RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Wärmeverluste unseres Warmwasserboilers
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Wärmelehre
Autor Nachricht
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 10. Jan 2024 21:01    Titel: Wärmeverluste unseres Warmwasserboilers Antworten mit Zitat

Hallo,

ich möchte gerne die Wärmeverluste unseres Warmwasserboilers an die Umgebung ausrechnen; in einem Haustechnikforum hat mir jemand eine Formel gepostet, mit der ich leider nichts anfangen kann, und googeln hilft leider nicht weiter.
Hier ist der Link dazu:https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1ffaae592a6b2cfce9cf5bbb44f1d34bb553109

Ich würde mich freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte .

Schöne Grüße
Marcus
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 10. Jan 2024 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Das ist das Stefan-Boltzmann-Gesetz. Im Idealfall kannst Du, wenn Du die Wärmetauscherfläche sowie die Kalt- und Warmwassertemperatur einsetzt, die benötigte Leistung berechnen.

Viele Grüße
Steffen
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 10. Jan 2024 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für den Link.

Nur die besagte Formel steht dort nicht mit drinn.

Wie kann ich das berechnen ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Jan 2024 09:31    Titel: Antworten mit Zitat

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
Nur die besagte Formel steht dort nicht mit drinn.


Ich lese da sehr wohl:



Es ist ja , das ist bekannt, oder?

Und da die Kaltwassertemperatur nicht Null ist, musst Du eben, wie in der Formel, die beiden Temperaturen in Kelvin und die Fläche in Quadratmetern einsetzen. Das ergibt eine ideale Leistung, die Du minimal benötigst. Natürlich wirst Du drüberliegen, wieviel, sagt der Faktor .
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 679

Beitrag willyengland Verfasst am: 11. Jan 2024 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

Vor allem: T in Kelvin einsetzen!
_________________
Gruß Willy
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 11. Jan 2024 21:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich bin wohl etwas schwer von Begriff ;-)

An welcher stelle der (mir völlig unbekannten) Formel muss welche Temperatur eingesetzt werden, und wo die Größe der Oberfläche ?

Ein Beispiel wäre super; z.B. bei Boilertemperatur 60°C und Raumtemperatur 15°C , und Oberfläche 3,5 m2

bei der Oberfläche gehe ich dann einfach mal von der isolierten Aussenfläche aus.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Jan 2024 21:38    Titel: Antworten mit Zitat



Mit Deinen Zahlen also









Jetzt?
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 11. Jan 2024 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hey das wird ja richtiger Online Unterricht hier ;-)...

ok dann versuche ich es mal:

5,67x3,5 = 19.845 (woher stammt die Zahl 5,67 ? )

333-288=45

also 19,845x45 = 893.025

893.025K - 273.15
= 619.875°C

da kann aber irgendwas nicht stimmen ....
wo liegt denn da der Fehler ? grübelnd
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Jan 2024 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Nochmal ganz langsam: die beiden Temperaturen in Kelvin; jeweils zur vierten Potenz; davon dann die Differenz; das Ergebnis mal Fläche mal sigma; das ergibt eine Leistung, also Energie pro Zeit.

Dich interessiert aber wahrscheinlich nicht diese Leistung, sondern die Temperatur nach einer bestimmten Zeit; das ist aber etwas komplizierter.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nobby1



Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1551

Beitrag Nobby1 Verfasst am: 11. Jan 2024 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

10^-8 wurde auch bei σ noch vergessen.
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 11. Jan 2024 23:54    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nochmal ganz langsam: die beiden Temperaturen in Kelvin; jeweils zur vierten Potenz; davon dann die Differenz; das Ergebnis mal Fläche mal sigma; das ergibt eine Leistung, also Energie pro Zeit.

Dich interessiert aber wahrscheinlich nicht diese Leistung, sondern die Temperatur nach einer bestimmten Zeit; das ist aber etwas komplizierter.


