RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
An einer Stelle angeregtes Material --> Kaskade?
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Lehramtsstudent



Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77

Beitrag Lehramtsstudent Verfasst am: 20. Mai 2020 05:57    Titel: An einer Stelle angeregtes Material --> Kaskade? Antworten mit Zitat

Hallo,

mehrere Fragen, vielleicht etwas sehr wirr, aber mir geht es hier um das ganz Grundsätzliche und daher will ich mich nicht gleich auf spezielle Fälle beschränken:

1. Wenn man ein einelementiges Material hat, und man regt z.B. ein Atom darin an, was passiert dann? Hängt es davon ab, in welcher Bindung das Atom ist (kovalent oder nicht kovalent)?
2. Wenn man ein mehrelementiges Material hat, wo ein paar Elektronen wird der Effekt inwiefern anders sein als beim einelementigen Material?
3. Wird der Effekt, in allen Fällen (und vielleicht besonders bei freien Elektronen) der sein, dass man eine Kaskade erhält?: Das freie Elektron wird auf ein höheres Energieniveau gehoben, ist also in einem anderen Orbital, und daraufhin nimmt ein Nachbarelektron vom selben Atom, oder einem Nachbaratom, diesen Platz ein.
4. Warum sollte ein Atom den freien Platz einnehmen?
5. Ich meine eine Skizze gesehen zu haben, wo man mehrere "freie Plätze" für Elektronen auf dem gleichen Energieniveau nebeneinander gezeichnet hat. Sind das dann Entartungen? Dann muss es da aber jeweils Unterschiede in den Quantenzahlen m und s geben, richtig? Denn bei n und l würde doch die Energie jeweils anders sein (und bei l zusätzlich auch das Orbital).

Ich weiß, alles ultra unscharf gefragt, aber vielleicht bin ich bei manchen Punkten nicht ganz so weit ab vom Schuss??? Habe Festkörperphysik nicht in meinem Studium und Quantenphysik nur eine Einführungsvorlesung.
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 20. Mai 2020 19:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

die Frage ist ziemlich komplex. Deshalb solltest Du vielleicht doch ein paar Eingrenzungen vornehmen.

Als erstes die Art des Materials. Es ist schon ein großer Unterschied zwischen Gasen und kondensierter Materie. Die Anregung von Atomen oder Kleinen Molekülen (d. h. mit nur wenigen Atomen) ist einfacher zu verstehen. Wenn Dich doch die kondensierte Materie mehr interessiert, solltest Du Dich auf einen geordneten Zstand beschränken, sprich auf Festkörper in einkristalliner Form.

Als zweites die Art der Anregung. Sollen es Stöße mit Elektronen sein oder elektromagnetische Wellen? Und welche Energie soll die Anregung haben? Mit kleinen Energien ( meV bis ca. 1 eV) kann man Schwingungen oder Rotationen anregen. Im Bereich einiger eV regt man die äußeren Elektronen der Atome an. Mit einigen 10 eV bis mehrere 10 keV (Röntgenstrahlung) erreicht man die inneren Elektronen der Atome. Bei noch höheren Energien (Gamma Strahlen) kann man auch die Atomkerne anregen.
Diese Anregungen sind so unterschiedlich, daß man sie nicht alle mit einem Modell beschreiben kann. Also, was solls sein?

Beste Grüße
Lehramtsstudent



Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77

Beitrag Lehramtsstudent Verfasst am: 22. Mai 2020 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort und Hilfsbereitschaft!

Ich kann ja mal sagen, was meine Motivation ist: Als Lehrämtler habe ich keine Festkörperphysik im Studium, war aber als einziger dieses Jahr so mutig, trotzdem in Physik die Bachelorarbeit zu schreiben. (Habe noch nicht angefangen zu schreiben, bin gerade mittendrin.) Dabei geht es um XBIC von CIGS-Solarzellen, und ich hatte mir halt diese Bandmodell-Modellbilder angesehen, und da z.B. mehrere freie Elektronenplätze nebeneinander gesehen, und mich gewundert: Warum sind da jetzt mehrere Elektronen auf dem gleichen Energieniveau? Das heißt dann, dass n und l gleich sind, aber m und s unterschiedlich?

