Lagrange-Gleichung

Harry Done · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 16

Hallo,
ich habe eine Frage zur Bestimmung einer Lagrange-Gleichung. Ich habe das einfache Beispiel einer Bewegung eines Körpers der Masse m im Schwerfeld der Erde, unter zusätzlichem Einfuss des Windwiderstandes, der proportional zur Geschindigkeit sein soll. Also mit anderen Worten ein schräger Wurf.

Ich weiß, wie man das Ganze nach Newton herleitet, nur bekomme ich leider nicht das Gleiche mit der Lagrangegleichung herraus.
Gilt hier weiterhin, dass das Kräftefeld konservativ ist?

Weil dann, würde ich so, wie ich das immer bis jetzt immer gemacht habe, so rechnen:

wenn das Feld konservativ ist,gilt dann ja:

(V ist die Potenzielle Energie)

Das würde für V dann ja bedeuten:

nur dass,das nicht auf das Gleiche führt, wenn ich die Bewegungsgleichungen aufstelle.

Wo liegt mein Gedankenfehler?

Danke für die Hilfe!

Gruß Jan

Robinio · Anmeldungsdatum: 13.03.2006 Beiträge: 19 Wohnort: Baiersbronn

Hallo Jan,

ich kenne mich damit zwar nicht wirklich gut aus, aber bisher dachte ich immer , dass Reibungskräfte nicht konservativ sind...
Vielleicht hilft dir das ja weiter..?!?

Harry Done · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 16

ja, ich glaube du hast recht, ich habe mir auch schon so etwas ähnliches gedacht/ befürchtet, die Energie müsste ja auch eigentlich als Wärme oder so was von außen dazukommen.

Ich weiß nur leider nicht, wie ich das in die Lagrangegleichung schreiben kann. Ich meine, mal irgendwo etwas gelesen darüber gelesen zu haben, wo mechanische reibung in einem Lager oder so ähnlich mit in die Gleichung aufgenommen wurde, finde die Quelle nur leider nicht mehr.

Vielleicht kann mir ja jemand in diese Richtung weiterhelfen.

Gruß Jan

Harry Done · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 16

Hat sich aufgeklärt, habe nochmal ein wenig gegoogelt und die Gleichung gefunden, die für nicht-konservative Systeme gilt.
Damit kommen auch die gleichen Bewegungsgleichung herraus.