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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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 TomS Verfasst am: 11. März 2026 05:27 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Für was steht das k und r/a in den Exponenten? |
r ist die Radialkoordinate in einer (der Einfachheit halber) kugelförmigen Massenverteilung; k und und a sind Konstanten. Letztere hat die Dimension einer Länge und legt eine typische Skala fest. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 11. März 2026 05:49 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, derartige Lösungen sind bekannt. Man kann eine expandierende Materieverteilung mit endlich viel Materie konstruieren, die innerhalb eines gewissen Radius wie die des Standardmodells aussieht und genauso gut zu den Beobachtungen passt, außerhalb jedoch gegen Null geht |
wie geht das mit dem Parker-Effekt zusammen?
Wenn der leere Raum expandiert, müsste der doch zur Paarbildung führen... |
Zunächst mal sind das ganz einfache nicht-homogene und nicht-isotrope Ansätze für Materieverteilungen im Rahmen der ART.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lema%C3%AEtre%E2%80%93Tolman_metric
Das geht insofern zusammen, als man LTB als Störung zu FRW betrachten kann; bereits FRW liefert ja Teilchenerzeugung. Man findet wenig dazu, weil sich die meisten für (näherungsweise) homogene und isotrope Lösungen d.h. FRW-Metriken interessieren, und sicher auch weil die Rechnung nochmal deutlich komplizierter sind.
https://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/3750/slac-pub-3855.pdf
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 11. März 2026 06:43 Titel: |
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Aber nochmal, wie hat man sich das ganze vorzustellen? Das man es mathematisch definieren kann, ist ja schon mal gut. Wenn es einen endlichen Grenzwert für die Materie gibt, so ist diese endlich 
Aber kann man auch einen Radius angeben, aber welchem keine Materie mehr auftritt?
Und Arunas Frage regt zum Nachdenken an: müsste der Parker Effekt dann nicht tatsächlich zu unendlich viel Materie in einem räumlich unendlich ausgedehnten Universum führen, auch wenn die Materie aktuell vielleicht endlich ist? Oder was würde wiederum dagegen sprechen? |
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 11. März 2026 07:22 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: |
Und Arunas Frage regt zum Nachdenken an: müsste der Parker Effekt dann nicht tatsächlich zu unendlich viel Materie in einem räumlich unendlich ausgedehnten Universum führen, auch wenn die Materie aktuell vielleicht endlich ist?
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Danke, ja, so war das gemeint....
Insofern sich der unendlich ausgedehnte Raum ausdehnt oder sich in der Vergangenheit ausgedehnt hat...
Selbst wenn in einer Million Jahre in einem Volumen der Größe des Sonnensystems nur ein einziges Materieteilchen entstünde, würde ein unendlicher Raum doch unendlich viele Volumina dieser Größe enthalten und es würden unendlich viele Teilchen entstehen... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 11. März 2026 22:43 Titel: |
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Meine Argumentation bezog sich auf klassische Lösungen der ART ohne Quanteneffekte.
Wenn Teilchenproduktion in einem expandieren Universum aufgrund von Quanteneffekten möglich ist, dann entstehen in einem unendlichen Universum auch unendlich viele Teilchen. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 12. März 2026 06:18 Titel: |
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Was ich auch noch gelesen habe, ist, dass ein unendlich ausgedehntes Universum mit nur endlich viel Materie gravitativ instabil sein sollte. Deshalb würde es den Beobachtungen widersprechen. Ist das wirklich so?
Und nochmal zum Parker- Effekt: angenommen, er funktioniert wirklich, dann hätte ich doch immer nur einzelne Elementarteilchen in großen Raumbereichen. Wie soll es da zu großen Teilchenansammlungen kommen, wo auch mal eine Struktur draus entsteht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 12. März 2026 21:27 Titel: |
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Nein, expandierende LTB-Modelle sind nicht per se instabil. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 13. März 2026 06:39 Titel: |
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Ok. Ich hatte mich mal mit Ms Copi darüber "unterhalten " und er meinte, Ltb Modelle wären gravitativ instabil.
Er meinte aber auch, dass die aktuelle Expansion zu gering sei, damit mittels Parker Effekt Teilchen entstehen können. Wenn das stimmt, wäre Ltb wiederum möglich, oder? |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 13. März 2026 15:23 Titel: |
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Kann niemand was dazu mehr sagen?
Also, ob die Expansion aktuell zu gering ist für den Parker Effekt?
Und mal angenommen, er funktioniert und die Expansion ist stark genug, welche Art von Materie entsteht dann durch diesen? Elementarteilchen? Elektronen? Oder wie kann man sich das vorstellen? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 13. März 2026 23:50 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | Ok. Ich hatte mich mal mit Ms Copi darüber "unterhalten " und er meinte, Ltb Modelle wären gravitativ instabil.
Er meinte aber auch, dass die aktuelle Expansion zu gering sei, damit mittels Parker Effekt Teilchen entstehen können. |
wenn man da genauer nachhakt (z.B. darauf hinweist, dass Parker selbst in seiner Arbeit eine obere Schranke für die Anzahl der erzeugten Teilchen angegeben hat, sagt er so was:
| Zitat: | | Die Erzeugung ist formal nicht Null, aber physikalisch irrelevant. |
| Choke hat Folgendes geschrieben: |
Und mal angenommen, er funktioniert und die Expansion ist stark genug, welche Art von Materie entsteht dann durch diesen? Elementarteilchen? Elektronen? Oder wie kann man sich das vorstellen? |
Elektronen ja, jeweils zusammen mit einem Positron...
(Elektronen sind Fermionen und für die rechnet Parker das in seiner Arbeit ja aus)
Voraussetzung ist, dass dass das zu der Teilchensorte gehörende Feld von der Expansion beeinflusst wird, so dass es zur Modenmischung kommt....
Das könnte eventuell TomS genauer erklären. 
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desipere est juris gentium |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 14. März 2026 06:56 Titel: |
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Ok, aber nochmal blöd gefragt: könnte denn dann unter den aktuellen Gesichtspunkten ein Ltb Universum überhaupt existieren, oder verbieten das die physikalischen Beobachtungen und Erkenntnisse?
Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 14. März 2026 08:26 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: |
Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter? |
Der Parker-Effekt ist - wie auch das Verdampfen von schwarzen Löchern gemäß der Berechnungen von Hawking - ein zeitlicher Effekt.
D.h. ein Beobachter in der Vergangenheit sähe was anderes, als ein Beobachter in der Zukunft.
Das passiert ja im Alltag auch:
Wenn Du um 15 Uhr ein Stück Kuchen auf den Küchentisch stellst, dann sieht das ein Beobachter um 14 Uhr dort nicht...
Parker betrachtet drei Zeiträume:
I) t <(=) t_1 : statisches Universum, zeitunabhängige Frequenzen der Moden der betrachteten Felder
II) t_1 < t < t_2 : expandierende Universum (veränderliche Metrik), zeitabhängige Frequenzen bei Feldern, die durch die Metrik beeinflusst werden.
III) t >(=) t_2: statisches Universum, zeitunabhängige Frequenzen
Der Übergang von I => III wird durch eine Bogoliubov‑Transformation oder
Bogoliubov‑Transformation-Mischung beschrieben. Wie die aussieht, hängt davon ab, wie die Phase II) beschrieben wird.
die a und b sind VernichterOperatoren, mit einem kreuz oben dran Erzeuger.
Alpha und Beta sind die Bogoliubov-Parameter.
Die hängen davon ab, wie die Phase II modelliert wird.
Bei Parker kommt nun raus, dass beta nicht null ist, d.h. im Vernichter-Operator in Phase II ist ein Erzeuger beigemischt.
Nun kommt die Vakuum-Definition in's Spiel:
Wenn ein Feld im Vakuumzustand (|0>) ohne Teilchen ist, dann ist die:
Der Vernichter bildet den Vakuum-Zustand auf den Nullvektor ab.
ebenso:
In Phase III hat man dann den "Out"-Vernichter.
Wenn man diesen auf das gleiche Vakuum wirken lässt, findet man:
|0_{\text{in}}\rangle = \beta_{k}\, b_{-k}^{\text{in}\,\dagger} |0_{\text{in}}\rangle)
der Vernichter a auf den Zustand |0> ergibt wieder 0 und fällt daher weg, aber wenn der Bogoliubov-Parameter beta von 0 verschieden ist, wirkt hier ein Erzeuger (erkennbar an dem hochgestellten Kreuz) auf den Grundzustand und das ergibt dann nicht 0 sondern ein (Anti-)Teilchen.
=> aus dem Vakuum in Phase I wird durch die Modenmischung während der Expansionsphase ein Raum, der Teilchen enthält, in Phase III
Beta skaliert wohl mit der Expansionsrate.
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desipere est juris gentium |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 14. März 2026 08:39 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Choke hat Folgendes geschrieben: |
Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter? |
Der Parker-Effekt ist - wie auch das Verdampfen von schwarzen Löchern gemäß der Berechnungen von Hawking - ein zeitlicher Effekt.
D.h. ein Beobachter in der Vergangenheit sähe was anderes, als ein Beobachter in der Zukunft.
Das passiert ja im Alltag auch:
Wenn Du um 15 Uhr ein Stück Kuchen auf den Küchentisch stellst, dann sieht das ein Beobachter um 14 Uhr dort nicht...
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Eine andere Kategorie von beobachterabhängiger Teilchenzahl ist m.E. der Rindler-Effekt:
Hier "sieht" ein beschleunigter Beobachter Teilchen, wo ein unbeschleunigter ein Vakuum sieht.
Wenn im Alltag die Wahrnehmung des Kuchens auf dem Küchentisch vom Bewegungszustand desjenigen abhinge, der ihn betrachtet, würde man sich eher wundern, als wenn es halt von der Beobachtungszeit abhängt, ob man da einen Kuchen sieht, oder nicht....
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desipere est juris gentium |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 14. März 2026 12:37 Titel: |
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Man sollte hinzufügen, dass das alles nicht unstrittig ist, und dass man nicht zu viel hineininterpretieren darf. Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand (des inertialen Beobachters) ein gemischter Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch rein; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 14. März 2026 13:50 Titel: |
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Was wäre nun die Konsequenz daraus? |
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 15. März 2026 10:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. |
Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. März 2026 11:18 Titel: |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | | Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur? |
Die sind identisch. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 15. März 2026 14:25 Titel: |
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| Zitat: | Man sollte hinzufügen, dass das alles nicht unstrittig ist, und dass man nicht zu viel hineininterpretieren darf. Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand (des inertialen Beobachters) ein gemischter Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch rein; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking. | Code: |
Was folgt daraus?
Ist nun nach den ganzen Erkenntnissen noch ein Lbt Universum möglich?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 15. März 2026 16:34 Titel: |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. |
Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur? |
Siehe oben:
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die [Spektren] sind identisch. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand ein gemischter Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch rein; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking. |
Hawking betrachtet eine Bogoliubov-Transformation zwischen Zuständen im Hilbertraum des Beobachters im minus- sowie dem des im plus-Unendlichen
} = \sum_{\omega'} \left( \alpha_{\omega\omega'}\, a_{\omega'}^{(-)} + \beta_{\omega\omega'}\, a_{\omega'}^{(-)\,\dagger} \right))
Diese überführt 1-dim. Zustandsvektoren in 1-dim. Zustandsvektoren, d.h. liefert insbs. die Entsprechung.
} \sim |\text{therm}\rangle_{(+)})
mit
} \sim \sum_\omega e^{-\beta\omega / 2} \, | \omega \rangle_{(+)} )
wobei
entspricht.
Würde man einen irgendwie gearteten unitären Prozess ansetzen und die ins SL einfallenden in-Zustände mitbetrachten, so erhielte man soetwas wie
} \sim \sum_\omega e^{- \beta \omega / 2} \,| \omega \rangle_{+} \otimes |\ldots\rangle_{\text{in}})
Letztere ignoriert Hawking.
Insgs. haben wir es in beiden Fällen mit reinen Zuständen zu tun; der Dichteoperator lautet
} = |\text{therm}\rangle \langle \text{therm}|_{(+)})
Einen "üblichen" thermischen Zustand erhielte man durch Ausspuren der in-Moden
} \sim \sum_\omega e^{-\beta \omega} \, | \omega \rangle \langle \omega |_{(+)})
Für die Strahlung eines gewöhnlichen schwarzen Körpers (bb = black body) setzt man diesen "üblichen" gemischten Zustand aber direkt an, d.h.