Genauer will ich wissen, wie ich mir so eine Anregung, hier durch Röntgenstrahlung, vorzustellen habe, die ja in einer Diffusion (und Diffusionslänge) resultiert, wobei man Rekombination in den Solarzellen verhindern möchte, und "hofft", dass die Minoritätsladungsträger von der anderen Schicht (n oder p) "aufgenommen" werden.

[EDIT: Moment, das ist nicht ganz richtig, oder? So wie ich es beschrieben habe, verstärken die Photonen nur das natürliche E-Feld der Solarzelle...]
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 25. Mai 2020 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Deinen Mut, ein solches Thema anzugehen, ohne eine Einführung in die Festkörperphysik gehört zu haben, bewundere ich.

Durch Deine Erklärung des Thema ist die Frage jetzt inhaltlich soweit eingegrenzt, daß ich Dir eine paar Hinweise geben kann, in welche Richtung Du denken mußt. Für ein genaueres Verständnis empfehle ich Dir, ein Lehrbuch zur Einführung in die Festkörperphysik zu besorgen und dort über die Bandstruktur im Orts- und im k-Raum zu lesen.

Das Bandmidell, was Du meinst, ist, wie ich vermute eine sehr stark vereinfachte Darstellung, die die Ortsabhängigkeit der Unter- und der Oberkante der Bandlücke darstellt. Die Quantenzahlen, nach denen Du fragst, können in so einem Modell nicht dargestellt werden.

Die Quantenzahlen n, l, m und s beschreiben die Eigenzustände der Elektronen in einem einzelnen Atom bezüglich Energie-, Drehimpuls- und Spinoperator. Im Festkörper sind das keine guten Quantenzahlen mehr. Die Zustände der Elektronen von allen Atomen der gleichen Sorte in einem Kristall wären entartet. Sobald aber eine Wechselwirkung zwischen den Elektronen benachbarter Atome eine Wechselwirkung stattfinden kann, was für die Valenzelektronen unbegingt der Fall sein muß, sonst gäbe es ja keine Bindung, spalten die im Atom bekannten scharfen Energieniveaus auf und bilden im Festkörper die Bänder. Als neue Quantenzahl benutzt man jetzt den Impuls . Die Abhängigkeit der Energie des Elektrons von k wird als Bandstruktur im k-Raum dargestellt. Dann stimmt auch das Pauli-Prinzip wieder. Im Minimum oder Maximum einer solchen Bandstrukturkurve liegen jetzt die Energiewerte einiger Zustände (mit unterschiedlichen k-Werte) sehr dicht beieinander. Im Bandmodel in Ortsdarstellung sieht es dann jetzt so aus, als hätten die Elektronen die gleiche Energie.

Die Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit einem Halbleiter (CIGS) ist eine komplexer Vorgang, dessen Details stark von den konkreten Bedingungen abhängen. Für Dich ist es vermutlich nur wichtig zu wissen, daß wenn ein Röntgenquant auf den Halbleiter trifft, Elektron-Loch Paare erzeugt werden. Aus dem fast voll besetzten Valenzband werden Elektronen in das fast leere Leitungsband gehoben. Die im Valenzband leer gewordenen Zustände heißen "Löcher" und die neu besetzten Zustände im Leitungsband"Elektronen". Diese Ladungsträger, "Löcher" und "Elektronen", können sich jetzt im Halbleiter relativ frei bewegen, sind nicht mehr an ein einzelnes Atom gebunden. Mit angelegter Spannung gibt es eine gerichtete Bewegung, ohne eine Diffusion. Wenn Elektron zusammentreffen können sie auch rekombinieren, d. h. das Elektron aus dem Leitungsband fällt wieder ins Valenzband, und beide Ladungsträger sind weg.
Das Röntgenlicht diffundiert nicht, sondern breitet sich als elektromagnetische Welle mit Lichtgeschwindigkeit (unter Berücksichtigung des Brechungsindex) im Halbleiter aus. Da ein Röntgenquant eine sehr viel größere Energie hat, als die Bindungsenergie der Valenzelektronen ist es aber besser, das Röntgenlicht als Partikel und nicht als Welle anzusehen.