333 hoch 4 = 12296370321 (333x333x333x333)

288x288x288x288 = 6879707136

12296370321 - 6879707136 = 5416663185

5416663185 x 3,5 = 18958321147.5

18958321147.5 x 5,67 = 107493680906.325

soweit so gut.... nur welche Einheiten sind das jetzt ?

Und ja, mich interessiert die Energie pro Zeit, also zb Kilowattstunden,

um den Verlust beziffern zu können.

Gibt es da vielleicht schon fertige Exceldateien oder Online Rechner ?

Ich möchte das ja zb für 24 Stunden ausrechnen, in welchen Sich die Temperaturen auf Grund von Wasserentnahme und Kaltwasserbeimischung ändern, sowie auch unterschiedliche Raumtemperaturen; oder ich rechne mit Durchschnittstemperaturen ...

Danke für eure Hilfe jedenfalls, und ein gutes Neues Jahr noch !
Nobby1



Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1551

Beitrag Nobby1 Verfasst am: 11. Jan 2024 23:56    Titel: Antworten mit Zitat

10^-8 fehlt immer noch.

Das Ergebnis ist Watt.
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 12. Jan 2024 02:14    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nochmal ganz langsam: die beiden Temperaturen in Kelvin; jeweils zur vierten Potenz; davon dann die Differenz; das Ergebnis mal Fläche mal sigma; das ergibt eine Leistung, also Energie pro Zeit.

Dich interessiert aber wahrscheinlich nicht diese Leistung, sondern die Temperatur nach einer bestimmten Zeit; das ist aber etwas komplizierter.


333 hoch 4 = 12296370321 (333x333x333x333)

288x288x288x288 = 6879707136

12296370321 - 6879707136 = 5416663185

5416663185 x 3,5 = 18958321147.5

18958321147.5 x 5,67 = 107493680906.325

soweit so gut.... nur welche Einheiten sind das jetzt ?

Und ja, mich interessiert die Energie pro Zeit, also zb Kilowattstunden,

um den Verlust beziffern zu können.

Gibt es da vielleicht schon fertige Exceldateien oder Online Rechner ?

Ich möchte das ja zb für 24 Stunden ausrechnen, in welchen Sich die Temperaturen auf Grund von Wasserentnahme und Kaltwasserbeimischung ändern, sowie auch unterschiedliche Raumtemperaturen; oder ich rechne mit Durchschnittstemperaturen ...

Danke für eure Hilfe jedenfalls, und ein gutes Neues Jahr noch !
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 12. Jan 2024 08:54    Titel: Antworten mit Zitat

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:

18958321147.5 x 5,67 = 107493680906.325


Wie schon mehrfach erwähnt, es fehlt noch der Faktor .

Wenn Du den reingerechnet hast, hast Du, wie ebenfalls erwähnt, die Leistung in Watt, die Du theoretisch brauchst, um einen idealen Körper dieser Fläche von 15°C auf 60°C zu bringen.

Warum der Haustechniker Dir diese Formel genannt hat, entzieht sich unserer Kenntnis.

Energie pro Zeit ergeben keine Kilowattstunden. Was willst Du genau wissen?

Die 5,67... sind übrigens die Stefan-Boltzmann-Konstante (siehe Wiki-Link).
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Jan 2024 13:23    Titel: Antworten mit Zitat

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
Und ja, mich interessiert die Energie pro Zeit, also zb Kilowattstunden, um den Verlust beziffern zu können.

Und genau das funktioniert nicht, da die Leistung sich mit der Zeit ändert, wenn sich die Temperatur ändert.

Es gilt.



Dabei ist P die Leistung, also die netto verloren gegangene Wärme Q pro Zeit t.



Das ist eine Differentialgleichung für die zeitabhängigen Funktionen T(t) und Q(t).

