Energieunschärfe Photon

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

Hi

Wie genau lässt sich bestenfalls die Wellenlänge eines Photons messen, welches einen Übergang zwischen Grundzustand und erstem angeretem Zustand des Wasserstoffatoms ermöglicht ( bei einer anderen Teilaufgabe wurde bekannt, dass ein Elektron 10^-8s im ersten angeregten Zustand verbringt (n2))?
Und warum darf für den Grunzustand delta E = 0 angenommen werden?

Also ich hab mir hier eine Lösung zusammengebraut, wo ich aber nicht ganz weiss ob sie stimmt:

Also wieso darf für n=1 delta E = 0 angenommen werden?

Mit der Unschärferelation gilt ja delta t * delta E = h. Und da im Grundzustand das Elektron undendlich lange verbleiben kann, strebt E gegen 0. Richtig?

Für die andere Aufgabe:

Das eintreffende Photon muss doch genau die Energie haben, welche die Energiedifferenz zwischen n1 und n2 ist. Da ich für n2 bereit eine Energieunschärfe habe, pflanzt sich die fort auf die Energie des Photons.
Über E = h*f für die Energie des Photons bekomme ich dann die maximale und minimale Frequenz und somit die maximale und minimale Wellenlänge???

Oder ist diese Aufgabe anders zu lösen?

Vielen Dank für eine Antwort

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Im Prinzip ist Dein Ansatz für die Aufgabe richtig. Das kannst Du so rechnen.

Allerdings gefällt mir die Vorstellung irgendwie nicht, dass die einzelnen Energieniveaus unscharf sein. Das wird zwar so anscheinend auch in der Aufgabe gesehen und deshalb ist Deine Lösung vollkommen richtig, aber ich finde diese Sicht nicht ganz so richtig.

Ich meine, dass eher die Energieniveaus eine scharfe Energie haben und die Übergänge selbst je nach mittlerer Lebensdauer unscharfe Energie haben. Die Lebensdauer für einen Übergang hängt von verschiedenen Faktoren ab, nicht nur von den Hauptquantenzahlen. Ich glaube nicht, dass man die konsistent mit unscharfen Energieniveaus beschreiben kann, wenn man mehrere verschiedene Übergänge betrachtet, die ja nicht immer von n=2 zu n=1 oder umgekehrt gehen müssen.

Mmh... Das müsste ich mir auch noch etwas genauer überlegen. Für die Aufgabe ist das zwar jetzt egal, aber für die Vorstellung bzw. für das Verständnis ja nicht unbedingt.

Gruß
Marco