Ich hoffe, das hilft erst mal als Orientierung.

Beste Grüße
Lehramtsstudent



Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77

Beitrag Lehramtsstudent Verfasst am: 25. Mai 2020 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Gast002 hat Folgendes geschrieben:
Deinen Mut, ein solches Thema anzugehen, ohne eine Einführung in die Festkörperphysik gehört zu haben, bewundere ich.

Danke für die Motivation!

Gast002 hat Folgendes geschrieben:
Die Quantenzahlen n, l, m und s beschreiben die Eigenzustände der Elektronen in einem einzelnen Atom bezüglich Energie-, Drehimpuls- und Spinoperator. Im Festkörper sind das keine guten Quantenzahlen mehr. Die Zustände der Elektronen von allen Atomen der gleichen Sorte in einem Kristall wären entartet. Sobald aber eine Wechselwirkung zwischen den Elektronen benachbarter Atome eine Wechselwirkung stattfinden kann, was für die Valenzelektronen unbegingt der Fall sein muß, sonst gäbe es ja keine Bindung, spalten die im Atom bekannten scharfen Energieniveaus auf und bilden im Festkörper die Bänder. Als neue Quantenzahl benutzt man jetzt den Impuls .

Ich muss doof nachhaken: Ist die Energie nicht p^2/2m, auch in der Quantenmechanik (nur dass man da den Operator p-Dach quadriert) ?


Gast002 hat Folgendes geschrieben:
Die Abhängigkeit der Energie des Elektrons von k wird als Bandstruktur im k-Raum dargestellt. Dann stimmt auch das Pauli-Prinzip wieder. Im Minimum oder Maximum einer solchen Bandstrukturkurve liegen jetzt die Energiewerte einiger Zustände (mit unterschiedlichen k-Werte) sehr dicht beieinander. Im Bandmodel in Ortsdarstellung sieht es dann jetzt so aus, als hätten die Elektronen die gleiche Energie.

Ah, okay, also zusammengefasst: Die Energie ist zwar gleich, aber der (quantenmechanische) Impuls ein anderer ?

Gast002 hat Folgendes geschrieben:
Die Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit einem Halbleiter (CIGS) ist eine komplexer Vorgang, dessen Details stark von den konkreten Bedingungen abhängen. Für Dich ist es vermutlich nur wichtig zu wissen, daß wenn ein Röntgenquant auf den Halbleiter trifft, Elektron-Loch Paare erzeugt werden. Aus dem fast voll besetzten Valenzband werden Elektronen in das fast leere Leitungsband gehoben. Die im Valenzband leer gewordenen Zustände heißen "Löcher" und die neu besetzten Zustände im Leitungsband"Elektronen". Diese Ladungsträger, "Löcher" und "Elektronen", können sich jetzt im Halbleiter relativ frei bewegen, sind nicht mehr an ein einzelnes Atom gebunden. Mit angelegter Spannung gibt es eine gerichtete Bewegung, ohne eine Diffusion. Wenn Elektron zusammentreffen können sie auch rekombinieren, d. h. das Elektron aus dem Leitungsband fällt wieder ins Valenzband, und beide Ladungsträger sind weg.
Das Röntgenlicht diffundiert nicht, sondern breitet sich als elektromagnetische Welle mit Lichtgeschwindigkeit (unter Berücksichtigung des Brechungsindex) im Halbleiter aus. Da ein Röntgenquant eine sehr viel größere Energie hat, als die Bindungsenergie der Valenzelektronen ist es aber besser, das Röntgenlicht als Partikel und nicht als Welle anzusehen.