Mit der Wärmekapazität C des Boilers folgt



und damit letztlich für die Temperaturänderung pro Zeit



Frag mal den Haustechniker, a) ob er diese Gleichung lösen kann, b) ob er den Wert von C für den Boiler inkl. Wasser und Hülle kennt, und c) ob er die Differentialgleichung um den – im allgemein T-abhängigen – Wirkungsgrad eta der Heizung ergänzen kann. Wir können dir die Gleichung gerne lösen, aber ohne Kenntnis der Werte für C und eta ist sie nutzlos.

Noch etwas: Ich kenne "Boiler" als Durchlauferhitzer. Dafür ist das alles ohnehin nicht zutreffend. Ich gehe davon aus, es handelt sich um ein Warmwasser-Reservoir.

Nun zum Betrieb: Es gibt letztlich drei Betriebsmodi:
1) Das Wasser wird auf konstanter Temperatur gehalten, d.h. es wird zu jedem Zeitpunkt t die nun zeitlich konstante Leistung P zugeführt. So arbeitet keine Heizung eines Warmwasser-Reservoirs.
2) Das Wasser wird möglichst selten erwärmt, z.B. nur einmal morgens (rechtzeitig) zum Erreichen der Temperatur für's Duschen, dann den Tag über nicht mehr. Man kann beweisen, das dies der effizienteste Betriebsmodus ist (gilt auch für längere Abwesenheit, z.B. Urlaub). Dazu musst du die Gleichung lösen, dann benötigst du eta sowie C, bzw. die gemessene Temperatur T nach 24 Stunden vor dem nächsten Aufheizen.
3) Das Wasser wird immer wieder neu aufgeheizt, wenn es eine bestimmte Temperatur unterschritten hat, also evtl. mehrfach am Tag. Das ist in vielen Fällen der Realfall, weil man ja evtl. sich mal Abends duschen möchte. Dieser Fall liegt zwischen (1) und (2), d.h. ist sparsamer als (1) jedoch weniger sparsam als (3) und hängt zusätzlich von der Temperatur ab, ab dem die Heizung anspringt.

Übrigens: egal was man dir irgendwo erzählt oder was du liest: rein aus energetischen Gründen ist "auskühlen lassen und so spät als möglich wieder aufheizen" immer das beste. Das gilt auch, wenn das Haus in deiner Abwesenheit auf 0° C abkühlen würde. Dass man das nicht macht, hat andere Gründe. Wer dir aber erklärt, man würde mehr Energie zum Wiederaufheizen als zum Temperaturhalten benötigen, hat keine Ahnung (Ausnahme mag ein stark temperaturabhängiger Wirkungsgrad wie bei einer Wärmepumpe sein – andere Baustelle).

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Jan 2024 19:31, insgesamt einmal bearbeitet
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 12. Jan 2024 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hier zwischendurch nur mal kurz erklärt worum es mir eigentlich geht:

Ein 400 Liter Warmwasserboiler (kein Durchlauferhitzer) wird täglich morgens für 2,5 Stunden elektrisch auf 60°C aufgeheizt, nachmittags wird nochmal (viel zu lange) für weitere 2,5 Stunden auf 60°C nachgeheizt.

Der Boiler steht in einem unbeheizten Dachgeschoss, welches leider nicht zugänglich ist, und in dem ein Fenster permanent absichtlich leicht geöffnet ist, auch jetzt im Winter. (Natürlich nicht von mir)

Die Raumtemperatur des DG beträgt ca. 15 °(gemessen am Boden unter der Tür)

Ich möchte nun die Verluste, bzw. den Mehrbedarf in Kilowattstunden ausrechnen, der dadurch entsteht.

Was man noch messen kann, ist die Temperatur an den Zapfstellen.

Einen Haustechniker habe ich keinen, die Formel hat nur jemand im Internet gepostet.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 12. Jan 2024 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, wir kommen der Sache näher.

