Komponentenfunktionen bei Vektorfeldern

Kelvin1995 · Gast

Hallo,
Bei dem

-Modul der Menge aller Vektorfelder

auf einer Mannigfaltigkeit

existiert nicht notwendigerweise eine Basis, da es sich nicht um einen Divisionsring handelt. Ist die Mannigfaltigkeit eine 2-Sphäre, wäre dies der Fall.
In physikalischen Darstellungen betrachtet man häufig aber nicht Komponentenfreie Darstellungen, sondern schreibt sofort Komponenten hin, obwohl diese Komponentenfunktionen gar nicht existieren müssen.
Wieso macht man das und stößt man damit nicht auf Probleme?

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Die Komponentenfunktionen existieren auf jedem Kartengebiet. Das genügt normalerweise.