Danke, aber warum hat man dann am Ende einen Stromfluss (wenn man p- und n-Schicht miteinander verbindet) ?

Ich stelle es mir so vor:

Erstmal werden alle Elektronen in einem Halbleiter angeregt und dabei entstehen die von Dir beschriebenen freien Elektronen, die Löcher hinterlassen. Aber damit kann man noch keine Spannung erzeugen, die notwendig ist. Denn Strom an sich heißt erst einmal nur, dass die Ladungen in irgendwelche Richtungen gehen und wieder rekombinieren. Für einen nutzbaren Strom muss es eine Spannung geben, die eine einheitliche Richtung für die Ladungsträger bestimmt. Diese erhält man erst durch das Dopen. Dabei werden die freien Elektronen aus der n-Schicht von der p-Schicht angezogen, da dort ein Elektron fehlt, um eine kovalente Bindung zu bilden.
Es entsteht ein elektrisches Feld, da nun in der Nähe der p-n-Verbindung die Atome "glücklich" sind, aber weiter als bis dahin kommen die Elektronen aus der n-Schicht nicht. Das heißt jetzt hat man plötzlich mehr Elektronen in der n-Schicht als in der p-Schicht.

Das war vorher auch schon der Fall! Auch ohne die Rekombination von Ladungsträgern aus der n- in die p-Schicht hatte man in der n-Schicht mehr Elektronen. Aber jetzt kommt der Verarmungsbereich hinzu.
Der Verarmungsbereich bewirkt, dass man eine Spannung hat. Denn Ladungstrennung an sich hat keine Bedeutung, wenn die Entfernung der getrennten Ladungen gegen 0 geht.
Diese Situation hat man bereits im Dunkeln.

Wenn jetzt Licht auftritt, dann werden die Ladungen aus dem n-Bereich mit noch mehr Energie angeregt , in die p-Schicht zu gehen, wodurch sie weiter kommen. Dadurch wird der Verarmungsbereich größer. Verbindet man jetzt die p- und die n-Schicht miteinander, dann kann sich dieses Ladungsungleichgewicht ausgleichen.

Soweit einigermaßen korrekt?

Als nächstes wäre meine konkrete Frage, wie ich so ein Bild interpretieren kann:
https://i.ibb.co/jkXd9Hz/fermi-level.png
(COPYRIGHT: Delft University of Technology 2014)

Eine Funktion ist das ja nicht, weil da ein f(E) auf mehrere Es abbildet. Aber auch umgekehrt wäre es keine Funktion, da auch ein E auf mehrere f(E)s abbildet. Das verwirrt mich als erstes...
Lehramtsstudent



Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77

Beitrag Lehramtsstudent Verfasst am: 26. Mai 2020 07:07    Titel: Antworten mit Zitat

Oh wei, was habe ich gestern denn verzapft? Ich denke, einen Teil des grundsätzlichen Konzepts von p-n-Übergängen kann ich selbst berichtigen:

Die p- und n-Schicht ist und bleibt elektrisch neutral! (Solange keine Spannung angelegt wird und es dunkel ist.) Der einzige Bereich, der geladen ist, ist die Grenze des Verarmungsbereichs. Und auch nur für das, was sich zwischen diesen Grenzen abspielt, interessiert man sich, wenn man Ströme erzeugen möchte. Das elektrische Feld sorgt dafür, dass die Minoritätsladungsträger (wenn wir jetzt eine äußere Spannung bzw. Licht haben) in die andere Schicht gelangen (da die n-Schicht ja eine positive Grenze zum Verarmungsbereich hat). Dort sammeln sie sich solange, bis die n-Schicht tatsächlich negativ geladen wird. Dann ist die n-Schicht irgendwann so negativ, dass sie die Elektronen abstößt, durch das Kabel hindurch, in die p-Schicht, die sich mittlerweile positiv aufgeladen hat.

