Pendelschwingung

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Das Foucaultsche Pendel im Deutschen Museum in Münschen mit einer Länge von 3,8 m befindet sich etwa auf der Höhe des 48° Breitengrades.

(i)Wie groß ist die Schwingungsdauer und Periode des Pendels?
(ii)Nach welcher Zeit schwingt das Pendel wieder exakt in der gleichen Schwingungsrichtung in Bezug auf eine unter dem Pendel angebrachte Markierung?
(iii)Wie viele Schwingungen hat das Pendel bis dahin ausgeführt?

Zu (i):

Habe ich bereits berechnet.
f=0,26 Hz
T=3,87s

Zu (ii):
Hier hänge ich.
Wie geht das?
Ich kenne weder eine Formel noch sonst was wie man das hier rechnen kann.
Das Pendel kann sich ja um 360° drehen, bei 180° ist es logischerweise wieder auf der gleichen Markierung wie beim Start.
Aber weiter? Wie geht das? Kann mir das jemand erklären?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ob die Pendelebene sich jetzt um 180° oder 360° drehen soll, kann ich ehrlich gesagt aus der Aufgabenstellung auch nicht erkennen...

Wie lange bräuchte ein Pendel am Nordpol für eine 360° Drehung der Schwingungsebene?
Wie lange bräuchte ein Pendel am Äquator für eine 360° Drehung der Schwingungsebene?
Kennst Du eine Winkelfunktion, die das Verhältnis zwischen der Drehung der Pendelebene und der Winkelgeschwindigkeit der Erde in Abhängigkeit des Breitengrades entsprechend abbildet?

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Mir fällt dazu keine Formel ein.

Ich habe nun mal nach Formeln gesucht und habe eine gefunden,,allerdings mit Sterntag.

D = Dauer einer vollen Umdrehung

Breitengrad
Sterntag= 23h 56min 4s = 86164 s

In meinem Fall also:

Kann das möglich sein?

Lg Chris

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, diese Formel wollte ich eigentlich mit Dir zusammen herleiten... Übrigens: Sternentag ist natürlich richtiger, aber für unsere Zwecke hätte es auch der normale Tag getan, denke ich.

Allerdings hast Du Dich irgendwie verrechnet beim zurückrechnen von den Sekunden in Tage. Der Wert ist etwas größer. Rechne das nochmal.

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Also

Stunden ist das Ergebnis hierfür.

Dazu habe ich jetzt noch ausgerechnet wie viel mal das Pendel in der Zeit ausschlägt (29600 mal)

Und jetzt noch meine Frage dazu:

Ist das Verhältnis an den Polen und am Äquator unterschiedlich oder wie sieht das aus?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

3,2/2 h? grübelnd

Das verstehe ich nicht. Es muss ja länger sein als ein Tag. Ich hatte das gestern mal eingetippt und kam irgendwie auf 1,3Tage oder 1,4Tage, weiß nicht mehr genau... Eigentlich ist es ja 1/sin(48°) Sternentage, wobei der Unterschied zwischen Sternentag und normalem Tag hier nicht so tragisch ist, denke ich.

Am Äquator ändert sich die Schwingungsebene überhaupt nicht und am Pol braucht es genau einen (Sternen-)Tag. Daraus kann man sich dann auch Deine Formel überlegen, wenn man erstmal mit der Winkelgeschwindigkeit der Schwingungsebene rechnet, also eigentlich dem Kehrwert Deiner Formel.

Gruß
Marco