Dass das Spektrum in beiden Fällen identisch ist, verschleiert die Tatsache, dass man bei Hawking eigtl. nicht weiß, wie der zugrundeliegende reine Zustand tatsächlich aussieht, was man da wirklich tut – und ob die Theorie überhaupt sinnvoll anwendbar ist. Bei Unruh sieht das ähnlich aus, bei Parker m.E. auch. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 16. März 2026 06:01 Titel: |
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Tut mir Leid, dass ich hier nochmal mit meinen Fragen nerve.
Aber welche Konsequenzen hat die genannte Schlussfolgerung von TomS?
Das die genannten Effekte (Parker, Unruh usw.) womöglich doch nicht funktionieren/existieren?
Und, weil es mich einfach interessiert: ist nun solch ein Lbt Universum mit unendlich großem Raum und endlichen Masse unter der Berücksichtigung von Quantentheorie und co.noch sinnvoll darstellbar ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 16. März 2026 07:33 Titel: |
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Zunächst mal wissen wir nicht, ob diese Effekte tatsächlich existieren, da sie sich heute und vermutlich für immer jeglicher Messbarkeit entziehen.
Zum zweiten erscheinen zumindest insoweit Zweifel angebracht, als Quantenfeldtheorien auf nicht-trivialen Raumzeiten nicht umfassend verstanden sind. Ich kenne mich mit der algebraischen Quantenfeldtheorie nicht wirklich gut aus, aber was ich bisher verstanden habe, ist, dass diese thermischen Zustände tatsächlich ein robustes Ergebnis darstellen. Der zentrale Begriff dabei ist der sogenannte KMS-Zustand.
Es gibt jedoch zwei unverstandene Probleme:
1) trans-Planckian modes
2) back-reaction
1) Betrachtet man die auslaufende Hawking-Strahlung im Unendlichen so hat sie dort eine gewisse Temperatur und entspricht einem thermischen (Planckschen) Spektrum dieser Temperatur. Die Moden dieser Strahlung sind im Unendlichen gravitativ rotverschoben bezogen auf die Region nahe des Horizonts. Berechnet man die Moden im Unendlichen zurück zum Horizont, so erscheinen Sie dort umgekehrt blauverschoben – beliebig nahe am Horizont zu beliebig kurzen Wellenlängen unterhalb der Planck-Länge. Die Strahlung ist dort also "unendlich heiß". Dies erscheint – auch wenn mathematisch sauber formuliert – extrem fragwürdig und ist meines Wissens noch nicht wirklich verstanden.
2) Gravitation koppelt an den Energie-Impuls-Tensor von Materie und Strahlung, d.h. man erwartet eine gewisse Rückwirkung der Strahlung auf die Dynamik der Raumzeit. In seiner ersten Rechnung hat Hawking daraus das Schrumpfen schwarzer Löcher hergeleitet. Diese einfache Betrachtung ist ziemlich sicher inkonsistent, und – soweit ich das sehe – gibt es keinen Konsens, wie dies für realistische Modelle vollständig formuliert werden könnte.
Ich vergleiche die heutige Situation mal mit den ca. drei Jahrzehnten zwischen der Entwicklung der Theorie der Schwarzkörperstrahlung durch Planck (1900) und dem mikroskopischen Verständnis der Entstehung dieser Strahlung im Rahmen der Quantenmechanik bzw. Quantenfeldtheorie durch Dirac (1927), dem statistischen Operator nach von Neumann (1927), und der rigoroses Ableitung der Ergebnisse von Planck, Einstein (1917) und Bose (1924) in den Folgejahren. Vergleich: Das Paper von Hawking erschien 1975, wann eines vergleichbar denjenigen von Dirac und von Neumann erscheinen, weiß niemand.
Zur letzten Frage: Nimmt man zu einem unendlichen expandieren Universum mit endlich viel Materie den Parker-Effekt hinzu, so enthielte das resultierende Universum zusätzlich Strahlung und damit natürlich unendlich viel Energie. Die Strahlung aus dem Parker-Effekt wirkt leicht auf die Expansion zurück. Da wir kein Horizonproblem wie bei Hawking haben, sollte ein derartiges Modell trotz der Einwände in (2) oben konsistent sein. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 16. März 2026 10:59 Titel: |
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Vielen Dank für deine Ausführungen. Finde ich sehr interessant!
Würde das dann für sas Ltb Modell unterm Strich bedeuten? Dass es durch die unendlich viele Energie auch unendlich viel Materie erhalten wird (als zeitlicher Vorgang)? Oder kann die Materie trotzdem eine obere Schranke aufweisen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 16. März 2026 14:02 Titel: |
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Letzteres.
Die Strahlung ist genügend kalt, so dass sie von der Materie praktisch vollständig entkoppelt, d.h. insbs. dass keine neue Materie entsteht. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 16. März 2026 15:55 Titel: |
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Danke für deine Antwort und die Geduld!
Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen. |
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 16. März 2026 22:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zur letzten Frage: Nimmt man zu einem unendlichen expandieren Universum mit endlich viel Materie den Parker-Effekt hinzu, so enthielte das resultierende Universum zusätzlich Strahlung und damit natürlich unendlich viel Energie. |
wieso nur Strahlung?
Da können doch auch Fermionen entstehen?
Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 17. März 2026 10:18 Titel: |
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Du hast recht, es entstehen auch Fermionen, wobei deren Beiträge aufgrund ihrer Masse gegenüber den (üblicherweise als masselos angenommenen) Bosonen unterdrückt sind.
Der Prozess darf nicht mit Paar-Erzeugung verwechselt werden, es handelt sich um eine Berechnung innerhalb der freien Theorie, d.h. mit verschwindender Kopplungskonstante. Demzufolge gibt es auch keine Vernichtung der entstehenden Teilchenpaare.
Das Spektrum lautet allgemein
 = \frac{\Gamma_{jj_zs}(\omega)}{e^{\beta(\omega - m\,\Omega)} \mp 1}})
wobei das jeweilige Vorzeichen für Bosonen bzw. Fermionen gewählt werden muss. Das ist ein Ergebnis der Lösung der Klein-Gordon bzw. der Dirac-Gleichung auf der Kerr-Raumzeit.