Ich kopiere aus einer Physikfacebookgruppe mal mein letztes Posting. (Deswegen doppelt, weil ich dort eh häufig nicht so fachliche Meinungen wie hier kriege. Falls da etwas kommt, was für Mitleser dieses Threads hier im Forum relevant wäre, würde ich das noch ergänzen.)

Zitat:
Also ich mag ja einen besonderen Hang zu Verwirrungen haben, aber ganz ehrlich, wenn man sich anfängt, mit einem Thema zu beschäftigen, etwa p-n-Übergang, und sich dafür ein viel-"gelikedes" Video mit über einer Mio. Klicks anschaut, und man da große Plusse und Minusse eingezeichnet bekommt, dann finde ich ist die Verwirrung absolut berechtigt und nicht meine Schuld: https://www.youtube.com/watch?v=OyC02DWq3mI

(Der "Fehler" liegt einfach darin, wie auch ein Kommentator schreibt, dass man bei so einer Zeichnung denken könnte, dass die p-Schicht positiv und die n-Schicht negativ geladen ist. Vielleicht kann es jemand anders besser erklären als ich, aber ich verstehe es so, dass dies erst einmal nur meint, dass eben ein Elektron zu viel/zu wenig für eine weitere kovalente Bindung da ist.)

Nachtrag: Was er ganz gut erklärt, ist dass es bei der Bildung des p-n-Übergangs wieder einen rückläufigen Prozess gibt, wo Elektronen am Rand des Übergangs zurück in Richtung n-Schicht diffundieren. Aber mich wundert, dass er dann nicht ein Bild dazu zeichnet. Das wäre ja sehr wichtig zu wissen und ist mir auch erst gestern klar geworden: Die einzig geladene Schicht im p-n-Halbleiter ist die Grenze von der n- und der p-Schicht zum p-n-Übergang. Also p- und n-Schicht sind elektrisch neutral, und die Mitte des Verarmungsbereichs auch. Nur der Rand ist elektrisch geladen. Bitte berichtigt mich unbedingt, wenn das nicht stimmt!
Nachtrag 2: Jetzt frage ich mich sogar, ob das nicht ziemlich falsch ist, denn beim forward und reverse bias geht es meinem Verständnis nach darum, den NEUTRALEN Bereich zu vergrößern/verkleinern, aber er zeichnet es so, als ob dadurch der geladene Bereich verändert wird. Das ist physikalisch ja schon ein markanter Unterschied.


Übrigens widerlegt das auch nochmal das, was ich gestern schrieb, denn ich meinte, dass Licht den Verarmungsbereich vergrößern könnte. Keine Ahnung, wie ich gestern darauf kam. Was ich vermutlich meinte, war, dass sich mit der forward Spannung der Bereich vergrößert und damit die Spannung. Dabei ist es so:
forward bias --> kleinerer Bereich --> kleinere Spannung --> größerer Strom
reverse bias --> größerer Bereich --> größere Spannung --> kleinerer Strom

Hier muss man dazu erklären, dass man also einerseits eine höhere Spannung haben kann, aber einen geringeren Strom und andersherum. Das hat einfach damit zu tun, dass der Strom ja noch vom Widerstand abhängt und der wird dadurch maßgeblich beeinflusst. Eine reverse Spannung macht aus dem Verarmungsbereich quasi einen Isolator. Trotz der höheren Spannung. Sollte man beides dazu sagen, denke ich. (Und nein, das ist keine "Binsenweisheit", denn wie man anhand vieler Erklärungen in Büchern oder Internetseiten oder Videos sehen kann, wird das nicht immer dazu gesagt.)

