| Autor |
Nachricht |
PhysicsJonas1234567890gh.
Gast
|
 PhysicsJonas1234567890gh. Verfasst am: 02. Aug 2021 17:13 Titel: Umwandeln Wärme-Arbeit |
 |
|
Meine Frage:
Ich beschäftige mich mit der Frage, ob die von eines System aufgenommene Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden kann.
Angenommen ich habe einen Zylinder, der einseitig verschlossen ist und auf der anderen Seite durch einen Kolben abgeschlossen wird. Eingeschlossen befinde sich ein 1 mol eines reales einatomiges Gas. Das System sei ferner vollständig von der Umgebung abgeschlossen, sodass hier keine Wärme abgegeben werden kann. Die Frage ist nun, ob eine hinzugefügte Wärmemenge vollständig in mechanische Arbeit umgesetzt werden kann.
Meine Ideen:
Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik gilt: dU = dQ + dW, folglich müsste für diesen Fall dU = 0 (bzw. dQ = dW) gelten. Mein Ansatz in diesem Fall wäre dem System eine Wärmemenge dQ durch eine Temperaturerhöhung von dT zuzuführen, und zu schauen, ob diese Temperaturerhöhung nach dem idealen Gasgesetz genau so viel Arbeit verrichtet, wie es an Wärmeenergie aufgenommen hat.
Aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik folgt, dass bei konstantem Druck, die Änderung der Wärmeenergie eines idealen einatomigen Gases gegeben ist durch dQ = (5/2) *R * dT. Die verrichtete Arbeit kann ausgedrückt werden als dW = -F*ds = -p*A*ds = -p*dV
Bei konstantem Druck ist nach dem idealen Gasgesetzt das Volumen eine Funktion der Temperaturänderung: p*dV = R*dT (für 1 mol).
Für die Gleichheit müsste also gelten:
(5/2)*R*dT = R*dT
Dieser Ausdruck ist jedoch nicht wahr.
Nun wird jedoch (z.B. im Tipler-Physik Aufgabe 15.3) behauptet, dass genau dies, also die vollständige Umwandlung von zugeführter WÄrme in Arbeit möglich sei.
Über eine Rückmeldung würd mich mich sehr freuen!
VG Jonas |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 02. Aug 2021 17:22 Titel: Re: Kann die gesamte aufgenommene Wärme vollständig in Arbei |
|
|
| PhysicsJonas1234567890gh. hat Folgendes geschrieben: | | Ich beschäftige mich mit der Frage, ob die von eines System aufgenommene Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden kann … Die Frage ist nun, ob eine hinzugefügte Wärmemenge vollständig in mechanische Arbeit umgesetzt werden kann … Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik gilt: dU = dQ + dW, folglich müsste für diesen Fall dU = 0 (bzw. dQ = dW) gelten … Nun wird jedoch behauptet, dass die vollständige Umwandlung von zugeführter WÄrme in Arbeit möglich sei. |
Irgendwie geht das durcheinander. Was genau wird zugeführt? Warum folgerst du
und zugleich
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Aug 2021 17:23, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
|
| DrStupid Verfasst am: 02. Aug 2021 17:22 Titel: Re: Kann die gesamte aufgenommene Wärme vollständig in Arbei |
|
|
| PhysicsJonas1234567890gh. hat Folgendes geschrieben: | | Ich beschäftige mich mit der Frage, ob die von eines System aufgenommene Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden kann. |
So herum geht das. Anders herum sieht das anders aus. Es ist zumindest nicht möglich, wenn das System sich anschließend im gleichen Zustand befinden soll wie am Anfang. Ohne diese Einschränkung wird es schwierig zu entscheiden, ob tatsächlich die zugeführte Wärme als Arbeit abgegeben wurde oder ein Teil der bereits vorher im System enthaltenen freien Energie. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 02. Aug 2021 17:59 Titel: Re: Umwandeln Wärme-Arbeit |
|
|
| PhysicsJonas1234567890gh. hat Folgendes geschrieben: | dQ = (5/2) *R * dT. Die verrichtete Arbeit kann ausgedrückt werden als dW = -F*ds = -p*A*ds = -p*dV
Bei konstantem Druck ist nach dem idealen Gasgesetzt das Volumen eine Funktion der Temperaturänderung: p*dV = R*dT (für 1 mol).
