Ausfluss aus Gefässen

Karl Gustav · Gast

Beim Ausfluss aus Gefässen ergibt sich aus Bernoulli per Energieerhaltung
eine Ausflussgeschwindigkeit von

wenn im Gefäss die Sinkgeschwindigkeit vergleichsweise gering ist.

rechnet man nun den Volumenstrom und somit den Massenstrom aus.

und multipliziert dies mit der Geschwindigkeit erhält man die Rückstosskraft.

Dividiere ich das ganze durch die Ausflussfläche A erhalte ich einen Druck von

Dieser Druck ist nötig um diese Rückstosskraft zu erzeugen.

Mein Problem der Gewichtsdruck beträgt aber nur

ist also um die Hälfte kleiner.

Wo kommt der zusätzliche Druck her ? Aus dem Nichts?

Meine Ideen:

Es gibt keinen zusätzlichen Druck, Bernoulli betrachtet bei seiner Energiegleichung das Kontinuitätsgesetz das der Einfluss stehts gleich der Ausfluss sein muß.

Dadurch erhält man eine Geschwindigkeit des Ausflusses. Bernoullis energiesatz bestimmt aber im Endeffekt nicht den Volumenstrom. Er wird nämlich auch erfüllt wenn nur über die Hälfte der Öffnung wasser auströmt.

Wenn also der Wasserstrahl eine Einschnürung erfährt und nur über die Hälfte ausströmt dann stimmt das auch wieder mit dem statischen Gewichtsdruck überein.

Das bedeutet die Einschnürung erklärt sich aus dem Energiesatz plus dem herrschenden Gewichtsdruck anders gehts gar nicht.

Eine Geschwindigkeitskeit erhöhung und erniedrung erfordert immer eine Flächenänderung.

Bitte um Kommentare

Karl Gustav · Gast

kann keiner helfen ich habe sonst keine Erklärung dafür und nirgendswo etwas gefunden

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mit der Erklärung über die Einschnürung liegst du richtig: der effektive Querschnitt ist nämlich nur halb so groß wie der Querschnitt des Gefäßes. Wodurch diese Einschnürung genau auf die Hälfte zustande kommt (ohne Rückgriff auf Energieerhaltung) kann ich aber auch nicht sagen (auch meine Bücher sagen nur, dass es gezeigt werden kann...).

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

@Karl Gustav.

Mit deiner Erklärungsweise stimme ich voll überein, weil mir dieses Thema selbst mal Kopfschmerzen brachte.
Ob diese Erklärung jedoch physikalisch richtig ist kann ich nicht sagen.

Man kann die Bernoulische Druckgleichung auch mit den dynamischen Grundgesetz nach Newton ohne Energierhaltung ableiten, das kann ich dir jetzt sagen weil ich es selbst aus obigen Grund probiert habe.

Warum eine Einschnürung aufgrunddessen eintreten muß wird klar wenn man das Wasser als Massepunkte betrachtet.

Wenn man einen Massepunkt von einem gewissen Startpunkt aus betrachtet ihn auf eine Startlinie mit v=0 setzt und ihn dann beschleunigt und nach dt einen zweiten Massepunkt auf die Startlinie setzt ebenfalls mit v=0 und ihn gleichermassen beschleunigt, werden sich die Abstände der Massepunkte verändern.

Das bedeutet im Klartext man kann die Dichte die Massenverteilung nicht halten und zwar wird die Dichte genau um den Faktor 2 geringer.

Diesen Zustand kann man nur ausgleichen wenn zusätzlich noch eine Flächenänderung eintritt.
Bei Wasser betrachtet man die Dichte konstant aufgrund der Kontinuitätsgleichung, es ist inkompressibel geschweige dann das Wasser auch an Dichte verlieren wird.

Da aber bei der Beschleunigung eine Dichte veringerung eintritt muß wasser sich selbst zusammenfallen lassen, es verändert daher die Fläche

es schnürrt sich ein und zwar genau um den Faktor 2.

Wenn dich das interessiert gib mir deine Email Addi und ich sende dir mein Skizzen dazu.

Wie gesagt ich bin kein Professor nur interessiern mich halt manche Sachen.

Obs stimmt kann ich dir nicht sagen, ich kann mit dieser Erklärung leben.
und ebenfalls mit deiner Erklärung.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Da gibt es diese Aufgaben auf einen rollenden Wagen ist ein Wassertank aus dem durch eine Öffnung Wasser austritt.
Berechnen sie die Kraft auf den Wagen.

Ich kann mich nur damal erinnern wie ich den Gewichtsdruck hergenommen habe und mal der Ausflussöffnung das muß im Endeffekt die Kraft auf den wagen sein und mein Professor nur meinte das ist falsch.

Denn nach dem Rückstossprinzip muß das doppelte rauskommen.
Im nachhinein hab ich also doch richtig gelegen Augenzwinkern

.

weil das Wasser nur über die Hälfte der Ausflussöffnung auströmt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

BERNOULLI: Gesamtdruck in einer Stromröhre [;p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h;]