Dabei gilt
mit der Teilchenmasse m, sowie
Omega ist die Winkelgeschwindigkeit des äußeren Horizontes. Sie hängt mit dem Kerr-Parameter a und dem Drehimpuls J zusammen gemäß
Die sogenannte Oberflächengravitation kappa am äußeren Horizont lautet
})
und reduziert sich für die Schwarzschild-Lösung auf
Omega und kappa folgen als Invarianten aus dem am Horizont verschwindenden Killing-Vektorfeld, wobei diese Bedingungen gerade den Horizont definiert.
Gamma ist ein so genannter Grey-Body-Factor, der von den Quantenzahlen l,m sowie vom Spin s des betrachteten Feldes abhängt: =0 für Bosonen gem. Klein-Gordon-Gleichung, s=1 Photonen gem. der Maxwellschen Gleichungen, s=1/2 für Fermionen enspr. der Dirac-Gleichung.
Nahe der Schwelle
gilt für die Spins s = 0, 1/2, 1 für die entsprechenden minimalen Drehimpulsen j = s
 = (\omega^2 - m^2)^{s + 1/2} \, e^{-\beta m}) |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 17. März 2026 13:14 Titel: |
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Also gibt es nun in diesem Modell (Ltb) eine obere Grenze für die enthaltene Masse oder ist sie doch unendlich groß? Bin jetzt etwas verwirrt, nach dem letzten Post. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 18. März 2026 00:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das ist ein Ergebnis der Lösung der Klein-Gordon bzw. der Dirac-Gleichung auf der Kerr-Raumzeit.
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Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking?
Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit (?)...siehe Chapter 2, Gleichung (1):
^2 \sum_{j=1}^{3} (dx^j)^2)
(Ich unterhalte mich ja nebenher mit CoPi darüber, leider widerspricht sich der Quatschkopf regelmäßig selbst und arbeitet mit Nebelkerzen...damit konfrontiert kommt dann so was "Gute Frage – und diesmal ganz ohne Ablenkung..."  )
Aber Parker schreibt ja selbst von Antifermionen. Und eventuell gleich viele Fermionen wie Antifermionen. Auch wenn die sich nicht paarweise wieder vernichten, ergäbe sich ein Gleichgewicht von Materie und Antimaterie.
Bei Hawking dagegen gibt es Moden negativer Energie, die dann hinter dem Horizont verschwinden....(das ist ja die populärwissenschaftliche "Erklärung": negative Energie fällt (tunnelt?) in das SL, positive entkommt am Horizont, damit verliert das SL Energie an das Universum, obwohl eigentlich nix rauskommt...)
Darüber wurde ja im Hawking-Thread diskutiert, im Moment glaube ich, dass das keine wirklichen Antiteilchen sind.. Antiteilchen haben ja positive Energie (?)sonst würde die ja nicht mit Teilchen zu Energie zerstrahlen, sondern zu... nix.
Und Moden sind ja (noch) keine Teilchen, sondern nur mögliche Schwingungszustände?
Jetzt hat CoPi auch noch behauptet, ob eine negative Frequenz als Antiteilchen wahrgenommen wird (Parker) oder als Teilchen negativer Energie (Hawking) hängt davon ab, ob es einen zeitartigen Killing-Vektor gibt.....
Bei Parker gäbe es keinen, weil sich die Raumzeit zeitlich ändere...
_________________
desipere est juris gentium
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 18. März 2026 01:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 18. März 2026 01:02 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Also gibt es nun in diesem Modell (Ltb) eine obere Grenze für die enthaltene Masse oder ist sie doch unendlich groß? Bin jetzt etwas verwirrt, nach dem letzten Post. |
Ich glaube TomS hat eher (auf)gezeigt, dass am Horizont eines rotierenden SL vorwiegend Strahlung entsteht...
Aber selbst wenn bei Parker in einem beliebig großem, aber endlichen Raumbereich nur ein einziges massives Teilchen entstünde, dann würden in einem unendlichen Raum unendlich viele massive Teilchen entstehen....
Die Unendlichkeit ist lang....besonders gegen Ende hin....
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desipere est juris gentium |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 18. März 2026 01:23 Titel: |
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Deshalb würde es mich interessieren, ob es womöglich trotz Parker ein Ltb Universum möglich wäre, indem die Materie doch endlich ist.
Ich bin jetzt etwas verunsichert. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 19. März 2026 10:59 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking?
Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit ... |
Klar, aber es ging ja um deine Frage:
| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | wieso nur Strahlung?
Da können doch auch Fermionen entstehen?
Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen? |
Das habe ich für die Kerr-Raumzeit beantwortet, da es dazu m.E. die umfassendste Literatur gibt, und da das Prinzip immer das selbe ist. M.a.W., ich sehe nicht, wieso eine andere Raumzeit, die in einer semiklassischen Analyse zwar eine Strahlung für masselose Skalarfelder liefert, nicht ebenso eine Strahlung für Spin-1/2 oder Spin-1-Felder generieren sollte. Der Satz der Basisfunktionen in der Quantisierung und in der Bogoljubov-Transformation ist ein anderer, aber um eine Strahlung auszuschließen, müsste die Bogoljubov-Transformation diagonal werden. Ich sehe kein Argument, warum das der Fall sein sollte, aber ja, man muss es natürlich für jede beliebige Raumzeit berechnen.
M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen:
1. Die Raumzeit ist stationär und besitzt ein global definiertes zeitartiges Killing-Vektorfeld – das heißt eine eine globale Zeittranslationsinvarianz. Dann ist der Split der Moden nach positiven und negativen Frequenzen global eindeutig möglich, d.h. man kann einen für alle Beobachter identischen Hilbert-Raum mit einem eindeutigen Satz von Erzeugern und Vernichtern definieren; es gibt keine Mischung der Moden und damit keine Bogoljubov-Transformation, bzw. diese wird trivial. Im Falle von Hawking scheitert dies daran, dass die Fortsetzung des zeitartigen Killing-Vektorfeldes innerhalb des Horizontes (bei Schwarzschild) bzw. innerhalb der Ergosphäre (bei Kerr) raumartig wird. Im Falle von Parker scheitert dies daran, dass expandierende Raumzeiten kein derartiges Killing-Vektorfeld haben.