Für die Gleichheit müsste also gelten:
(5/2)*R*dT = R*dT |
Aus dQ=-dW folgt dU=0 und damit T=const. bei einem idealen Gas (isotherme Zustandsänderung, hier also eine isotherme Expansion). |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 03. Aug 2021 05:13 Titel: Re: Umwandeln Wärme-Arbeit |
|
|
| PhysicsJonas1234567890gh. hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ich beschäftige mich mit der Frage, ob die von eines System aufgenommene Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden kann.
[..]
Die Frage ist nun, ob eine hinzugefügte Wärmemenge vollständig in mechanische Arbeit umgesetzt werden kann.
|
Was ist jetzt die Frage?
Ob aufgenommene Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt werden kann, oder aufgenommene Wärme vollständig in Arbeit?
Falls Letzteres, ist der maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine durch den des Carnot-Kreisprozesses nach oben begrenzt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Carnot-Wirkungsgrad
https://de.wikipedia.org/wiki/Carnot-Prozess
Hier ist das System nach durchlaufen des Prozesses allerdings wieder im Anfangszustand (P;V) (siehe auch Beitrag von DrStupid)
In Schritt 1 des Prozesses wird Arbeit vollständig in Wärme umgewandelt:
| Zitat: | Isotherme Kompression
[...]
Da bei konstanter Temperatur für ein ideales Gas die Änderung der inneren Energie dU = 0 gilt, folgt aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik, dass die gesamte Kompressionsarbeit als Wärme abgeführt wird. |
in Schritt 3 des Prozesses wird die zugeführte Wärme vollständig in Expansions-Arbeit umgewandelt, in der von Myon angesprochenen isothermen Expansion, aber da bleibt eben die Temperatur konstant, wie der Name schon sagt.
| Zitat: | Isotherme Expansion
Prozessschritt III – Linie 3→4: Die isotherme Expansion von Volumen V3 auf V4 erfolgt mit konstanter Temperatur TH, wobei die Wärme Q34 aufgenommen und die Arbeit W34 abgeführt wird. Das Gasvolumen wird größer, der Druck sinkt, aber die Temperatur wird durch die Heizung mit dem warmen Reservoir konstant gehalten. |
(mit dT=0 wird dann der von Dir errechnete Ausdruck (5/2)*R*dT = R*dT zu 0=0 und wahr)
siehe auch z.B.:
https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/carnot-prozess-1201
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 03. Aug 2021 05:44, insgesamt 4-mal bearbeitet |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 03. Aug 2021 05:31 Titel: Re: Kann die gesamte aufgenommene Wärme vollständig in Arbei |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Warum folgerst du
und zugleich
|
ich glaub, da fehlt in der zweiten Gleichung ein "-" |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Aug 2021 09:10 Titel: Re: Umwandeln Wärme-Arbeit |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | in Schritt 3 des Prozesses wird die zugeführte Wärme vollständig in Expansions-Arbeit umgewandelt, in der von Myon angesprochenen isothermen Expansion |
Wie ich oben schon sagte, muss hier noch geklärt werden, ob es sinnvoll ist, von einer Umwandlung der Wärme in Arbeit zu sprechen oder ob nicht eher Energie des Systems als Arbeit abgegeben und durch Wärme wieder aufgefüllt wird.
Das System enthält eine freie Energie
F = U - T·S
die als Arbeit abgegeben werden kann. Bei dU=0 und dT=0 gilt für ihre Änderung
dF = -T·dS
und mit
dS = dQ/T
und dQ = -dW heißt das
dF = -dQ = dW
Die gleistete Arbeit entspricht also der Änderung der freien Energie des Systems. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 03. Aug 2021 10:31 Titel: |
|
|
Es wäre natürlich auch ein Unterschied, ob die i) zugeführte Wärme unmittelbar und vollständig als Arbeit abgegeben wird, oder ob ii) zuerst die Wärme zugeführt und anschließend anschließend als Arbeit abgegeben wird.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
