oder bekannten Informationen die gesuchte Größe bestimmen kannst?

Packo · Gast

lutter,
der Ausdruck "scheinbares Gewicht" ist hier völlig fehl am Platz.
Leider wird er auch von (unwissenden) Lehrern und sogar in Lehrbüchern gebraucht.
"scheinbar" ist etwas, was in Wirklichkeit nicht so ist. Z.B. die Sonne bewegt sich scheinbar um die Erde.
Ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper hat dort jedoch ein tatsächliches Gewicht.
Gewicht ist definiert als die Kraft, die ein Körper auf seine Unterstützung ausübt.
Unter Wasser hat eine Stahkugel daher ein tatsächliches Gewicht, das kleiner ist als das (tatsächliche) Gewicht in Luft.
Das (tatsächliche) Gewicht ist nicht konstant. Auf dem Mond anders als auf der Erde, in einem Aufzug verschieden, wenn dieser beschleunigt fährt. Wenn du aus dem vierten Stock aus dem Fenster springst, so ist dein (tatsächliches) Gewicht gleich null. Wenn du unten auftriffst, ist es so groß, dass es dir die Knochnen bricht.

Das Gewicht ist also variabel, jedoch nicht "scheinbar".

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Packo,

"scheinbare" Größen (zum Beispiel "Schein"kräfte) tragen tatsächlich eher zur Verwirrung bei, nicht nur bei den "unwissenden" Lehreren.

Der Begriff Gewicht eines Körpers wird (nicht nur) nach schulischer Definition - bedingt wohl durch eine lange Tradition von "Maßen und Gewichten" - etwas enger verwendet und meint schlicht m * g bezüglich der Erdoberfläche - plus kleinerer Korrekturen. Für höheren Ansprüchen natürlich die Masse.

Und ich vermute, daß der Begriff Gewicht an anderen kosmischen Stellen weniger Verwendung findet; eher wohl Gravitation(skraft), Schwerkraft(?).

mfG