RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Eigenwerte eines Zustand
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Bubor



Anmeldungsdatum: 24.09.2016
Beiträge: 39

Beitrag Bubor Verfasst am: 14. Dez 2019 00:38    Titel: Eigenwerte eines Zustand Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker Community,
ich bin gerade ein bisschen am verzweifeln.
Ich soll schauen für welche p der Zustand

verschränkt ist.


Meine Ideen:
Um das zu zeigen nehme ich das Kriterium von Peres-Horodecki und stelle die Matrix auf

Bisher alles eher normal aber wenn ich nun die Eigenwerte berechne bekomme ich

Was aber von der Lösung abweicht. Wo ist mein Fehler? Es ist ein einfaches Eigenwertproblem aber ich finde einfach nicht meinen Fehler...
Hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen lieben Dank smile
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14183

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Dez 2019 09:03    Titel: Re: Eigenwerte eines Zustand Antworten mit Zitat

Bubor hat Folgendes geschrieben:
Ich soll schauen für welche p der Zustand ... verschränkt ist.

Du meinst



Index bei der ersten Eins soll eine „1“ sein, rechts muss „ket-bra“ stehen.

Was ist Phi^+ für ein Zustand?

M.W.n. ist das Peres-Horodecki-Kriterium nur notwendig, nicht hinreichend.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 14. Dez 2019 09:56, insgesamt 2-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14183

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Dez 2019 09:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ohne ein quantitatives Verschränkungsmaß zu betrachten:

Man prüft, ob der reduzierte Dichteoperator - den man durch Ausspuren eines der beiden Systeme erhält - ein Projektor ist. Wenn nein, d.h. wenn der reduzierte Dichteoperator ein Gemisch beschreibt, dann beschreibt der vollständige Dichteoperator einen verschränkten Zustand.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2210

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Dez 2019 12:31    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ohne ein quantitatives Verschränkungsmaß zu betrachten:

Man prüft, ob der reduzierte Dichteoperator - den man durch Ausspuren eines der beiden Systeme erhält - ein Projektor ist. Wenn nein, d.h. wenn der reduzierte Dichteoperator ein Gemisch beschreibt, dann beschreibt der vollständige Dichteoperator einen verschränkten Zustand.


Das gilt aber nur, wenn der vollständige Dichteoperator rein ist. Ansonsten könnte ja auch gelten. Soll der Gesamtzustand hier rein sein? Ich verstehe zugegebenermaßen den Ausdruck für das gegebene nicht ganz.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14183

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Dez 2019 12:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe das auch nicht. Z.B. ist das Phi^+ unklar, und damit ist nicht ersichtlich, ob der Operator Spurklasse mit Spur gleich 1 ist.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Bubor



Anmeldungsdatum: 24.09.2016
Beiträge: 39

Beitrag Bubor Verfasst am: 14. Dez 2019 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für eure Antwort und entschuldige für meine unklarheit.
Bin damit schon eine Weile beschäftigt, da wird man fahrlässig Hammer
Also ist einer der Bellzustände. Also

mit


Die Spur ist demnach 1
Mit ist die Einheitsmatrix für den 2-dimensionalen Raum gemeint. Also ist die Einheitsmatrix in der 4. Dimension.

@TomS, ja du hast recht, es ist nicht hinreichend aber in der Vorlesung hatten wir, dass das Peres-Horodecki-Kriterium in diesem Falle ausreicht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14183

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Dez 2019 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

OK.

Also



Ich denke dennoch, dass dein Dichteoperator nicht korrekt ist. Er sieht fast - aber eben nur fast - aus wie die Werner-Zustände.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik