Feld Spannung berechnen

Max123 · Gast

Hallo,
die Semester Ferien sind vorbei, und wir haben ein neues Thema. Leider sind wir in Mathe noch nciht so weit. Also bei Linienintegralen. Und auch in der Vorlesung hatten wir das noch nicht. Aber die Übung steht an und ich würde gerne schon die Aufgaben rechnen.

hier mal die Aufgabe:
http://i41.tinypic.com/2818zo9.jpg

Kann mir da bitte jemand helfen, dass zu berechnen? Ich wäre schon übe einen Ansatz dankbar, gerne aber auch mehr. Im Internet habe cih leider nciht viel gefunden.

Viele Grüße

EDIT schnudl: Link eingefügt

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Weißt du denn schon was ein Linienintegral ist?
Falls nicht, so musst du dir das erst mal klar machen, und zwar unabhängig von einem konkreten Beispiel!

Max123 · Gast

Das ist das Problem wir hatten leider noch gar keine Vektoranalysis. Ich werde mir morgen mal ein Buch dazu ausleihen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Naja, es hat zwar mit Vektoranalysis zu tun, ist aber so "fundamental", dass du in diese nicht tief einsteigen musst, um auf den Begriff zu stossen. Hast du schon mal vom Arbeitsintegral gehört? Wie berechnest du denn die erforderliche Energie, wenn du einen Gegenstand entlang eines gegebenen Weges verschiebst, und die Kraft in jedem Punkt dieses Wegs gegeben ist? Genau um das handelt es sich!

Max123 · Gast

Also das müsste die Fläche unter der Kraftfunktion sein, oder?

Max123 · Gast

stimmt das? Und wie rechne ich da jetzt die Aufgabe?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du musst das Wegintegral ausführen:

Das innere Produkt ist definiert über die Beträge und den Winkel zwischen Kraft und Wegänderung, als

Max123 · Gast

So ich habe jetzt mal mit der b angefangen:

Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?

Viele Grüße

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Besser:

Das x läuft bei dir von 1 bis 5, also

Nun musst du nur noch das E einsetzen.

Max123 · Gast

hmm. Da habe ich doch aber noch y in der Gleichung:

Oder E erst nach y Umstellen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du kannst y über die Parabelgleichung durch x ausdrücken.

Max123 · Gast

Also da habe ich jetzt:

Soweit richtig?

Max123 · Gast

Oder geht das auch einfacher?