Drehender Koffer im Laster

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Meine Frage:
Ein Quaderförmiger Koffer (M= 20Kg, Länge= 0,8m, Breite=0,3m,Höhe=0,45m, masselose Füllung) steht auf der Ladefläche eines Lasters der sich mit v bewegt. Ein Querstrebe auf der Ladefläche wirkt dabei wie eine feste Achse, um die sich der Koffer drehen kann (Bild füge ich gleich unten an). Koffer kann nicht rutschen oder gleiten,
Der Laster muss plötzlich bremsen. Bei welcher Bremsbeschleunigung kippt der Koffer nach vorne?

Meine Ideen:
Also auf den Koffer wirkt ein Drehmoment: M= I*Winkelbeschleunigung
I= Ikoffer+ m*L^2 (Steinerscher Satz) wobei Ikoffer=1/12 *m*(b^2+h^2) ist

Winkelbeschleunigung = a*R
weiter komme ich nicht unglücklich

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Hier das Bild

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Drehachse ist die Querstrebe.

Der Koffer kippt, wenn das Kippmoment > Standmoment ist.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Nimmt man die Ladefläche als Bezugssystem, so ist dieses System während des Bremsvorgangs beschleunigt. Man muss deshalb eine Scheinkraft in Fahrtrichtung einführen, die auf den Schwerpunkt des Koffers wirkt.
Auf den Koffer bewirken nun die Gewichtskraft und die Scheinkraft ein Drehmoment bezüglich der Drehachse. Der Satz von Steiner wird nicht benötigt.

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

mh ich verstehe es absolut nicht unglücklich

@mathefix was ist den Stand und Kippmoment?

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

das bedeutet ich brauch das Trägheitsmoment gar nicht?

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

ah ok ja. Iwie hatte ich mir das komplett faslch vorgestellt. Fk berechnet man dann wie ? m*a=Fk + Fg?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

und für was wurde dann die breite angegeben?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Auf den Koffer wirkt die vertikale Kraft Fg und die horizonate Kraft Fk. Diese beiden Kräfte bewirken (wie schon von Mathefix und Myon geschildert) ein Drehmoment in unterschiedliche Richtungen. Sobald das Drehmoment, das von Fk verursacht wird größer ist als das Drehmoment, das von Fg verursacht wird, kippt der Koffer.

Viele Grüße,
Nils

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200