Durchflutungsgesetz

Oliver Johann · Gast

Das Durchflutungsgesetz lautet in meinem Buch folgendermaßen:

"Wenn wir in einem beliebigen magnetischen Feld längs einer beliebigen geschlossenen Linie das Linienintegral der magn. Feldstärke bilden, so ist dieses Linienintegral gleich dem Gesamtstrom, welcher die durch diese Linie aufgespannte, aber sonst beliebige Fläche durchfließt."

Also angenommen wir haben zwei parallele Leiter, so erzeugen beide Leiter jeweils ein Magnetfeld, das Gesamtfeld ist die additive Überlagerung der beiden Felder. Wenn ich jedoch obiges Durchflutungsgesetz mit einer Kurve, die nur einen Leiter umfaßt, anwende, so erhalte ich doch nur das Feld, das von diesem einen Leiter erzeugt wird. Der Strom im zweiten Leiter, der sich außerhalb des Linienintegrals befindet wird gar nicht berücksichtigt. Das Integral "sieht" nur den Strom im Inneren der geschlossenen Kurve.

Wie paßt das mit dem oben zitierten Durchflutungsgesetz zusammen, wo von einem beliebigen Magnetfeld (also auch ein solches, welches von zwei parallelen Leitern wie in obigem Beispiel erzeugt wird) die Rede ist.

Areton · Gast

was sagt denn die Formel aus? zu einer gegebenen Feldstärke (also der überlagerung beider) kannst du den Strom innerhalb eines geschloßenen Weges bestimmen. Möchtest du die Formel andersherum lesen, so kannst du natürlich nur die Feldstärke des Stromes bestimmen über desen Weg du intigrierst, aber auch hier gilt die super position, sprich die gesammt Feldstärke ist die überlagerung der einzelnen Wegintegrale.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Das Durchflutungsgesetz gilt für beliebige Wege, Felder und Ströme (sonst wäre es kein Geset). Wo genau siehst du in deinem Beispiel einen Widerspruch? Da die zwei Wege unterschiedlich sind, ist doch auch zu erwarten, dass die dazugehörigen Wegintegrale unterschiedliche Werte haben.

Wahrscheinlich kommt die Verwirrung daher, dass du annimmst, man könnte aus dem Wegintegral direkt auf die Feldstärke an einem beliebigen Punkt schließen. Nun, dass kann man nur in speziellen Fällen, z.B, wenn es nur einen einzigen Leiter gibt. Bei deinem Beispiel klappt das aber nicht.

Viele Grüße,
Nils

Oliver Johann · Gast

Mein Verständnisproblem besteht darin, daß zur Berechnung der magnetischen Feldstärke (genauer des Linienintegrals \int H ds entlang eines geschlossenen Weges) sämtliche außerhalb einer Fläche, die von der geschlossenen Kurve berandet wird, fließenden Ströme vom Linienintegral gar nicht berücksichtigt werden, obwohl sie doch zur resultierenden magnetischen Feldstärke beitragen.

Meine Vermutung ist, daß sich die Anteile der Feldstärke, die von den Strömen erzeugt werden, die die Fläche nicht durchstoßen, bei der Integration über die geschlossene Kurve wegheben und nur die Ströme, die die Fläche treffen einen Beitrag zum Linienintegral leisten. Stimmt das?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Areton · Gast

Nein, wie Nils Hoppenstedt bereits schrieb, kannst du nicht direkt auf die Feldstärke an einem beliebigen Punkt schließen, sondern nur auf die, welcher von den Strom erzeugt wird, über dessen Weg du intigriest.

Edit: ach sorry, ich hab deine Annahme falsch gelesen und war noch immer bei den Beispiel mit den zwei Leitern, bei den du über zwei wege intigriest.

Oliver Johann · Gast

Vielen Dank für Eure Hilfe.