Koffer auf dem Fließband

mocx · Gast

Hallo

!

Ich bin auf folgende Aufgabe aufmerksam geworden:

Quelle:
http://people.web.psi.ch/vanderveen/Physik_FS12/Uebung4_FS12.pdf

Hier lässt man einen Koffer aufs Fließband fallen, dass eine konstante Geschwindigkeit von v = 2 m/s hat.
Der Koffer hat eine Masse von 18 kg.
Die Gleitreibungszahl beträgt 0,40 vom Koffer.

Jetzt soll ich in der ersten Aufgabe berechnen, wie lange der Koffer rutscht - doch ich hab nicht die Länge des Fließbands gegeben ... ;/

Wie soll ich hier die Energiebilanz aufstellen?

Ich hätte sonst einfach Kinetische Energie = Reibungsarbeit gesetzt, doch dann muss ich die Geschwindigkeit des Fließbands reinnehmen, und das würde das Ergebnis doch verfälschen, oder?

Also ich habs mir so vorgestellt:

nun ersetze ich s durch

und wenn ich nach t auflöse: 0,25 Sekunden.

Danach die Distanz, die der Koffer zurückgelegt hat:

Die Energie die in Reibung umgewandelt wird:

Somit ist die Gesamtenergie die auf den Koffer übertragen wurde:

Hab ich die Gesamtaufgabe richtig gelöst?

grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Der Schritt zur Gleichung 2 (s=v*t) ist so nicht richtig; der Koffer wird ja auf die Endgeschwindigkeit v=2ms^-1 gleichmässig beschleunigt, richtig würde also gelten

.

Die Zeit t, während der der Koffer beschleunigt wird, erhält man auch einfach über

d.h., t beträgt ungefähr 0.5s.

mocx · Gast

Das kann ich aber irgendwie nicht nachvollziehen. Das Fließband bewegt sich doch konstant mit 2 m/s. Also wird der Koffer doch auch direkt mit 2 m/s gehen .. oder nicht?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Nein. Wenn der Koffer auf das Fliessband fällt, beträgt seine horizontale Geschwindigkeit 0. Er wird dann gleichmässig mit 0.4*g (auf ihn wirkt ja die Kraft F=m*0.4*g) beschleunigt, bis er die Geschwindigkeit des Fliessbands erreicht hat.

mocx · Gast

Okay, dann hab ich das verstanden ...
ist denn meine erste Berechnung dann, wie lange sie rutscht - auch falsch?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Sorry, ich weiss nicht genau, was Du meinst. Wenn Du die Zeit hast, während der der Koffer rutscht, erhältst Du die Strecken, die der Koffer einerseits und das Fliessband anderseits (sind nicht gleich!) in dieser Zeit zurücklegen. Der Weg, den das Fliessband zurücklegt, mal die Kraft, die das Fliessband auf den Koffer ausübt, ergibt die Gesamtenergie. Davon geht ein Teil für die kinetische Energie des Koffers drauf, und der Rest wird in die Reibung, d.h. Wärme, dissipiert (Frage c).

mocx · Gast

Ich verstehe garnichts.

Edit: Du hast mir doch grade die Aufgabe 2 erklärt ...Auf die 1 bist du nicht eingegangen, daher weiß ich jetzt nicht, wie ich dort genau vorgehen soll ^^

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Nur kurz. Aus gesundheitlichen Gründen muss ich nachher etwas liegen.
In Frage a wird gefragt, wie lange der Koffer rutscht (entspricht der Zeit, während der der Koffer beschleunigt wird). Der Koffer wird mit der Kraft F=0.4*g*m beschleunigt, bis er die Geschwindigkeit des Fliessbands erreicht hat. Über

erhältst Du die gesuchte Zeit. Soweit klar?

mocx · Gast

Danke dir ..., das versteh ich nun :). Doch jetzt hab ich das Problem, dass ich hier das rutschen mit der Fließbandgeschwindigkeit irgendwie nicht verknüpfen kann!
Wenn ich die Geschwindigkeit nun integriere, hab ich die Strecke die es ja durch das rutschen zurücklegt. Wie bekomme ich nun die andere, durch das Fließband?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Wir haben also die Zeit t_rutsch, während der der Koffer beschleunigt wird. Der Koffer legt in dieser Zeit die Strecke s_Koffer zurück. Diese erhält man nach Integration über

mit

Man erhält sie auch über die Gleichung 1 von Dir (entschuldige, das habe ich irgendwie übersehen).

Das Fliessband legt natürlich einfach die Strecke

zurück.

mocx · Gast

Dann summiere ich beide und hab dann die insgesamt zurückgelegte Strecke ....

Danke dir für deine Hilfe und gute Besserung!
Ich werd mal schauen wie ich Physik I bestehe ...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Nein, nicht die Strecken addieren. Der Koffer legt in der Zeit t=(etwa)0.5s 0.5m zurück, das Fliessband 1m. Die Gesamtenergie beträgt

Da warst Du vollkommen richtig. Ich hätte die gesamte Aufgabe selber mal zahlenmässig ausrechnen sollen, entschuldige bitte.

Die Reibungsenergie ist gleich der Gesamtenergie minus der kinetischen Energie des Koffers=72J-36J=36J.

Insgesamt habe ich wohl eher Dich verwirrt als Dir geholfen, sorry. Die Zeit zumindest beträgt nicht 0.25s, sondern 0.5s.

mocx · Gast

Also war mein einziger Fehler in der Zeit, wie lange der Koffer rutscht?