Vorgänge beim geschobenen Einkaufswagen

zulu14 · Anmeldungsdatum: 16.11.2020 Beiträge: 10

Folgende Versuchsanordnung:

Ein Mann geht auf einen stehenden 10kg schweren Einkaufswagen zu und beginnt ihn konstant zu beschleunigen, bis er selbst und der Einkaufswagen eine Geschwindigkeit von v = 1 m/s erreichen. Diese Geschwindigkeit erhält er 10 Sekunden stabil.

Blick auf die Gewschwindigkeit des Einkaufswagens:
(a) Zu Beginn v = 0, dann
(b) steigt v kontinuierlich an bis
(c) konstant v = 1 m/s erreicht ist.
(d) v bleibt 10s bei 1 m/s.

Blick auf die Beschleunigung des Einkaufswagens:
(a) Zu Beginn ist a = 0, dann
(b) a konstant bis (c) erreicht ist
(d) ???

Der Einkaufswagen hat keinen Eigenantrieb. Erfährt der Wagen bei (d) weiterhin eine konstante Beschleunigung, damit er v = 1 m/s für 10s aufrecht erhalten kann ?

Um den Wagen bei (d) weiterhin zu schieben, benötigt man ja wohl auch weiterhin eine Kraft F, sonst würde der wohl stehen bleiben. Wegen der Beziehung F = m a würde ich davon ausgehen, daß die Beschleunigung a bei (d) nicht = 0 sein kann, weil dann auch F = 0 werden würde, ich also den Wagen ohne Kraftaufwand schieben könnte.

Danke vorab
zulu14

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Du hast gerade die Reibungskräfte erkannt und bis damit weiter als Aristoteles.
Glückwunsch!
Tatsächlich muss man die Gesamtkräfte (Addition nach Newton Prinzip III) betrachten:

Hier ist die Gesamtkraft dann die Summe aus Antriebskraft und Reibungskräften, im stationären Fall (Geschwindigkeit konstant) dann gleich Null:

Solange du beschleunigst, muss gelten:

zulu14 · Anmeldungsdatum: 16.11.2020 Beiträge: 10

Danke Dir.
Speziell interessiert mich jedoch ob es unter (d) noch eine Beschleunigung gibt oder nicht

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

zulu14 · Anmeldungsdatum: 16.11.2020 Beiträge: 10

Also gibt es unter (d) keine Beschleunigung mehr ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5864

Ja, wenn v=konst., dann ist a=dv/dt=0.

zulu14 · Anmeldungsdatum: 16.11.2020 Beiträge: 10

Danke, nach dieser Definition ist das klar.

Wenn ich den Wagen mit konstanter Geschwindigkeit schiebe, dann bewegt er sich ja aber nicht von alleine, sondern ich muß Energie aufwenden bzw. Arbeit verrichten, um den Wagen von A nach B zu bekommen.

Arbeit bzw Energie hat die ISO-Einheiten kg * m^2/s^2.

Das kann man auch als Kraft * Strecke auseinandernehmen, also Kraft = kg * m/s^2 multipliziert mit der Strecke = m. Und Kraft ist definiert als Masse * Beschleunigung also Masse = kg multipliziert mit Beschleunigung = m/s^2.

Wenn ich also den Wagen 10 Meter mit konstanter Geschwindigkeit durch den Supermarkt schiebe, dann passiert da nach obiger Herleitung irgendeine Beschleunigung.

Und vom Sinn her, der Wagen wird in jedem beliebig kleinen Zeitintervall immer langsamer, wenn ich ihn nicht weiterschiebe. Ich muß ihm also konstant eine Beschleunigung zuführen, damit die Geschwindigkeit immer gleich bleibt.

Ist das richtig oder habe ich einen Denkfehler ?

Danke
Carlo