Nachtrag 2: Warum nennt man den Anschluss an die n-Schicht Kathode und den Anschluss an die p-Schicht Anode? Kathode heißt ja, dass da negative Ladungen angezogen werden. Aber die n-Schicht zieht doch die Löcher an...
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 27. Mai 2020 00:07    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

zur ersten Frage:
p^2/2m ist nicht die Gesamtenergie eines Elektrons, sondern nur die kinetische Energie. Dazu kommt dann noch die potentielle Energie, d. h. die Energie, die das Elektron hat, weil es sich in einem Kraftfeld befindet ( z. B. Coulombfeld eines Atomkerns oder Feld eines Magneten außerhalb des Festkörpers). In der potentiellen Energie sind auch alle Wechselwirkungsenergien mit anderen Elektronen enthalten.
Wenn man über die Bandstruktur oder das Bändermodell spricht, ist immer die Gesamtenergie gemeint.

zur zweiten Frage:
Die Energie der Elektronen in einem Band ist durchaus nicht gleich, sondern vom Impuls abhängig. Sieh Dir dazu den Wikipedia-Artikel "Bandstruktur" an. Dort sind als Beispiel die Zonenschemata von GaAs und Si gezeigt. Zuerst mal sieht das recht kompliziert aus. Die verschiedenen Energiekurven kann man in zwei Gruppen teilen (bei einem Halbleiter) - in die unterhalb der verbotenen Zone (Valenzband) und in die oberhalb (Leitungsband). Wichtig sind jetzt eigentlich nur die Punkte, die die verbotene Zone definieren, also der höchsten Punkt der Kurven im Valenzband und der tiefste Punkt der Kurven im Leitungsband.
Wenn man jetzt einem Elektron aus dem dem Valenzband Energie zuführt und es ins Leitungsband bringt, könnte dieses Elektron im Valenzband ja einen beliebigen Impuls gehabt haben. Das verbleibende Loch im Valenzband hat also im Allgemeinen einen Impuls, der verschieden ist von dem, wo das Maximum des Valenzbands liegt. Wie häufig in der Physik, ist der Halbleiter aber bestrebt, in den Zustand der niedrigst möglichen Energie zu gehen. Also wandert das Loch auf der E(k) Kurve zum Punkt des Maximums. Das gleiche passiert mit dem Elektron im Leitungsband. Auch hier hat das Elektron nach dem Übergang einen Impuls, der verschieden ist von dem Impuls, wo das Minimum liegt. Und für den Zustand niedrigster Energie wandert das Elektron dorthin.
In einer kleinen Umgebung von Maximum bzw. Minimum kann man die E(k) Kurven durch Parabeln approximieren. Die Relaxation von Elektron und Loch zum Minimum bzw. Maximum der jeweiligen E(k) Kurve geht sehr schnell vonstatten, innerhalb von Pikosekunden oder weniger. So schnell wirst Du vermutlich nicht messen. Also kannst Du davon ausgehen, das sich die frei beweglichen Elektronen und Löcher in der Nähe des Maximums bzw. Minimums aufhalten, also in der Nähe der Bandkante.
Es werden auch immer nur sehr wenige Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband gehoben. Du hattest vermutet, daß erstmal alle Elektronen angeregt werden. Das geht aber nicht. Wenn im Valenzband keine Elektronen mehr sind, gibt es keine Bindung zwischen den Atomen mehr, und der Kristall würde auseinander diffundieren. Wenn man zu stark anregt, kann das am Ort der Anregung durchaus passieren, aber dann war man oberhalb der Zerstörschwelle des Materials.
Wenn man also nur sehr wenige Elektronen oder Löcher im Minimum bzw. Maximum einer Parabel hat, kann man noch weiter vereinfachen und annehmen, die Energie wäre konstant. Das ist, was ich gemeint hatte.

