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Nachricht |
Jens
Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21
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 Jens Verfasst am: 15. Feb 2011 19:20 Titel: Gravitationskraft zweier Kugeln berechnen |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabenstellung:
Zwei Kugeln hängen in gleicher Höhe 5cm voneinander entfernt an jewals einer Schnur. Durch die Gravitationskraft ergibt sich eine Auslenkung um jeweils  =1°.
a)Berechnen Sie die Masse m, die die Kugeln jeweils haben müssten.
b)Beschreiben Sie, wie sich die Winkel 1 und 2 qualitativ ändern, wenn die Masse der linken Kugel doppelt so groß wäre. Gilt weiterhin 1=2?
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
LG Jens
Meine Ideen:
Ich habe versucht die Beschleunigung, welche die Gravitationskraft hervorruft zu berechen, um anschließend mit:
weiterzuarbeiten. Hatte einen scheinbar falschen Ansatz mit dem Sinussatz.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Feb 2011 19:50 Titel: |
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Spielt das auf der Erde?
Skizze mit Kräften (Erdanziehung und gegenseitig).
Resultierende mit Ablenkung ...
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Jens
Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21
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| Jens Verfasst am: 15. Feb 2011 20:15 Titel: |
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Ich gehe davon aus, dass es auf der Erde spielt. Folgende Skizze war dabei:
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
7.98 KB |
| Angeschaut: |
22117 mal |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Feb 2011 20:38 Titel: |
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OK, die zarten Schräubchen mal außer Betracht. 
Pendellänge und Abstand der Punkte pi mal Daumen 5 cm. (?)
Skizziere mal bei einer der Massen die wirkenden Kräfte!
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Jens
Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21
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| Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 08:41 Titel: |
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Es wirkt  in Richtung Boden, da es sich hier um ein homegenes Feld handelt. Und zum anderen eine Gravitiationskraft zur anderen Kugel hin. Die resultiernde Kraft ist dann die, welche die Kordel auf die Kugel ausübt?
 ?
Ist das so richtig?
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 09:24 Titel: |
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Ich würde sagen, dass die Kraft, die die Kugel auslenkt ist ja die Gravitationskraft.
Das bedeutet, dass man die Auslenkkraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzt.
[/latex]
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 09:40 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Ich würde sagen, dass die Kraft, die die Kugel auslenkt ist ja die Gravitationskraft.
Das bedeutet, dass man die Auslenkkraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzt.
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Frei nach Planck: man muss die Gravitationskraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzen.
Das soll präzise Hilfe sein?
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 16. Feb 2011 10:21 Titel: |
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Nun ja, es ist etwas unglücklich ausgedrückt. Gemeint ist sicher, daß man mittels Trigonometrie ermitteln kann, in welchem Verhältnis die Gravitationskraft (zwischen den Kugeln) zur Gewichtskraft der Kugeln steht.
(Ich habe da etwas ausgerechnet, bekomme aber ein Ergebnis, bei dem ich mir schwerlich vorstellen kann, daß solche Kugeln einen (Mitten!!!-) Abstand von 5 cm einnehmen können. Wahrscheinlich habe ich einen Fehler gemacht, bin aber "betriebsblind" und finde ihn natürlich nicht. Ich bin auf eine Lösung gespannt!
Auch ein (gewesener) PhyMaLehrer ist ja nicht fehlerfrei!  )
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 11:02 Titel: |
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Non vitae, sed scholae discimus!
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 11:55 Titel: |
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Meine obige Formolierung ist etwas schief geworden. Gemeint war es so!
=\frac{F}{F_G})
nach F umgestellt.
)
Und das würde ich jetzt mit der Gravitationskraft gleichsetzen.
=G \cdot \frac{m^2}{r^2})
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:21, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:26 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | =\gamma \cdot \frac{m+M}{r^2}) |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 12:27 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Meine obige Formolierung ist etwas schief geworden. Gemeint war es so!
nach F umgestellt.
Und das würde ich jetzt mit der Gravitationskraft gleichsetzen.
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Planck,
nicht nur dein Text ist konfus, sondern auch deine Formeln sind grundlegend falsch! (wie üblich bei dir!)
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Feb 2011 12:41 Titel: |
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Planck lass dich nicht verunsichern, du hast Recht.
Aber schreib lieber statt [m+M] [2m], sonst glaubt man noch man müsse die Masse der Erde nehmen.
Für r soll man wohl die 5cm einsetzen sonst bräuchte man die Länge des Kugelfadens.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:42 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Aber schreib lieber statt [m+M] [2m] |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 12:43 Titel: |
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Hä, was denn jetzt, ich bin jetzt total raus!!!
@VeryApe: Habe das oben geändert!!
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"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:46 Titel: |
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Das ist die Sonne - ungewohnt kräftig heute.
planck1858, laß Dich nicht irremachen durch kleine Späßchen, nimm einen Zettel und überleg nochmal ganz in Ruhe, bei einer großen Tasse Tee (Yunann); nur sehr stark, heiß und süß muß er sein.
Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 12:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 12:48 Titel: |
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Den Planck braucht man nicht zu verunsichern - der verunsichert sich selbst!
Planck, ob du mit M die Masse der Erde oder die Masse einer Kugel meinst, deine Formel ist falsch!
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 12:50 Titel: |
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)
)
}{G})
Das ist die Rechnung, die ich schon gestern herausgefunden habe.
So müsste es doch eigentlich funktionieren.
Setzt man die Werte ein, so erhält man doch schon ein ganz schön hohes Ergebnis!!
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:20, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:55 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | ) |
Die 2m sind vermutlich ein Tippfehler; ansonsten nochmal ganz von vorn. 
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:01 Titel: |
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Wo ist denn da jetzt ein Fehler? Kann nämlich gerade keinen erkennen!
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:02 Titel: |
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Einfach mal Newtons Gravitationsgesetz allgemein hinschreiben und überlegen welcher Parameter was ist.
Ach ja:
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:11 Titel: |
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Achja, zwischen den Massen steht ja kein plus, sondern ein Malzeichen!
Das beudetet, ich schreibe es folgendermaßen auf:
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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:15 Titel: |
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gelöscht
Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 13:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:15 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: |
) |
Ach ja; es ist zwar richtig die Gravitationskonstante mit  zu schreiben, jedoch empfehle ich sie mit G zu schreiben, um eine Verwechslung mit
aus der SRT zu vermeiden.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:19 Titel: |
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Das würde sehe ich weniger als Problem sehen, \gamma ist (traditionell?) auch geläufig und in in der SRT verwendet man auch \beta.
Das Hin- und Her oben wäre übrigens mit etwas Obacht bezüglich der Einheiten vermeidbar gewesen.
Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 13:26, insgesamt einmal bearbeitet |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:22 Titel: |
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Ich danke euch erstmal. 
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:22 Titel: |
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In der SRT ist es doch so:
^2}})
und
Zuletzt bearbeitet von eva1 am 16. Feb 2011 13:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Feb 2011 13:27 Titel: |
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sorry planck die 2m sind von mir ich meinte natürlich damit das du 2 m hintereinander schreiben sollst. also statt m*M m*m.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:37 Titel: |
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Hallo eva1,
Bei EINSTEIN war das  zwar noch ein  ; aber wer würde einer schönen Frau widersprechen?
Und, nicht zu vergessen, für den Fragesteller
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | |
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Jens
Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21
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| Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 13:47 Titel: |
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danke für die Hilfe!!
Hatte über den Sinussatz einen ähnliche Ansatz.
 \cdot r^2}{G} )
wenn man nun die Einheiten wegkürzt ist das ergebnis in kg.
 \cdot (0,005)^2}{6,673} )
Allerdings erhalte ich als Ergebnis 64152kg.
Habe ich noch irgendwas falsch gemacht?Oder erhaltet ihr das gleiche Ergebnis?
LG jens
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Jens
Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21
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| Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 13:50 Titel: |
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ich meinte natürlich
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 16. Feb 2011 13:52 Titel: |
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Die 5 cm sind aber 0,05 m und nicht 0,005, und dementsprechend habe ich sogar 6,43 * 10^6 kg heraus ... ????? 
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:54 Titel: |
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| Jens hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings erhalte ich als Ergebnis 64152kg. |
Bitte bitte IMMER mit EINHEITEN!
Nach dem zweiten Physik Nobelpreis kannst Du sie weglassen, vorher noch nicht.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 14:16 Titel: |
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 \cdot r^2}{G})
 \cdot (0,05m)^2}{6,67428(67) \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg \cdot s^2}})
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 17:33, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 14:53 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: |
 \cdot (0,05m)^2}{6,67428(67) \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg \cdot s^2}}) |
Planck,
g= 9,81 m/s² ich nehme an, diesmal handelt es sich bei dir um einen Tippfehler!
Jedoch tan(1) in deiner Gleichung ist komplett falsch.
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:04 Titel: |
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| Zitat: | | Jedoch tan(1) in deiner Gleichung ist komplett falsch. |
Hierbei gehe ich wiederum von einem Tippfehler aus! Planck hat einfach das ° vergessen hinzuschreiben.
So wie es da steht ist es aber dennoch sehr irreführend, da
=\tan(\frac{180^{\circ}}{\pi})\approx\tan(57,3^{\circ})\approx 1,56)
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 16:22 Titel: |
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OT
Hallo Eva,
unter uns Hausfrauen ein kleiner Schönheitstip: skalierbare Klammern (häßliches Wort)
)
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:46 Titel: |
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Danke 
Aber als Hausfrau möchte ich dennoch nicht bezeichnet werden ;D
Das mit den Klammern muss ich mir merken.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2011 16:49 Titel: |
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Das sollte ein Kompliment sein. Gut - nehmen wir das Haus zurück. 
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:57 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Gut - nehmen wir das Haus zurück. |
merci
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