2 Teilchen stoßen zusammen und es entsteht ein neues Teilche

marjan · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 73

Hi!

Wir haben die Aufgabe, dass 2 Teilchen die gleiche Ruhemasse m0 haben und die gleiche kin. Energie 2m0c^2.
Man soll jetzt ausrechnen, sie die Ruhemasse des entstehenden Teilchens ist.

Damit das so sein kann, muss natürlich die dynamische Masse beider Teilchen abnehmen, um dem neuen Teilchen eine dynamische Masse geben zu können, aber wie rechnet man das dann aus?

Gruß
Marian

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Sollen die beiden Teilchen direkt aufeinander zufliegen? Ich gehe mal davon aus. Das bedeutet, dass die beiden kinetischen Energien dann schon im CMS (center-of-mass-system) gegeben sind.
Die Energie eines einzelnen Teilchens ist dann:

<== edit: das ist falsch, muss mit c² multipliziert werden und nicht geteilt.
Insgesamt also 6 m0*c².
Der Gesamtimpuls ist gerade 0 vor dem Stoß, weil die beiden Teilchen ja genau aufeinander zu fliegen und das jeweils mit dem selben Impulsbetrag, so dass sich das vektormäßig zu 0 addiert.

Das entstehende Teilchen darf danach auch keinen Impuls haben, damit die Impulserhaltung erfüllt ist. Wenn es aber keinen Impuls, keine Geschwindigkeit und damit auch keine kinetische Energie hat, dann muss die komplette Energie von vorher in die Ruhemasse übergegangen sein, das Teilchen hat also eine masse von 6·m0.

Gruß
Marco

marjan · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 73

wie komsmt du auf die energie eines einzelnen teilchens? ist die nicht m0c^2+ekin=m0c^2+2*m0c^2?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, da hast Du recht. Ich wollte das ganze mit c² multiplizieren, natürlich nicht teilen. Ich rechne so was immer in natürlichen Einheiten, so dass das c so wie so immer raus fliegt. Deshalb ist das etwas komisch für mich.

Es müsste also die Gesamt-Schwerpunkts-Energie

sein. Also ist die Masse des neuen Teilchens gerade sechsmal so groß, wie die der beiden vernichteten Teilchen.

Gruß
Marco

marjan · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 73

mh mir ist noch nich so ganz klar, wie das mit der masse dann ausrechnest. wieso 6 mal so groß? kannste das irgendwie mit dem dynamischen massenerhaltungssatz zeigen?

gruß
marjan

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Verstehe ich jetzt nicht ganz... Du hast doch selbst geschrieben, dass die Energie eines einzelnen Teilchens 3m0*c² ist. Dann ist seine relativistische Masse natürlich auch mr = 3m0 und die "Gesamtmasse" (besser Gesamtenergie) ist dann M = 6m0, also die des einen Teilchens plus die des anderen.
Wenn die beiden Teilchen genau entgegen gesetzte Flugrichtung haben und auch den selben Impuls, dann ist der Gesamtimpuls 0 und das einzelne neu entstandene Teilchen muss dann auch in Ruhe sein. Deshalb hat es keine kinetische Energie und seine Ruheenergie muss genau die 6m0*c² von vorher sein. Also seine Ruhemasse M0 = 6m0.

Gruß
Marco

marjan · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 73

mh dann hätten die andern beiden teilchen gar keine energie mehr, wenn alles in das teilchen übergeht oder nicht?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich gehe davon aus, dass die beiden initialen Teilchen vernichtet werden. Sonst wäre die Aufgabe nicht lösbar, weil Du ja gar keine Information hast, wie die kinetische Energie dieser beiden Teilchen nach dem Stoß sein soll.

Gruß
Marco

marjan · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 73

jagut, dann ist klar, wie du das meinst..danke Augenzwinkern