Das klingt, als ob dieser Boiler keinerlei Wärmedämmung hat. Wäre er ideal isoliert, würde die Wassertemperatur konstant bleiben, falls nichts entnommen würde. So aber fällt die Wassertemperatur anscheinend schon nach sechs Stunden auf den Wert der Außentemperatur. Mit Deinen Angaben komme ich so auf einen Wärmewiderstand von etwa 0,003K/W, das ist gar nichts. Formeln kann ich gerne nachreichen, spare ich mir aber erstmal.

Schon mit 1cm üblicher Isolation um den Boiler steigt der Widerstand auf 0,07K/W, also fast das 25fache. Dadurch würde es auch 25mal so lange dauern, bis die Wassertemperatur der Außentemperatur entspricht. Das wäre einigermaßen zumutbar.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Jan 2024 00:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ich sehe nicht, auf welche Temperatur das Wasser abgekühlt ist. Das wäre aber wichtig, um C abschätzen zu können.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 13. Jan 2024 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Ah, wir kommen der Sache näher.

Das klingt, als ob dieser Boiler keinerlei Wärmedämmung hat. Wäre er ideal isoliert, würde die Wassertemperatur konstant bleiben, falls nichts entnommen würde. So aber fällt die Wassertemperatur anscheinend schon nach sechs Stunden auf den Wert der Außentemperatur. Mit Deinen Angaben komme ich so auf einen Wärmewiderstand von etwa 0,003K/W, das ist gar nichts. Formeln kann ich gerne nachreichen, spare ich mir aber erstmal.

Schon mit 1cm üblicher Isolation um den Boiler steigt der Widerstand auf 0,07K/W, also fast das 25fache. Dadurch würde es auch 25mal so lange dauern, bis die Wassertemperatur der Außentemperatur entspricht. Das wäre einigermaßen zumutbar.


Doch natürlich hat der Boiler eine Wärmedämmung; leider weiß ich nicht wie dick diese ist, aber unabhängig davon darf man doch annehmen, das die Umgebungstemperatur auch eine Rolle bei der Abkühlung spielt, oder nicht ?

Wasser wird natürlich auch entnommen, leider kann ich die Menge nicht genau beziffern. Der Verbrauch in kwh liegt derzeit bei ca. 20 Kwh/Tag.

Ich werde versuchen Nachts die Temperatur an einer Zapfstelle zu messen, in der Zeit wenn kein Warmwasser entnommen wird, dann könnte man zumindest den prozentualen Abfall errechnen vermute ich.

Das der Wert nach sechs Stunden auf eine bestimmte temperatur fällt habe ich nicht gesagt, da wurde wohl etwas falsch interpretiert ?

Das ein Boiler ideal isoliert werden könnte und 100 % Wärme erhalten könnte bezweifle ich übrigens stark, da vermutlich jedes Isolationsmaterial wärme durchlässt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Jan 2024 19:29    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Entnahme und Nachfüllen mit Aufheizen bekommst du nie vernünftige Werte. Du müsstest den Tank längere Zeit stehen lassen und immer wieder die Temperatur ablesen. Das funktioniert nur mit dem Thermometer am Tank, beim Auslassen hast du erstens das o.g. Problem, zweitens kommt das Wasser nochmals kühler aus der Leitung.

Die Verluste durch Strahlung exakt zu messen funktioniert wirklich nur über einen längeren Zeitraum bei sehr präzise definierten Bedingungen.

Perfekt isolieren kann man ganz prinzipiell nicht.

Die Außentemperatur spielt tatsächlich eine maßgebliche Rolle – sieht man an der Formal. Neben der Wärmestrahlung hast du außerdem noch einen Energieverlust durch Wärmeleitung (und ggf. Konvektion) direkt an die umgebende Luft.

Eine Alternative zur bisher diskutierten Methode ist natürlich, den Energieverbrauch der Heizung selbst zu messen. Da sind die bisher unbekannten Größen C und eta nämlich schon eingepreist.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2024 19:46    Titel: Antworten mit Zitat

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
unabhängig davon darf man doch annehmen, das die Umgebungstemperatur auch eine Rolle bei der Abkühlung spielt, oder nicht ?

