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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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 lunalise Verfasst am: 23. Apr 2008 15:24 Titel: Feldenergie |
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Hallo!!!
Ich will die Feldenergie von einer Kugel mit Öberflächenladung und einmal von einer Kugel, wo die Ladung auf das gesamte Volumen verteilt ist berechnen.
Dazu habe ich die Angabe für den Ausdruck als Spezialfall beim Kondensator vorgegeben die lautet
zudem wurde angemerkt, dass sich jede Funktion, die nur vom Abstand abhängt, d.h. )) , in einer Kugel mit Radius R mit der Beziehung
}^{}~{d^3}rf(\vec{r})= \int_{0}^{R}~dr4\pi{r^2}f(r))
integrieren lässt.
Also mir fehl es schon am ansatz ich weiß nicht wie die da im Spezialfall des Kondensators auf  kommen und ich weiß nicht wie das dann bei einer Kugel aussehen sollte. 
ich bin da echt aufgeschmissen kann mir da jemand helfen den Lösungsansatz zu finden  , sonst weiß ich nicht wie ich auf die Lösung kommen soll. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 23. Apr 2008 18:03 Titel: |
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Vielleicht fängst du an
1)
zu überlegen, wie das Feld der beiden Anordnungen in Abhängigkeit von der Entfernung vom Mittelpunkt aussieht. Der Satz von Gauss wird dir hier sehr entgegenkommen.
2)
Danach kannst du die Ausdrücke dann integrieren.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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| lunalise Verfasst am: 23. Apr 2008 21:58 Titel: |
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Hi Schnudl!
Ich würde ihn ja wircklich gerne anwenden aber wir haben den noch nicht behandelt und das ist wircklich unfair wenn wir mit Sachen rechnen sollen die erst ne Woche später erläutert werden.
kannst du mir den Satzt etwas näher bringen, hab mich schon ein bisschen informiert aber so wie es an manchen Internetseiten erklärt ist verliert man völlig den überblick.
Wäre super wenn das ginge vielleicht kann ich dann mehr mit der Aufgabe anfangen  |
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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| lunalise Verfasst am: 23. Apr 2008 22:00 Titel: |
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Hey hab nochmal ne frage
ich habe das E-feld von den beiden gegebenheiten ausgerechnte muss ich diese nun nur noch integrieren.
Vielleicht hat mir da ja schon der Satz von Gauß weiter geholfen hab nähmlich versucht das darauf anzuwenden. 
also das müsste ich dann nur noch integrieren? |
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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| lunalise Verfasst am: 23. Apr 2008 22:23 Titel: |
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Hi nochmal
wenn ich jetzt inetgrieren will dann stellt sich für mich die Frage wo nach soll ich integrieren ich hab nur den anhaltspunkt aus der Integration von 0 nach R wie ich oben schon einmal hingeschrieben habe nur halt mit dem E-Feld das ich ausgetüfftelt hab
sag mir mal ob ich da den richtigen Denkansatz habe sowas fällt mir nähmlich nicht immer leicht |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 24. Apr 2008 07:10 Titel: |
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Du musst über den gesamten Raum integrieren wo ein Feld ungleich Null ist.
Das Feld einer kugelsymmetrischen Ladungsverteilung bekommt man mit dem Gauss'schen Satz:
 \cdot E(r) = Q(r)/\epsilon_0)
 = 4 r^2 \pi)
Oder anders ausgedrückt:
Nur die inneren Ladungen Q(r) bestimmen das Feld E(r) an der Kugeloberfläche mit Radius r.
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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| lunalise Verfasst am: 24. Apr 2008 08:22 Titel: |
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Guten Morgen Schnudl! 
Also ich kann schonmal definitif sagendas ich das selbe für das Elfeld raus habe wie du. Das beruhigt mich schonmal 
ok jetzt sagst du ich muss über den ganzen Raum integrieren, wlches ist denn der ganze raum muss ich also E(r)*r integrieren also:
 *r
aber dann stelle ich mir die wiso dann das r hintendran mitintegriert wird wo kommt das her?
also das E-FEld ist ja schon berechnet aber da die ARBEIT ja im entefekt KRAFT mal WEG ist muss ich E*r nehmen un E dann in abhängigkeit von r setzten
richtig? |
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
Beiträge: 33
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| lunalise Verfasst am: 24. Apr 2008 08:30 Titel: |
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ach ne oder muss ich A(r)*E(r) integrieren jetzt bin ich durcheinander weil bei uns ja steht das:
}}~=\int_{0}^{R}~dr4{\pi}{r^2}f(r)~)
und in dem fall ist das  und f(r) ist dann mein E-FEld also E(r)
ist das so richtig bin mir unsicher |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 24. Apr 2008 21:04 Titel: |
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Du musst nun unterscheiden zwischen den Fällen:
1) Ladung nur an der Schale r=R
2) Ladung in Kugel für r<R gleichmässig.
Fangen wir mal mit 1 an:
Für r<R gibt es keine Ladung innerhalb 0...r, daher Q=0 ==> E = 0
Es sagt aus: inerhalb einer geladenen Kugelschale gibt es kein Feld.
Für r>R:die Ladung innerhalb 0...r ist Q: Daher
 = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{1}{r^2})
und daher
^2 \cdot 4 r^2 \pi \cdot dr)
klar ??
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lunalise
Anmeldungsdatum: 08.12.2007
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| lunalise Verfasst am: 24. Apr 2008 21:59 Titel: |
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klar soweit
das ist verständlich, wir habe heute in der Mathevorlesung übers integriene und von Feldenenergien gesprochen und da bin ich auch ungefähr drauf gestoßen was ich da rechnen muss.
Aber worcklich toll erklärt hast du das sogar so das ich es verstanden habe
vielen vielen dank für diese Hilfestellung das hilft mir auf jedenfall weiter
Danke Schnudl
Gruß
lunalise  |
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