Funktionsaproximation einer Messreihe

Masterchriss · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 95 Wohnort: Köln

Hallo zusammen,
hab ein paar messungen gemacht, und anschließend eine Funktion aproximiert die diese Messungen modellhaft beschreibt. Sieht auch alles soweit ganz gut aus, ich befürchte nur das die Funktion die ich gewählt habe etwas zu umständlich ist. Hab irgendwie nix besseres gefunden. Die Funktion lautet:

Die dazugehörigen Parameter:
a1=323,77
a2=0,053
a3=5,92
a4=19,83

In dem Intervall von

In der Excel Datei sind die Messdaten und die dazu aproximierte Funktion mit entsprechenden Parametern. Die parameter habe ich durch die Summe der kleinsten Fehlerquadrate gefunden. Durchgeführt wurde das mit dem Solver von excel.

Was mich auch noch etwas stört, ist das die Funktion nicht bei null beginnt. Dabei bin ich mir auch noch garnicht sicher ob das unbeidngt nötig ist.

Kennt jemand eine Funktion mit der man einen änlichen Funktionsverlauf erreicht die eventuell etwas "einfacher" oder evtl. sogar besser geeignet ist. Ich hoffe man kann verstehen was ich meine.

Vielen Dank und Gruß

Chris

Masterchriss · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 95 Wohnort: Köln

Schon gut, hab mich die letzten tage irgendwie so auf ne e-funktion versteift gehabt, das ich an eine Polynomfunktion garnicht mehr gedacht habe. Ist jetzt alles optimal und hat sich somit erledigt.

Gruß

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ich hab mal ein Polynom dritten Grades probiert - sieht auch nicht so schlecht aus. Du solltest immer eine Funktion vewenden, die deiner Funktion theoretisch entspricht. D.h. wenn es die Messreihe einer Schwingung ist, tust du gut daran sin und cos zu verwenden statt eines Polynoms.

Mir ist nur aufgefallen, dass der Parameter a3 überflüssig ist, da er in das a1 einfliesst.

Wenn die Funktion durch Null gehen soll, dann verwende