Ja, natürlich. Die Wassertemperatur kühlt im Lauf der Zeit auf die Umgebungstemperatur ab. Wie schnell sie das macht, hängt von der Wärmekapazität des Stoffes (hier Wasser) und eben dem Wärmewiderstand ab. Das Produkt aus diesen beiden Größen ist eine Zeit, als Faustformel sagt man, dass nach dem Fünffachen dieser Zeit die Temperaturen gleich sind.

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
Das der Wert nach sechs Stunden auf eine bestimmte temperatur fällt habe ich nicht gesagt, da wurde wohl etwas falsch interpretiert ?

Kann sein. Du hast gesagt, am Morgen wird geheizt, und am Nachmittag muss nachgeheizt werden. Da nichts Genaueres von Dir kam, habe ich für meine überschlägige Rechnung mal angenommen, dass um neun heißes Wasser vorhanden ist, das um drei schon wieder kalt ist. So kam ich auf meinen Wärmewiderstand. Mit mehr Informationen kann man besser rechnen.

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
Das ein Boiler ideal isoliert werden könnte und 100 % Wärme erhalten könnte bezweifle ich übrigens stark, da vermutlich jedes Isolationsmaterial wärme durchlässt.

Mit ideal ist ideal gemeint, also etwas, das in der realen Welt nicht vorkommt. Ich schrieb das nur, um zu verdeutlichen, dass so ein Boiler auch in einem kalten Raum stehen kann, wenn er nur ausreichend isoliert ist. Theoretisch könnten eben auch Minusgrade herrschen, bei idealer Isolierung ist die Umgebungstemperatur egal.

Meine Schwiegermutter hatte auch so einen Boiler (mit Nachtstrom), der stand im ungeheizten Keller, also so zehn Grad. Morgens um sechs war er heiß, das reichte für den Tag. Die Isolation war aber auch ordentlich dick.
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 13. Jan 2024 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Eine Alternative zur bisher diskutierten Methode ist natürlich, den Energieverbrauch der Heizung selbst zu messen. Da sind die bisher unbekannten Größen C und eta nämlich schon eingepreist.


Der Energieverbrauch liegt bei ca. 20 kwh am Tag, das entspricht einer tatsächlichen Aufheizzeit von 4 Stunden, in denen Strom verbraucht wird
(5 kwh ist die Leistung des Boilers).
Die Frage wäre eben , um wieviel niedriger er wäre, wenn das Fenster zu wäre,
also wenn es statt ca. 15° Raumtemperatur 20° wären.
Es ist ein gut isoliertes Dachgeschoss.

Übrigens kühlt der Boiler ab 9 Uhr nicht bis auf 15° um 17:30 herunter; das Wasser ist noch gut warm (ca. 35° )
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2024 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, weitere Daten sind da! Dann mal auf.

In 8,5 Stunden geht die Temperatur also von 60 Grad auf 35 Grad runter. Das macht sie nach einer e-Funktion, die Einheiten schenke ich mir mal:



Wenn man für x die Stunden einsetzt, bekommt man die aktuelle Temperatur in Celsius. Nun müssen wir a berechnen. Also die bekannten Daten einsetzen:



Das ergibt .

Wenn jetzt statt 15 Grad die 20 Grad Umgebungstemperatur vorhanden sind, ändert sich die Formel zu



Das a ist dann dasselbe, und wenn wir für x wieder 8,5 einsetzen, erhalten wir 37,77 Grad.

Somit hättest Du fast drei Grad wärmeres Wasser. Diese drei Grad musst Du weniger hochheizen, entsprechend weniger Verbrauch hast Du. Die Energie ist proportional zur Temperaturdifferenz, wenn Du statt 25 Grad nur noch 22,22 Grad hochheizen musst, sparst Du Dir etwa 11 Prozent Energie.
Marcus222



Anmeldungsdatum: 10.01.2024
Beiträge: 12

Beitrag Marcus222 Verfasst am: 13. Jan 2024 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

Danke fürs prompte ausrechnen erstmal.