2a) Die Raumzeit ist konform flach, d.h. der Weyl-Tensor ist Null, und d.h. es existiert ein Omega, so dass die Raumzeit geschrieben werden kann als
 = \Omega^2(x) \, \eta_{\mu\nu} \to a^2(\sigma) \cdot (d\sigma^2 - dr^2))
wobei eta die flache Minkowski-Metrik und sigma die konformte Zeit
})
bezeichnet,
und
2b) die Feldgleichungen sind konform invariant, d.h. z.B. für Skalarfelder, die konforme Transformation
überführt die Feldgleichung in die des Minkowski-Raumes, ausgedrückt durch die konformte Zeit; man kann dann also den konformen Faktor der Raumzeit, im Falle von FRW speziell den Skalenfaktor a(t), durch eine konforme Transformation aus der Feldgleichung eliminieren.
Das trifft zu für masselose Fermionen, also die entsprechende Dirac-Gleichung *
sowie für die Maxwellschen Gleichungen, es trifft jedoch nicht unmittelbar zu für masselose Skalarfelder, denn diese koppeln gemäß Klein-Gordon **
was interessanterweise nicht konform-invariant ist.
Man kann jedoch einen konformen Faktor xi = 1/6 (in dim = 4) einführen, so dass zusammen mit der Ricci-Krümmung R die modifizierte masselsoe Klein-Gordon-Gleichung
 \, \phi = 0)
resultiert, die mittels einer geeigneten Transformation in
überführt werden kann. Das ist die KG-Gl. in der Minkowski-Raumzeit, und für diese erhält man wieder einen ein heutigen Moden-Split.
Konforme Invarianz ist aber immer verletzt für gewöhnliche Massenterme, also die üblicherweise verwendeten Feldgleichungen.
Für das Standardmodell mit masselosen Feldern plus Kopplung an das Higgs-Feld sieht das natürlich komplizierter aus, aber in der Phase mit gebrochener Symmetrie und Massen > 0 resultiert wieder Strahlung aufgrund der effektiven Massenterme.
* **) die Differentialoperatoren für Dirac und d'Alembert (Laplace-Beltrami) enthalten implizit die jeweilige kovariante Ableitung und damit eine Kopplung an die Geometrie der Raumzeit; sie sind nicht mit denen der flachen Minkowski-Raumzeit zu verwechseln; das Symbol in der Dirac-Gleichung enstricht nicht dem üblichen Nabla bzw. der kovarianten Ableitung für Tensorfelder, sondern der für Spinorfelder.
Zurück zu LTB: In diesem Fall bedeutet das
2a ist nicht erfüllt, da LTB nicht konform invariant ist; konform invariant bedeutet, es liegt keine Skala vor, eine beliebige Reskalierung = z.B. Streckung ändert die Physik nicht; in LTB liegt aber mindestens eine Skala vor, nämlich die Längenskala, über die die endliche Masseverteilung vorliegt. LTB wird im trivialen Grenzfall FRW konform invariant, aber da haben wir eine homogene und keine endliche Masseneverteilung.
2b ist nicht hin erfüllt, denn es existiert gewöhnliche Materie, die muss irgendwo herkommen und Masse haben, also verschwinden die Massen in den Feldgleichungen nicht, also sind diese nicht konform invariant, somit wird die Bogoljubov-Trf. nicht-trivial, es liegt kein eindeutiger Split nach positiven und negativen Frequenzen vor ... wird sind von der Argumentation wieder bei Hawing.
Übrigens ist die reguläre Schwarzschild-Lösung eine Art Grenzfall der LTB-Modelle, wobei hier eine statische Materieverteilung vorliegt. Es existiert ein globale zeitartiges Killing-Vektorfeld, d.h. in dieser Lösung existiert keine Strahlung gem. Parker; das ändert sich, wenn man eine kontrahierende Lösung betrachtet, also z.B. den Oppenheimer-Snyder-Kollaps.
Insofern ist der Parker-Effekt (mathematisch) der Normalfall. Da nun immer auch massenbehaftete Felder mitspielen, weist die semiklassische Korrektur des unendlichen LTB-Universums mit zunächst endlich viel Materie immer einen unendlichen (jedoch lokal extrem winzigen) Materieanteil aufgrund des Parker-Effektes auf.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube TomS hat eher (auf)gezeigt, dass am Horizont eines rotierenden SL vorwiegend Strahlung entsteht... |
Ja.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Aber selbst wenn bei Parker in einem beliebig großem, aber endlichen Raumbereich nur ein einziges massives Teilchen entstünde, dann würden in einem unendlichen Raum unendlich viele massive Teilchen entstehen.... |
Ja.
| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb würde es mich interessieren, ob es womöglich trotz Parker ein Ltb Universum möglich wäre, indem die Materie doch endlich ist. |
Zusammengefasst:
Ausgangspunkt unendliches LTB-Universum mit endlicher Materieverteilung: OK, Masse M endlich.
Parker-Effekt = Strahlung inkl. massebehaftete Felder in diesem LTB-Universum: OK, "Masse" der Strahlung unendlich, "Massendichte" lokal winzig. Gesamtmasse unendlich (bzw. undefiniert).
Korrektur der LTB-Geometrie durch Betrachtung der Kopplung der Geometrie an die Strahlung: OK, mathematisch wohl möglich. Konsistenz? vermutlich möglich, weiß ich nicht (bei Hawking inkonsistent) |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 19. März 2026 16:01 Titel: |
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| Zitat: | | Parker-Effekt = Strahlung inkl. massebehaftete Felder in diesem LTB-Universum: OK, "Masse" der Strahlung unendlich, "Massendichte" lokal winzig. Gesamtmasse unendlich (bzw. undefiniert). |
Könnte sich denn dann durch diese Strahlung überhaupt Materie, die stabil ist, ausbilden, sodass zB. auch neue Planeten entstehen können? Oder wäre das dann ausgeschlossen, zudem ja die Massendichte winzig wäre?
Vielen Dank auch für die Erklärungen!