zu dem Bild, wonach Du gefragt hast:
Hier ist nicht ein E(k) Diagramm gezeigt, sondern ein einfaches Bändermodell, zumindest, was die als Kreise symbolisierten Elektronen betrifft.
Die ersten drei Diagramme stellen ein Metall dar. In beliebiger Nähe der Fermienergie gibt es erlaubte Zustände für die Elektronen. Ganz links ist der Zustand bei T=0 K gezeigt. Von unten angefangen sind alle Zustände mit einem Elektron besetzt, bis alle Elektronen, die im elektrisch neutralen Zustand in den Kristall gehören, untergebracht sind. Kein Zustand ist leer gelassen bis zu der Energie, wo das Elektron mit der höchsten Energie sitzt. Diese Energie heißt Fermienergie. Oberhalb der Fermienergie sind alle für die Elektronen erlaubten Zustände leer. Daß hier davon gesprochen wird, daß jeder Zustand mit zwei Elektronen besetzt ist, hängt mit der Zählweise der Zustände mit Spin auf und Spin ab zusammen. Man rechnet hier erst mal die erlaubtenZustände ohne Berücksichtigung des Spin und multipliziert dann mit 2.
Beim zweiten und dritten Bild liegt die Temperatur oberhalb des Nullpunkt. Dann gibt es einige Elektronen, die eine Energie oberhalb der Fermigrenze haben und dementsprechend auch unbesetzte Zustände unterhalb. Diese zusätzliche Energie ist statistisch auf die einzelnen Elektronen verteilt und ihr Mittelwert liegt im Bereich von kT. Da im Metall auch im Bereich von kT erlaubte Zustände liegen, verwischt die Fermigrenze. In kontinuierlicher Verteilung sind Zustände Oberhalb der Fermienergie besetzt und unterhalb unbesetzt. Das soll durch die schwarze Kurve im Diagramm dargestellt werden. Für diese Kurve hat die x-Achse eine Bedeutung. Sie stellt die Besetzungswahrscheinlichkeit eines Zustands der Energie E dar. Mit höher werdender Temperatur verwischt die Fermigrenze immer stärker, und Zustände bei immer höherer Energie können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit besetzt werden.
Das letzte Diagramm stellt einen Halbleiter dar. Hier gibt es einer verbotene Zone (auch als Bandlücke bezeichnet), wo keine Zustände existieren, die besetzt sein können. Die Temperatur soll etwa die gleiche sein, wie im zweiten Diagramm. Die f(E) Kurve ist die gleiche. Sie hängt nicht davon ab, ob eine verbotene Zone existiert oder nicht, sondern nur von der Temperatur. Die Darstellung der besetzten Und freien Elektronenzustände ist leider falsch, im Vergleich zum zweiten Diagramm. Man müßte in Diagramm 2 oberhalb der Fermienergie alle Elektronen weglöschen, die in der verbotenen Zone liegen, um zu Diagramm 4 zu kommen, und nicht einfach dieselbe Verteilung um die halbe Breite der verbotenen Zone anheben. Entsprechendes gilt für die unbesetzten Zutände unterhalb der Fermienergie. Was den Bereich unterhalb der Fermienergie betrifft, sind auch die Diagramme 2 und 3 falsch. Dort scheint es so, als gäbe es dicht unter der Fermienergie keine besetzten Zustände, im Widerspruch zur f(E) Kurve.

So, das soll's erst mal sein. Morgen finde ich hoffentlich die Zeit, etwas zum pn-Übergang zu schreiben.

Beste Grüße
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 28. Mai 2020 00:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

also jetzt einige Bemerkungen zum pn-Übergang.

Bei der Diskussion der Verhältnisse im pn-Übergang muß man genau aufpassen, welche Bedingungen herrschen. Anfangen tust Du am besten mit einem pn-Übergang im Dunkeln und ohne angelegte äußere Spannung.

