| Autor |
Nachricht |
rotationtranslationfrustr
Gast
|
 rotationtranslationfrustr Verfasst am: 14. Jun 2010 13:20 Titel: Inelastischer Stoß zweier Kreisscheiben |
 |
|
Meine Frage:
Eine zylindrische Scheibe A (Trägheitsmoment J_a) rotiere mit der Kreisfrequenz  ohne Einwirkung
eines Drehmoments um ihre Symmetrieachse (durch den Schwerpunkt).
Eine zweite
nicht rotierende Scheibe B (Trägheitsmoment J_b) falle nun konzentrisch auf die erste Scheibe und bleibe auf ihr haften.
a) Welchen Wert  hat die gesamte Rotationsenergie der beiden Scheiben vor dem Auftreffen
der zweiten Scheibe und danach? Wie lassen sich die Energieänderungen erklären?
b) Wie groß ist die Kreisfrequenz  der beiden Scheiben nach dem Auftreffen? Und wie muss
das Verhältnis der Trägheitsmomente  gewählt werden, damit  entspricht?
Meine Ideen:
Ich stehe leider total auf dem Schlauch, wie immer bei allem was mit Rotation zu tun hat :-/.
Hier kommt auch noch eine Translationsbewegung (Stoß) mit der Rotation zusammen.
Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass die ganze Aktion im Schwerefeld der Erde stattfindet. Aus dem Trägheitsmoment ergibt sich ja die Masse für den Stoß  . Für die Masse der fallenden Scheibe muss also gelten, dass  ist
a.) Vor dem Auftreffen verfügt nur die rotierende Scheibe über die gesamte Rotationsenergie, während die fallende Scheibe potenzielle Energie in kinetische umwandelt. Die rotierende Scheibe muss sich gleichförmig und unbeschleunigt drehen, da keine Kräfte auf sie wirken. Die Energieänderung müsste dann auf jedenfall von der Höhe abhängen, aus der die Scheibe fällt.
Rotationsenergie allgemein: E_rot = 
Könnte ich jetzt für die Rotations von Scheibe a in der x-y-Ebene sagen, dass der Stoß diese Rotation in (-z)-Richtung abbremst ? Muss ich nun die Masse oder Trägheitsmomente beachten ? |
|
 |
Kleinling
Gast
|
| Kleinling Verfasst am: 14. Jun 2010 17:42 Titel: |
|
|
Drehimpulserhaltung
\omega ' ) |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 14. Jun 2010 18:33 Titel: Re: Inelastischer Stoß zweier Kreisscheiben |
|
|
| rotationtranslationfrustr hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Eine zylindrische Scheibe A (Trägheitsmoment J_a) rotiere mit der Kreisfrequenz ohne Einwirkung
eines Drehmoments um ihre Symmetrieachse (durch den Schwerpunkt).
Eine zweite
nicht rotierende Scheibe B (Trägheitsmoment J_b) falle nun konzentrisch auf die erste Scheibe und bleibe auf ihr haften.
a) Welchen Wert hat die gesamte Rotationsenergie der beiden Scheiben vor dem Auftreffen
der zweiten Scheibe und danach? Wie lassen sich die Energieänderungen erklären?
Ich nehme mal an, dass die Fallhöhe der zweiten Scheibe infinitesimal klein ist, da darüber keine Angabe gemacht ist. Damit geht es nur um die Rotation und den zugehörigen Impulserhaltungs- und Energieerhaltungssatz.
b) Wie groß ist die Kreisfrequenz der beiden Scheiben nach dem Auftreffen? Und wie muss
das Verhältnis der Trägheitsmomente gewählt werden, damit entspricht?
1/4 was? Ich nehme mal an, es soll heißen  .
Meine Ideen:
Ich stehe leider total auf dem Schlauch, wie immer bei allem was mit Rotation zu tun hat :-/.
Hier kommt auch noch eine Translationsbewegung (Stoß) mit der Rotation zusammen.
Ich glaube nicht, s.o. Der Stoß ist ein "Dreh-" oder Rotationsstoß. Der ist inelastisch, da sich herausstellt, dass die gesamte Rotationsenergie nach dem Stoß kleiner ist als vor dem Stoß. Die Energiedifferenz wurde bei der Reibung zwischen den Scheiben während der Beschleunigung der zweiten Scheibe von Null auf w' "verbraten". Dadurch wurde auch die erste Scheibe von w auf w' abgebremst.
Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass die ganze Aktion im Schwerefeld der Erde stattfindet. Aus dem Trägheitsmoment ergibt sich ja die Masse für den Stoß . Für die Masse der fallenden Scheibe muss also gelten, dass ist
a.) Vor dem Auftreffen verfügt nur die rotierende Scheibe über die gesamte Rotationsenergie, während die fallende Scheibe potenzielle Energie in kinetische umwandelt. Die rotierende Scheibe muss sich gleichförmig und unbeschleunigt drehen, da keine Kräfte auf sie wirken. Die Energieänderung müsste dann auf jedenfall von der Höhe abhängen, aus der die Scheibe fällt.
Rotationsenergie allgemein: E_rot =
Das dürfte wohl eher heißen
Könnte ich jetzt für die Rotations von Scheibe a in der x-y-Ebene sagen, dass der Stoß diese Rotation in (-z)-Richtung abbremst ? Muss ich nun die Masse oder Trägheitsmomente beachten ?
Es geht hier meiner Meinung nach ausschließlich um die Trägheitsmomente, die man noch nicht einmal auszurechnen braucht. Siehe auch den Beitrag von Kleinling.
|
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