Das ist immerhin ein Anhaltswert,
3 grad Unterschied scheint mir allerdings ziemlich wenig zu sein.
Wieviel Kwh werden benötigt für diese 3° mehr ?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Jan 2024 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das ist etwas aufwändig aber letztlich elementar zu berechnen.

Aus der o.g. DGL folgt das Integral für die Abkühldauer t_ab von T_a auf T_b:



Nach dieser Zeit soll der Boiler wieder anspringen und auf T_b aufheizen.

Über einen langen Zeitraum t folgt die Zahl der notwendigen Aufheizvorgänge zu



Jeder Aufheizvorgang verbraucht die selbe Energie und dauere sehr kurz im Vergleich zum Abkühlen. Die Energieeinsparung folgt also aus dem Verhältnis der Abkühlzeiten für zwei verschiedene Umgebungstempaturen



Bei der Bildung des Verhältnisses fallen die unbekannten Größen C und eta (Wirkungsgrad) heraus.

Das gilt natürlich nur für immer gleich vollen Tank!

Wir lösen das Integral mittels Substitution und Partialbruchzerlegung







… morgen mehr …

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jan 2024 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
3 grad Unterschied scheint mir allerdings ziemlich wenig zu sein.

Wenn die Umgebungstemperatur 5 Grad höher ist, kann die Wassertemperatur nach derselben Abkühlzeit keinesfalls höher sein als ebenfalls 5 Grad mehr, das fordert die Formel.

Marcus222 hat Folgendes geschrieben:
Wieviel Kwh werden benötigt für diese 3° mehr ?

Hab ich doch geschrieben: 11% Energie würdest Du Dir sparen, wenn das Fenster zu ist, also umgekehrt 9% mehr Verbrauch, wenn es auf ist. Falls Du mit Prozenten nicht so klarkommst: Du schreibst von 20kWh am Tag, dann könntest Du also 2,2kWh sparen. Wobei noch unklar ist, ob diese 20kWh inklusive Eurem eigenen Verbrauch sind oder nicht.

Ein solcher Boiler hat etwa 5kW, wenn er abends zusätzlich 2,5h läuft, sind das ja nur 12,5kWh, und 11% davon etwas mehr als eine Kilowattstunde.

Wie gesagt, das Fenster macht nicht die Menge aus, Isolation ist entscheidend. Die steckt im Parameter a in der Formel drin. Doppelte Isolation, halbes a. Dann bleiben nach 8,5 Stunden satte 45 Grad bei offenem Fenster. Also nur noch 15 Grad statt 25 hochheizen (40% weniger).
Lonstrould



Anmeldungsdatum: 29.02.2024
Beiträge: 1

Beitrag Lonstrould Verfasst am: 29. Feb 2024 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Bei Problemen mit Ihrem Warmwasserboiler oder anderen Heizsystemen kann die Berechnung des genauen Wärmeverlusts sehr schwierig sein. In solchen Situationen kann die Hilfe eines Spezialisten wirklich von unschätzbarem Wert sein. Profis wc-spülkasten reparieren verfügen über das Wissen und die Erfahrung, um Ihnen bei der Lösung Ihrer Heizungs- und anderen Sanitärprobleme zu helfen.

Sie helfen Ihnen nicht nur bei der Berechnung des Wärmeverlusts Ihres Warmwasserkessels, sondern helfen Ihnen auch dabei, Lecks zu erkennen und zu beheben, die Effizienz Ihrer Systeme zu optimieren und vieles mehr. Es ist schön zu wissen, dass es Profis gibt, auf die man sich bei der Lösung solcher technischen Probleme verlassen kann.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Wärmelehre