Wenn man n- und p-Gebiet miteinander verbindet, diffundieren die Leitungselektronen aus dem n-dotierten Gebiet ins p-Gebiet und die Löcher aus dem p-Gebiet ins n-Gebiet. Das ist ganz einfach eine Konzentrationsdiffusion. Im n-Gebiet sind auf Grund der Dotierung erst mal viel mehr Leitungselektronen vorhanden, als im p-Gebiet. Also diffundieren sie in Richtung Konzentrationsausgleich. In entgegengesetzter Richtung machen das die Löcher. Dabei treffen dann Elektronen auf Löcher, und sie rekombinieren. In einer gewissen Zone um die Verbindungsstelle zwischen n- und p-Gebiet befinden sich im Endeffekt gar keine frei beweglichen Ladungsträger mehr. Daher nennt man dieses Gebiet Verarmungszone oder auch Raumladungszone.
Als neutralen Bereich sollte man dieses Gebiet nicht bezeichnen, denn es befinden sich dort überall Ladungen, wenn auch keine frei beweglichen. Und zwar sind das die Dotierungsatome, die ionisiert sind, da die dazugehörigen Elektronen bzw. Löcher ja weg sind. Im n-Gebiet hat man positiv geladene Donatoren und im p-Gebiet negativ geladene Akzeptoren. Diese ortsfeste Raumladung bewirkt ein elektrisches Feld, was die weitere Diffusion begrenzt, nicht eine Rückdiffusion.
Da in der Verarmungszone keine frei beweglichen Ladungsträger vorhanden sind, kann kein Strom fließen.

Jetzt mit angelegter Spannung, aber immer noch im Dunkeln:
Legt man eine negative Spannung an das n-dotierte Gebiet, werden die ja auch negativen Elektronen in Richtung zur pn-Verbindungsstelle geschoben. Entsprechend werden durch die positive Spannung auf der p-dotierten Seite die Löcher in Richtung Verbindungsstelle geschoben. Damit wird die Breite der Verarmungszone kleiner. Wenn die Höhe der angelegten Spannung ausreichend groß ist, wird die Verarmungszone so schmal, daß Elektronen ins p-Gebiete diffundieren können und Löcher ins n-Gebiet. Das heißt, es kommt zu einem Stromfluß. Aus dieser Betriebsart resultiert auch die Bezeichnung Kathode für das n-Gebiet. Die Kathode ist die Elektrode eines Bauteils, an der Elektronen zugeführt werden.
Legt man die Spannng mit umgekehrter Polarität an, wird die Verarmungszone breiter und es kann keine Strom fließen.
Man hat also eine Anordnung, bei der die Stromstärke von der Polarität der angelegten Spannung abhängt, eine Diode.

Jetzt mit Licht, aber ohne Spannung:
Gelangen Photonen in den pn-Übergang, können sie absorbiert werden, falls ihre Energie größer ist als der Bandabstand. Dabei wird ein Elektron-Loch Paar erzeugt. Passiert das in der Raumladungszone, wirkt auf beide Ladungsträger das dort vorhandene elektrische Feld. Das Elektron wird von den positiven geladenen Donatoren im n-Gebiet angezogen und das Loch von der negativen Ladung im p-Gebiet. D. h. Elektron und Loch werden voneinander getrennt und können nicht mehr so einfach rekombinieren. Im n-Gebiet baut sich damit ein negativer und im p-Gebiet ein positiver Ladungsüberschuß auf. Die Energie dafür stammt von den Photonen. Jetzt kann zwischen n- und p-Gebiet eine Spannung gemessen werden. Wenn man p- und n-Gebiet über einen äußeren Widerstand verbindet, kommt es zu einem Stromfluß. Damit hat man die Funktion einer Solarzelle.

Ich hoffe, ich habe nicht zu verwirrend geschrieben. Normalerweise müßte man noch einen Haufen Bilder dazu zeichnen.

Beste Grüße
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik