| Autor |
Nachricht |
Heisenberg98
Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 72
|
 Heisenberg98 Verfasst am: 17. Jul 2020 15:54 Titel: Zustandsgrößen, Prozessgrößen |
 |
|
Hallo, es wird ja in der Thermodynamik zwischen Zustandsgrößen und Prozessgrößen unterschieden. Bei den Zustandsgrößen wiederum zwischen extensiven und intensiven.
Ich teile nun mal nach meinen Stand ein:
Prozessgröße:
geleistete Arbeit  , Wärmemenge  ,
Extensive Zustandsgrößen:
Innere Energie U, Enthalpie H, Gibbs´sche Energie G, Helmholtz Energie F, Entropie S,, Druck p, Volumen V, Temperatur T, Teilchenzahl N, Stoffmenge n
Intensive Zustandsgrößen:
chemische Potential µ
Nun meine Fragen:
1: Ist diese Einteilung richtig?
2. Es gilt ja  . Wie kann es dann sein, dass und Prozessgrößen sind,  aber eine extensive Zustandsgröße?
Im Wikipedia Eintrag "Zustandsgröße" steht folgendes:
"Kombinationen aus intensiven Zustandsgrößen desselben Zustands sind wiederum intensive Zustandsgrößen. Solche aus einer extensiven und einer intensiven Größe sind extensiv. Solche Kombinationen treten als Differenz der thermodynamischen Potentiale auf. In diesem Zusammenhang wird immer eine Größe mit ihrer jeweils konjugierten Größe multipliziert."
Kann ich dann auch sagen, dass die Kombination von Zustandsgrößen wieder eine Zustandsgröße ergibt und die Kombination von Prozessgrößen wieder eine Prozessgröße?
3. Wenn jetzt H eine extensive Zustandsgröße ist, ist dann auch  eine?
4. Oft lese ich Q anstatt , ist damit dasselbe gemeint?
Vielen Dank im Voraus.
Grüße
Heisenberg98 |
|
 |
index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
|
| index_razor Verfasst am: 17. Jul 2020 16:55 Titel: Re: Zustandsgrößen, Prozessgrößen |
|
|
| Heisenberg98 hat Folgendes geschrieben: | Hallo, es wird ja in der Thermodynamik zwischen Zustandsgrößen und Prozessgrößen unterschieden. Bei den Zustandsgrößen wiederum zwischen extensiven und intensiven.
Ich teile nun mal nach meinen Stand ein:
Prozessgröße:
geleistete Arbeit , Wärmemenge ,
Extensive Zustandsgrößen:
Innere Energie U, Enthalpie H, Gibbs´sche Energie G, Helmholtz Energie F, Entropie S,, Druck p, Volumen V, Temperatur T, Teilchenzahl N, Stoffmenge n
Intensive Zustandsgrößen:
chemische Potential µ
Nun meine Fragen:
1: Ist diese Einteilung richtig?
|
Extensive Größen skalieren mit der Größe des Systems. Temperatur und Druck sind folglich keine extensiven, sondern intensive Größen genau wie das chemische Potential.
| Zitat: |
2. Es gilt ja . Wie kann es dann sein, dass und Prozessgrößen sind, aber eine extensive Zustandsgröße?
|
Die innere Energie muß eine Zustandsgröße sein, ansonsten gäbe es ja einen Kreisprozeß, der beliebig viel Energie erzeugt. Das verhindert aber nicht, daß jede Energieänderung gleich der Summe aus Wärmeaustausch und geleisteter Arbeit ist.
Rein mathematisch handelt es sich um folgenden Sachverhalt: Weder  noch  ist ein totales Differential der Variablen x und y. Aber die Summe ist
.)
Dazu gehört die "Zustandsgröße"  = xy) .
| Zitat: |
Im Wikipedia Eintrag "Zustandsgröße" steht folgendes:
"Kombinationen aus intensiven Zustandsgrößen desselben Zustands sind wiederum intensive Zustandsgrößen. Solche aus einer extensiven und einer intensiven Größe sind extensiv. Solche Kombinationen treten als Differenz der thermodynamischen Potentiale auf. In diesem Zusammenhang wird immer eine Größe mit ihrer jeweils konjugierten Größe multipliziert."
