Widerstandswürfel - Kante

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Hallo erstmal an alle!

Gegeben sei ein Würfel mit den Eckpunkten ABCDEFGH, alle Kanten bestehen aus elektrischen Leitern, die jeweils den Widerstand R haben.

Ich habe zwar schon einige Widerstandswürfel gefunden, allerdings wurde dort immer der Widerstand einer Diagonalen berechnet.

Ich soll aber den Widerstand zwischen A und B berechnen, also den Widerstand einer Kante.

Ich hab gelesen, dass der Trick ist, dass man Äquipotentialflächen einfach verbindet, um so auf einfache Reihen- und Parallelschaltungen zu kommen.

Leider schaffe ich es nicht, ein geeignetes Ersatzschaltbild zu zeichnen.

Kann mir hierbei jemand helfen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du vielleicht mal die Darstellung in folgendem Thread

http://www.physikerboard.de/ptopic,30169.html#30169

als Inspiration für das Zeichnen deines Ersatzschaltbildes nehmen? (Die Darstellung in diesem Beispiel ist ein Ersatzschaltbild für den Widerstand einer Diagonalen des Widersatndswürfels.) Vielleicht bringt dich das auf Ideen, wie so ein Würfel aussehen kann, wenn man ihn in eine Zeichenebene quetscht und als Ersatzbild wiedergibt.

Hilft es dir eventuell beim Aufzeichnen des Ersatzschaltbildes, wenn du systematisch vorgehst und dir vielleicht in einer 3D-Skizze die Ecken des Würfels durchnummerierst, damit du sie in deinem Ersatzschaltbild (dort ebenso nummerieren) besser übersichtlich wiedererkennst?

Magst du mal zeigen, zu welcher Zeichnung du damit schon kommst?

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Also, auf dieser Seite ist eine Zeichnung, und auch das Ergebnis: 7/12 R. Allerdings verstehe ich die Rechnung nicht.

Ich habe dann noch zwei andere Schaltungen gefunden:

http://img509.imageshack.us/img509/2095/wrfelnx1.jpg

http://img168.imageshack.us/img168/7978/schaltung1cr5.jpg

http://img186.imageshack.us/img186/3547/schaltung2ui4.jpg

Die schwarzen Blöcke sollen die Widerstände sein.

Jetzt wurde gesagt, dass EHD auf einer Äquipotentialfläche liegen, und FGC auch.
ED bzw. CF sind ja klar, dass H bzw. G noch dazukommen, kann ich mir auch ungefähr vorstellen.

Aber wie ich die Schaltung jetzt vereinfachen soll (wenn es überhaupt eine gute Anfangsskizze ist), weiß ich immer noch nicht.

Kann ich das einfach so machen?

http://img371.imageshack.us/img371/6053/schaltung3xm3.jpg
Kann ich eigentlich schon selber beantworten, ich komme damit nämlich auf einen Gesamtwiderstand von 9/25 R != 7/12 R

Ich schaffe es einfach nicht, die Lösung des Diagonalwiderstandes auf mein Problem zu übertragen. :-(

Danke aber trotzdem auf jeden Fall schonmal für die Hilfe.

ich bin sam · Anmeldungsdatum: 09.12.2006 Beiträge: 6

Wir haben auch gerade diese Aufgabe zu lösen.

Ich komme aber auf 7/13R...

http://img169.imageshack.us/img169/2388/widerstandswrfelez0.jpg

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Hm, bei deiner Schaltung komm ich auch auf 7/13 R.

Wie bist du denn auf deine Zeichnung gekommen? Vielleicht ist es ja nur ein kleiner Fehler.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Nee, leider nicht so richtig.
Soll etwa alles zwischen den gestrichelten Linien die Äqui-fläche sein?
Wohl eher nicht, auch wenn ich das aus der Darstellung lesen würde.

Aber mit etwas Gewalt kann man das ja auf Sams Skizze umbiegen, allerdings nur mit 5 Widerständen in der Mitte oben. Denn dann kommt man auch auf 7/12 R insgesamt.

Also nimmt man entweder die drei, die untereinanderstehen, und dann noch von den oberen, schrägen, je einen Widerstand,
oder man nimmt von oben drei aus der Reihe und tut da noch irgendwie die beiden unteren dazu.

Aber da würde ich auf den ersten Fall tippen, der sieht mir mehr nach Parallelschaltung aus.
Klo

Jetzt muss ich mir das nur noch irgendwie verständlich machen ...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Achso. Das war zwar auch mal meine ursprüngliche Idee, aber die habe ich dann wieder verworfen.
Allerdings frage ich mich, wieso, denn jetzt komme ich auf:

http://img49.imageshack.us/img49/5135/versuch1nk5.gif

Und damit auf folgende Widerstände:

Ganz oben, der 5er-Block:

Der 5er und die beiden da unter:

Alles von oben, außer direkt AB:

Gesuchter Widerstand:

Ich hoffe, das war auch der richtige Weg dorthin, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Hast du auch schon nachvollzogen, wie du auf das Ersatzschaltbild oben und seine Äquipotentialflächen kommst?

Hügel · Anmeldungsdatum: 20.05.2007 Beiträge: 9

Also, das Schaltbild konnte ich nachvollziehen, und auch A-H entsprechend eintragen.
Nur das mit den Äquiflächen hatte ich zuerst nicht verstanden.
Aber da ja E und D "gleich weit" von A entfernt sind, ist es logisch, dass sie das selbe Potential habe. So würde ich zumindest argumentieren.
Und deswegen kann ich D und E verbinden, usw.

Vielen Dank für die Hilfe. Thumbs up!

Bis nächste Woche dann eventuell ;-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788