Minimales Phasenraumvolumen

Spongi · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Eine Frage zur Berechnung des minimalesn Phasenraumvolumens, i.e. das Volumen das ein Zustand in Anspruch nimmt.

Zur Berechnung nehme ich eine (eindimensionale) Welle in einem Kasten der Länge

an. Die Lösung der Schrödingergleichung liefert mir

wobei

.

Nun ist das (eindimensionale) "Volumen" dieses Phasenraums

,

weil der Impuls ja

ist.

Indem nur stehende Wellen betrachtet werden, muss gelten

für ein Ganzzahliges

.

Die Anzahl der Zustände in dem oben berechneten Phasenraumvolumen ist also

d.h. jeder Zustand nimmt das Volumen

ein. Auf den dreidimensionalen Fall erweitert ergäbe das ein Volumen von

, was nicht mit dem von mir gefundenen Literaturwert von

übereinstimmt.

Weiß jemand wo das Problem bei meiner Überlegung liegt?

Meine Ideen:
...