Ach ja, noch eine Frage: Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 19. März 2026 19:08 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Könnte sich denn dann durch diese Strahlung überhaupt Materie, die stabil ist, ausbilden, sodass zB. auch neue Planeten entstehen können? Oder wäre das dann ausgeschlossen, zudem ja die Massendichte winzig wäre? |
Die Frage ist zunächst, ob und wie aus der (zu jedem Zeitpunkt und weit ab vom der ursprünglichen Materie des LTB-Universums) homogenen und isotropen Strahlung überhaupt Inhomogenitäten entstehen können. Viele meinen, die Inflation löse dieses Problem, alles weitere folge von selbst. Aber die Inflation löst das Problem m.E. nicht! Ich habe also keine Antwort auf deine Frage.
| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen. |
Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 19. März 2026 19:50 Titel: |
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| Zitat: |
Die Frage ist zunächst, ob und wie aus der (zu jedem Zeitpunkt und weit ab vom der ursprünglichen Materie des LTB-Universums) homogenen und isotropen Strahlung überhaupt Inhomogenitäten entstehen können. Viele meinen, die Inflation löse dieses Problem, alles weitere folge von selbst. Aber die Inflation löst das Problem m.E. nicht! Ich habe also keine Antwort auf deine Frage. |
Vielen Dank für die ehrliche Antwort! Somit bleibt nur abwarten, ob es irgendwann neue Erkenntnisse gibt und die Gewissheit, dass wir solche Fragen vermutlich nie mit Sicherheit beantworten können.
| Zitat: |
Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren. |
Aber wäre das dann nicht zum Teil widersprüchlich? Also angenommen, der eine Detektor detektiert ein Teilchen X, aber in einer anderen Sicht wäre es ein Teilchen Y? Ist klar, was ich meine? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 20. März 2026 00:15 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Vielen Dank für die ehrliche Antwort! Somit bleibt nur abwarten, ob es irgendwann neue Erkenntnisse gibt und die Gewissheit, dass wir solche Fragen vermutlich nie mit Sicherheit beantworten können. |
Mir geht es gar nicht darum, dass wir nicht wissen (können), ob Theorie und Natur zusammenpassen, sondern darum, dass einige der Meinung sind, dass die Theorien bereits für sich alleine betrachtet nicht passt.
| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren. |
Aber wäre das dann nicht zum Teil widersprüchlich? Also angenommen, der eine Detektor detektiert ein Teilchen X, aber in einer anderen Sicht wäre es ein Teilchen Y? |
Evtl. kommt deine Frage einfach daher, dass du dir Teilchen als Teilchen vorstellst.
Bei der Doppler- bzw. Rotverschiebung von Licht hat auch niemand ein Problem damit, dass sich die beobachtete Frequenz je nach Bewegungszustand ändert. Im Falle der hier diskutierten Strahlung ist das deut komplizierter, aber zunächst mal verhält es sich ähnlich.
Zum Vergleich: Ich bezeichne den Zustand einer el.-mag. Welle oder eines Photons mit k, den Bewegungszustand eines Beobachters mit u, was für die Vierergeschwindigkeit steht. Die gemessene Frequenz bezeichne ich mit omega, wobei dies eine Funktion f von k und u ist, d.h.
)
Im Falle der Unruh-Strahlung bezeichne ich den Bewegungszustand des Beobachters mit a für die Beschleunigung, den vorliegenden Zustand mit psi, die gemessenen Temperatur mit T, die gemessene Anzahl von Detektorereignissen mit N; dann haben wir Funktionen
 )
 )
Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. März 2026 06:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking?
Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit ... |
Klar, aber es ging ja um deine Frage:
| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | wieso nur Strahlung?
Da können doch auch Fermionen entstehen?
Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen? |
Das habe ich für die Kerr-Raumzeit beantwortet, da es dazu m.E. die umfassendste Literatur gibt,
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Hier im Thread ist mehrfach die Arbeit von Parker verlinkt, in der er auch auf Fermionen geht...
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
und da das Prinzip immer das selbe ist.
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kommt wohl drauf an, auf welcher Abstraktionsebene man das betrachtet.
(Wenn Hawkingstrahlung und Parkereffekt im Prinzip das gleiche sind, könnte man sich fragen, warum das bei Hawking als Geniestreich gilt, wo er doch die Arbeit von Parker kannte...)
Das Prinzip Modenmischung durch B-Transformation ist das gleiche, aber die physikalischen Gründe (Rotverschiebung vs. zeitabhängige Frequenzen) sind anders und wohl auch die B-Parameter.
Entsprechend ist im allgemeinen das Spektrum wohl auch nicht das selbe.
Bei Parker gibt es in Speziealfällen einen Horizont, der aber m.E. nicht die betrachteten Moden-Paare trennt.
Du dagegen sprichst von einem äußeren und inneren Horizont, der bei Parker m.E. gar keine Rolle spielt. D.h. Deine Ausführungen beziehen sich auf ein Prinzip, das eben nicht das gleiche ist.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen:
|
Es ist mir (mal wieder) unklar, was das mit meiner Frage zu tun hat.
Ich hab ja nicht nach der Entstehung von Strahlung (ja oder nein) gefragt,
sondern nach der Entstehung von Materie (ja oder nein).
CoPi antwortet näher an meinen Fragen, nur leider kann ich seinen Antworten nicht im gleichen Maße vertrauen, wie Deinen.
Laut CoPi sind auch leichte Fermionen im LTB-Modell "Strahlung" sofern die einen von Null verschiedenen Druck aufweisen, bzw. ihre kinetische Energie
groß gegen ihre Masse ist (was dann wohl für ein einzelnes Teilchen wieder vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt, für eine kosmologische Berachtung bei ungeordneter Teilchenbewegung eventuell nicht)
LTB-Materie sei druckloser Staub.
Hadronen würden z.B. nicht durch den Parker-Effekt entstehen.
Dass Parker in seinem Abstract eine obere Grenze für die Entstehung von Protonen angibt, sei eher symbolisch zu verstehen.
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desipere est juris gentium |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 20. März 2026 07:53 Titel: |
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| Zitat: |
Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab. |
Auch bei Parker? Mal angenommen, es geht darum, dass ein beschleunigter Detektor ein Proton detektiert, was er im Ruhezustand nicht tut.
Entsteht dann das Proton nur für den bewegten Beobachter? Das käme mir tatsächlich etwas widersprüchlich vor...