Kann ich dann auch sagen, dass die Kombination von Zustandsgrößen wieder eine Zustandsgröße ergibt und die Kombination von Prozessgrößen wieder eine Prozessgröße?
|
Eine Funktion von Zustandsgrößen ergibt wieder eine Zustandsgröße. Eine Summe oder Linearkombination von Prozeßgrößen (mit Zustandsgrößen als Koeffizienten) ergibt wieder eine Prozeßgröße, kann aber auch das totale Differential einer Zustandsgröße definieren, wie die innere Energie zeigt.
| Zitat: |
3. Wenn jetzt H eine extensive Zustandsgröße ist, ist dann auch eine?
|
Wie ist denn  definiert? Soll das die Änderung von H sein? Dann hängt sie natürlich von dem durchlaufenen Prozeß ab, nicht nur vom Zustand.
| Zitat: |
4. Oft lese ich Q anstatt , ist damit dasselbe gemeint?
|
Ja. Q ist immer nur als Änderung im Zuge eines Prozesses definiert. |
|
|
Heisenberg98
Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 72
|
| Heisenberg98 Verfasst am: 17. Jul 2020 19:29 Titel: |
|
|
Danke schon mal für die schnelle Antwort.
zu 1.: Das ist klar, da hab ich mich vertan.
zu 2.: was du mit dem mathematischen Teil und der Linearkombination meinst ist mir noch nicht ganz klar. Kannst du dazu bitte ein Beispiel nennen?
Kann ich nun sagen: ZG + ZG = ZG und ZG * ZG = ZG
Aber im Allgemeinen gilt nicht: PG + PG = PG (siehe ) und auch nicht PG * PG = PG
zu 3.: | Zitat: | | Wie ist denn definiert? Soll das die Änderung von H sein? Dann hängt sie natürlich von dem durchlaufenen Prozeß ab, nicht nur vom Zustand. |
Ja es soll die Änderung sein. Nach deiner Aussage wäre aber auch wieder eine Prozessgröße, was sie es aber ja nicht ist.
Grüße
Heisenberg98 |
|
|
index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
|
| index_razor Verfasst am: 17. Jul 2020 20:39 Titel: |
|
|
| Heisenberg98 hat Folgendes geschrieben: |
zu 2.: was du mit dem mathematischen Teil und der Linearkombination meinst ist mir noch nicht ganz klar. Kannst du dazu bitte ein Beispiel nennen?
Kann ich nun sagen: ZG + ZG = ZG und ZG * ZG = ZG
|
Eine Zustandsgröße ist eine Funktion, die lediglich von einem Satz von Variablen abhängt, die den Makrozustand vollständig beschreiben. Wenn  und  diese Eigenschaft haben, dann natürlich auch  und  .
| Zitat: |
Aber im Allgemeinen gilt nicht: PG + PG = PG (siehe ) und auch nicht PG * PG = PG
|
Als Prozeßgrößen Q würde ich alle Größen bezeichnen, die jedem quasistationären Prozeß eine Zahl  , "die Änderung/den Austausch von Q", zuordnen. Mathematisch ist so ein Prozeß durch eine Kurve im Raum der Makrozustände definiert, also z.B. als Kurve  = (T(t), p(t))) im T-p-Diagramm. Die Größe hat in diesem Diagramm eine Darstellung  und ihre Änderung ist das Integral
In diesem Sinne definiert auch das Differential jeder Zustandsgröße eine Prozeßgröße, z.B.  definiert die Prozeßgröße
Beides liefert auch Beispiele für Linearkombinationen von Prozeßgrößen:  und  sind nach meiner Definition Prozeßgrößen,  und  sind Zustandsgrößen. Die Linearkombinationen  und  sind wiederum Prozeßgrößen.
Produkte von Prozeßgrößen sind im allgemeinen weder Zustandsgrößen noch Prozeßgrößen.
| Zitat: |
zu 3.: | Zitat: | | Wie ist denn definiert? Soll das die Änderung von H sein? Dann hängt sie natürlich von dem durchlaufenen Prozeß ab, nicht nur vom Zustand. |
Ja es soll die Änderung sein. Nach deiner Aussage wäre aber auch wieder eine Prozessgröße, was sie es aber ja nicht ist.
|
Ich unterscheide  und  . Letzteres ist eine Zustandsgröße, ihr Differential eine Prozeßgröße. Jede Zustandsgröße definiert also eine Prozeßgröße (ihr Differential), aber nicht umgekehrt. Eine Prozeßgröße ist nur dann Differential einer Zustandsgröße, wenn eine entsprechende Maxwellrelation gilt
Die durch Differentiale von Zustandsgrößen definierten Prozeßgrößen haben die Besonderheit, daß ihre Änderung  nur vom Anfangs- und Endzustand abhängt, aber nicht vom genauen Verlauf des Prozesses. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
