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Komponentenfunktionen bei Vektorfeldern
 
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Kelvin1995
Gast





Beitrag Kelvin1995 Verfasst am: 07. Dez 2021 13:55    Titel: Komponentenfunktionen bei Vektorfeldern Antworten mit Zitat

Hallo,
Bei dem -Modul der Menge aller Vektorfelder auf einer Mannigfaltigkeit existiert nicht notwendigerweise eine Basis, da es sich nicht um einen Divisionsring handelt. Ist die Mannigfaltigkeit eine 2-Sphäre, wäre dies der Fall.
In physikalischen Darstellungen betrachtet man häufig aber nicht Komponentenfreie Darstellungen, sondern schreibt sofort Komponenten hin, obwohl diese Komponentenfunktionen gar nicht existieren müssen.
Wieso macht man das und stößt man damit nicht auf Probleme?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Dez 2021 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Die Komponentenfunktionen existieren auf jedem Kartengebiet. Das genügt normalerweise.
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