Welche Frage mir auch noch durch den Kopf schießt: inwieweit ist der Parker Effekt mit der Energieerhaltung vereinbar? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 21. März 2026 07:55 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
und da das Prinzip immer das selbe ist.
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kommt wohl drauf an, auf welcher Abstraktionsebene man das betrachtet.
(Wenn Hawkingstrahlung und Parkereffekt im Prinzip das gleiche sind, könnte man sich fragen, warum das bei Hawking als Geniestreich gilt, wo er doch die Arbeit von Parker kannte...) |
Die Frage kann man sich tatsächlich stellen. Ich denke, bei Hawking war der neue Aspekt die Rückwirkung der Strahlung auf das SL, also die Überlegung zur Verdampfung desselben.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Das Prinzip Modenmischung durch B-Transformation ist das gleiche, aber die physikalischen Gründe (Rotverschiebung vs. zeitabhängige Frequenzen) sind anders und wohl auch die B-Parameter. |
Diese Gründe sind doch aber nur Konsequenzen des selben Prinzips und Ansatzes: Quantisierung mittels unterschiedlicher Eigenlösungen der Wellengeichung auf einer nicht-trivialen Raumzeit.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Entsprechend ist im allgemeinen das Spektrum wohl auch nicht das selbe. |
Dazu muss ich nochmal in die Arbeiten schauen. Bisher hatte ich immer gesehen, dass das Spektrum die Form "Grey-Body-Faktor mal thermisch" hat; übersehe ich da was?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Bei Parker gibt es in Speziealfällen einen Horizont, der aber m.E. nicht die betrachteten Moden-Paare trennt. |
Das ist bei Hawking sicher ein neuer Aspekt, aber auch der eigentliche Kern des Problems: aufgrund des Horizontes ist das innere Modensystem für die Quantisierung im Außenraum irrelevant, aber zugleich kann aufgrund der Vernachlässigung der inneren Moden keine Unitarität vorliegen. Darum kreist seit 50 Jahren eigtl. alles.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Du dagegen sprichst von einem äußeren und inneren Horizont, der bei Parker m.E. gar keine Rolle spielt. D.h. Deine Ausführungen beziehen sich auf ein Prinzip, das eben nicht das gleiche ist. |
Das ist der Tatsache geschuldet, dass ich mir Kerr angesehen habe; ich wollte weg vom Spezialfall der Schwarzschild-Lösung.
Das Prinzip ist immer noch das selbe.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen:
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Es ist mir (mal wieder) unklar, was das mit meiner Frage zu tun hat.
Ich hab ja nicht nach der Entstehung von Strahlung (ja oder nein) gefragt,
sondern nach der Entstehung von Materie (ja oder nein) |
Aber ich habe doch (für Kerr) alles gemeinsam beantwortet: Entstehung einer thermischen Strahlung für Spin = 0, 1/2, 1, jeweils für m = 0 und m > 0. m = 0 for Spin = 1 entspräche einem Photonengas, m > 0 für Fermionen mit Spin = 1/2 entspräche "Materie".
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Laut CoPi sind auch leichte Fermionen im LTB-Modell "Strahlung" sofern die einen von Null verschiedenen Druck aufweisen, bzw. ihre kinetische Energie groß gegen ihre Masse ist ... |
Das sind doch nur Worte.
Die Formeln sagen, dass es sich um Quantenfelder handelt, die gewisse Gemeinsamkeiten mit thermischen Systemen aufweisen, so wie man sie aus der Quantenstatistik erhält. Ich habe aber noch keine Rechnungen gesehen, in denen dieser Weg wirklich konsequent gegangen wird, also alle Moden quantisieren, gewisse Moden ausspuren, und daraus einen echten thermischen d.h. gemischten Zustand erhalten; Hawking u.v.a. tun genau das nicht sondern erhalten direkt einen reinen Zustand für das äußere System, deswegen ist die Entsprechung nicht exakt, und genau darin steckt das Problem.
Ich habe ChatGPT auch gefragt, ob es Rechnungen im von mir genannten Sinne gibt; dann skizziert er, wie es funktionieren sollte - das weiß ich selbst - nennt aber keine Quellen, in denen das durchexerziert wurde.
Wenn du an der Stelle eine vernünftige Quelle hättest, würde das wirklich weiterhelfen.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | LTB-Materie sei druckloser Staub. |
Wir müssen natürlich berücksichtigen, dass wir die LTB-Materie und die gem. Parker entstehende Materie völlig unterschiedlich modellieren; ersteres ist eine klassische Materieverteilung, also ein klassischer Energie-Impuls-Tensor in der ART, letzteres ist ein Quantenfeld. Wenn hier gefragt wird, ob neben der LTB-Materie noch weitere Materie entsteht, dann sagen wir physikalisch "ja", obwohl wir mathematisch zwei völlig verschiedene Dinge betrachten, weil wir es nicht besser können. Anders gesagt, natürlich wissen wir, dass wir auch die LTB-Materie als Quantenfeld modellieren müssten, aber wir glauben, dass es ausreichend ist, deren klassische Näherung zu betrachten. Glauben wir dagegen, dass wir für das Quantenfeld eine semiklassische Näherung durchführen dürfen, und dass der daraus resultierende Energie-Impuls-Tensor auf die Raumzeit zurückwirkt, dann finden wird das bekannte Resultat Hawkings, dass das in bestimmten Fällen inkonsistent ist. Wir haben hier einen Bruch, den ich auch nicht lösen kann.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Hadronen würden z.B. nicht durch den Parker-Effekt entstehen. |
Warum nicht?
Zunächst, weil Hadronen keine elementaren Teilchen sondern gebundene Zustände der jeweiligen Quantenfeldtheorie darstellen, die jedoch nur durch Wechselwirkung im Kontext derselbe entstehen, und genau diese Wechselwirkung diskutiert ja niemand: Parker, Hawking, Unruh ... betrachten ausschließlich wechselwirkungsfreie Quantenfelder. Würde man die volle QCD betrachten, und könnte man die Gleichunungen lösen, dann würden in diesem Kontext evtl. auch Hadronen entstehen. Die dazu notwendigen Gleichungen kann aber niemand lösen
https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems#Yang–Mills_existence_and_mass_gap
Würde man eine effektive Theorie für Hadronen an die Raumzeit koppeln, dann würden in niedrigster Näherung sicher Hadronen entstehen, weil uns das unmittelbar zu Klein-Gordon und Dirac für Mesonen und Hadronen führt:
https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9501357
https://arxiv.org/pdf/0908.3425
aber natürlich aufgrund der Massen stark unterdrückt ggü. den leichten Teilchen.
