Stern-Gerlach-Versuch mit angeregtem Zustand

Medaille · Gast

Meine Frage:
Wenn ich beim Stern-Gerlach-Versuch (mit Wasserstoffatomen) nun Wasserstoffatome im ersten angeregten Zustand (d.h. n=2) nehme, statt im Grundzustand, wie viele verschiedene Signale wird man beobachten?

Meine Ideen:
Es gibt ja die Möglichkeiten

mit l=0, s=1/2, j=1/2

mit l=1, s=1/2, j=1/2

mit l=1, s=1/2, j=3/2.

Hier muss ich also für die Aufspaltung den Lande-Faktor g_j (statt g_s) benutzen, oder? Für den ergeben sich dann 3 verschiedene Werte.
Dann ergibt sich für die Ablenk-Kraft:

.

Für die m_j gibt es 2 Werte für

und

sowie 4 Werte für

, also insgesamt 8.

Wenn ich die nun mit den verschiedenen Lande-Faktoren multipliziere, komme ich also tatsächlich auf 8 verschiedene Linien.

Stimmt diese Überlegung so, sind es tatsächlich 8 Linien?

Würde mich über Rückmeldungen sehr freuen smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Ja, wenn alle drei Zustände vorhanden sind, müsste sich der Strahl in 8 Komponenten aufteilen. Der Zustand

hat ja eine etwas höhere Energie als die beiden anderen, welche entartet sind (bei Berücksichtigung der ls-Kopplung und relativistischer Korrektur, ohne noch feinere Aufspaltungen). Bei sehr hohem Magnetfeld (ab Grössenordnung 0.5T) würde die ls-Kopplung aufgehoben (Paschen-Back-Effekt).

Medaille · Gast

Alles klar, danke!

Eine Zusatzfrage: Betrachte einen Zylinder aus Silber. Radius, Masse und Torsionsrichtmoment D sind bekannt. Jedes Silber-Atom hat ein Elektron an den Gesamtverband als freies Elektron abgegeben. Durch ein Magnetfeld in Richtung der Zylinderachse werden die Spins ausgerichtet. Wird das Magnetfeld umgedreht, dreht sich der Zylinder.
Wie komme ich auf die maximale Winkelauslenkung des Zylinders?

Die Änderung des Gesamtspins beim Umpolen ist ja

. Also muss sich auch L um diesen Wert ändern, und daraus bekomme ich

.
Aber wie komme ich auf den Winkel? Es gibt ja die Formel

, aber wie groß ist das Drehmoment?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

So wie ich es verstehe, hängt der Zylinder an einem Torsionsfaden mit Richtmoment D. Wenn der Zylinder vor dem Umrichten des Magnetfelds in Ruhe und der Torsionsfaden entspannt ist, so hat der Zylinder nach dem Drehen des Magnetfelds die Rotationsenergie

(I=Massenträgheitsmoment des Zylinders). Der Zylinder müsste ausgelenkt werden bis zum Winkel mit der gleichen potentiellen Energie des Fadens

und dann wieder zurückschwingen. Der maximale Auslenkungswinkel wäre also

Medaille · Gast

Alles klar, danke!! Thumbs up!