Anders gesagt, im Kontext einer effektiven Feldtheirie (freier oder schwach wechselwirkender) Hadronen, kannst du in alle Formeln wie z.B.
bei Parker, Hawking et al. einfach die Hadronmasse einsetzen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 21. März 2026 08:18 Titel: |
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| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab. |
Auch bei Parker? Mal angenommen, es geht darum, dass ein beschleunigter Detektor ein Proton detektiert, was er im Ruhezustand nicht tut.
Entsteht dann das Proton nur für den bewegten Beobachter? Das käme mir tatsächlich etwas widersprüchlich vor... |
Du stellst dir das Proton als ein "Teilchen" vor. Das ist widersprüchlich, und zwar schon ohne Parker, einfach so in der Quantenfeldtheorie (die heißt ja nicht umsonst so, und insbs. nicht Quantenteilchentheorie).
Wir haben die mathematisch recht abstrakten Quantenfelder, und wir haben konkrete Messungen in Detektoren, in denen wir winzige Stromimpulse messen und dann sagen "wir haben ein Proton detektiert". Wie man von dem einen zum anderen geklangt, ist auch nach 100 Jahren ein bzw. das zentrale offene Problem der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie; die meisten Physiker ignorieren dies, weil sie ein paar simple Regeln anwenden, die zwar irgendwie funktionieren, ohne jedoch eine fundierte Erklärung dafür zu liefern.
Das zu lösende Rätsel lautet also, wie erkläre ich mathematisch fundiert das Auftreten eines einzelne Detektorereignisses, wenn ich einen gewissen Quantenzustand voraussetze. Das bei Parker et al. zu lösende Rätsel ist die nächste Stufe, wie erkläre ich mathematisch fundiert das Auftreten einzelner Detektorereignisse, wenn ich einen gewissen Quantenzustand voraussetze, bzw. keiner Detektorereignisse, wenn ich zwei durch Bogoljubov-Tranbsformation verbunden Quantenzustände voraussetze.
Ich erkenne darin keinen Widerspruch, nur die Tatsache, dass wir das erste Problem lösen müssen, um das zweite angehen zu können. Natürlich kann es sein, dass das zweite Problem einen Widerspruch enthält, der der Tatsache geschuldet ist, dass die Verbindung von nicht-trivialen Raumzeit-Geometrien und Quantenfeldern problematisch oder inkonsistent ist (wobei in einfachen Fällen wir bei Parker oder Unruh nichts darauf hindeutet). Es ist aber eher naheliegend, dass bereits das erste Problem entweder praktisch unlösbar ist, oder dass uns zur Lösung eine essentielle Zutat fehlt, die über die bekannte Quantenfeldtheoriue hinausweist.
Die meisten Physiker interessiert das aber nicht, da sie sie eine statistische Interpretation bevorzugen, in der QFTs Mittel bereitstellen, Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse zu berechnen - mehr nicht. D.h. sie interessieren sich überhaupt nicht für deine Frage, was da genau passiert; sie berechnen Detektorraten und sind glücklich.
| Choke hat Folgendes geschrieben: | | Welche Frage mir auch noch durch den Kopf schießt: inwieweit ist der Parker Effekt mit der Energieerhaltung vereinbar? |
In einem expandierenden Universum gilt die Energie-Erhaltung nicht, weil die dafür notwendige Symmetrie der Raumzeit nicht vorliegt.
Ein einfaches Beispiel: Wir betrachten ein masseloses, sich irgendwie ausdehnendes Gummiband; die Expansion beschreibe ich mittels einer Funktion a(t); woher dieses a(t) stammt ist uns egal, die Formeln entsprechen jedenfalls denen in einem expandierenden Universum.
Nun betrachten wir eine Ameise, die auf diesem Gummiband mit der Geschwindigkeit c herumkrabbelt; diese Geschwindigkeit legen wir fest, solange das Gummiband nicht expandiert, also für a = const. Später sei da/dt > 0, das Band expandiert, die Ameise krabbelt aber genauso weiter, sie ändert die Art ihres Krabbeln nicht.
Aus Sicht eines beliebigen Beobachters, der seinen Ort mit der Koordinate x=0 assoziiert, hat eine Ameise bei irgendeinem x(t) die Geschwindigkeit
Damit würde der Beobachter einer Ameise der Masse m die Energie
 = \frac{m}{2}\dot{x}^2 = \frac{m}{2}\left( c + \frac{\dot{a}}{a}x \right)^2 )
zuschreiben (diese Gleichung gilt in der ART und Kosmologie nicht, sie stammt aus der Newtonschen Mechanik; aber es geht ja um eine Veranschaulichung)
Diese Energie soll nun für alle Ameisen erhalten sein, d.h. für beliebige Startpunkt beliebiger Ameisen gelte
wobei gamma eine universelle Konstante ist.
Dazu existiert keine Lösung.
https://www.physikerboard.de/topic,43356,-faq---kosmologische-expansion---ameise-auf-einem-gummiband.html
Übrigens kennen wir das Phänomen auch für die bekannte kosmologische Rotverschiebung von Photonen, für die wir auch keine erhaltenen Energie definieren können.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Choke
Gast
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| Choke Verfasst am: 21. März 2026 14:06 Titel: |
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Danke. Also kann ich leider sagen, dass ich von einem Elementarteilchen leider ziemlich falsche Vorstellungen habe. Da hänge ich gedanklich vermutlich immer noch beim Bohrschen Atommodell aus der Schulzeit, wo man natürlich damals schon früh lernte, dass es falsch ist. Aber halt anschaulich....
Zur nicht vorhandenen Energieerhaltung: wie sieht das ganze denn lokal aus? Kann man sich sicher sein, dass der erste und zweite Hauptsatz der Thermodynamik trotzdem ihre Gültigkeit vor diesem Hintergrund behalten? |
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