Kreisbewegungen..

summer17 · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 5

hi ihr, kann mir jemand helfen? häng grad über folgenden aufgaben

1. Ein Rad vom Radius 2cm macht 3000 Umdrehungen in der Minute. Wie groß ist am Rand des Rades die zentripetalbeschleunigung? (ich kenn nur zentripetalkraft..) Vergleichen sie diese Besxchleunigung mit der Fallbeschleunigung.(ist das das mit der Erdanziehung??)

(Lösung: 2,0 Km/s²; 2,0*10²g)

also auf das erste ergebnis komm ich durch:

T=t/u = 60/3000 = 0,02
w= 2pi/r = 314
a=w²*r =1,97= ~~ 2,0km/s²

allerdings hab ich keine ahn ung wie ich aufs zweite ergebnis komm

die zweite aufgabe:

2. Der Mensch übersteht höchstens Beschleunigungen der neunfachen Fallbeschleunigung. Wie groß muss der Radius einer horizontal liegeden Kurve mindestens sein, die ien Flugzeug mit der Geschwindigkeit 1,5*10³ km/h beschreibt?
(Lösung 2,0 km)
das hätte ich so gerechnet:
g=9.81 m/s²
9*g*m <- (kleiner gleich) Fz
9g <- v²/r
r=v²/9g

aber irgendwie kommt da nicht das richtige raus

3. Ein Körper mit der Masse 1kg wird an einer 40cm langen Schnur auf einem vertikalen Kreis herumgeschleudert. Welche Kraft würde durch die Schnur im höchsten und welche im tiefsten Punkt der Bahn auf den Körper ausgeübt, wenn die Bahngeschwindigkeit in diesem Punkt jeweils 2m/s betragen würde?
(lösung: 0,2N; 18m/s)

da hab ich gar keine ahnung...

wär echt super wenn mir da noch jemand helfen könnte!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also... bei der 1. : Das hast Du so weit schon alles richtig gemacht, aber einfacher ist es vielleicht, statt der Periodendauer T eher die Frequenz f aus zu rechnen und die dann mit 2*Pi zu multiplizieren, um auf Omega zu kommen. Aber so wie Du es gemacht hast ist es natürlich auch richtig.
Für diesen g-Faktor mußt Du Dein Ergebnis nur noch durch die Erdbeschleunigung teilen. Dann kannst Du sagen: "Das ist ein soundsovielfaches von der Erdbeschleunigung g". Im Prinzip hast Du das bei der 2. ja richtig gemacht, nur umgekehrt. Da war eine Beschleunigung in der "Einheit" g gegeben (9g = 9*9,81m/s²) und Du hast damit richtig weiter gerechnet.

Bei der 2. : Ich vermute, dass Dein Fehler darin liegt, dass Du nicht mit berücksichtigt hat, dass auf den Menschen im Flugzeug nicht nur die Zentrifugalkraft/-beschleunigung wirkt, sondern auch noch die Erdbeschleunigung/Gewichtskraft. Allerdings wirken die nicht in die selbe Richtung! Die eine wirkt nach unten und die andere nach außen, also bei einem horizontalen Kreis auch horizontal und senkrecht zur Gewichtskraft/Erdbeschleunigung. Du mußt also das ganze mit Pythagoras addieren, z. b. so:

Das mußt Du nach der Zentrifugalbeschleunigung auflösen und damti weiter rechnen.
Übrigens: noch ein Wort zu Kraft und Beschleunigung: Die beiden hängen ja nach der berühmten Formel: F=ma über die Masse des Körpers miteinander zusammen. Wenn Du eine Formel für eine Zentrifugal/-petal-Kraft hast, dann sieht die vielleicht so aus:

Wenn Du das durch die Masse teilst, bekommst Du die Beschleunigung einfach mit

. Diese nennt man dann entsprechend Zentripedal/fugal-Beschleunigung. Mehr ist da nicht dahinter. Wenn Du nur einen Körper mit immer konstanter Masse betrachtest, dann reicht es oft, die Masse weg zu lassen und nur die Beschleunigungen zu betrachten. So fällt z. B. jeder Gegenstand gleich schnell im Gravitationsfeld der Erde, etc.

Bei der 3. Jetzt ist die Kreisbahn nicht mehr horizontal, wie bei der 2., sondern vertikal. Hier addieren sich die Kräfte/Beschleunigungen wieder vektoriell. Im höchsten und im tiefsten Punkt zeigen die Richtung der Erdbeschleunigung (immer nach unten) aber entweder genau in die selbe Richtung, oder genau entgegen gesetzt. Dementsprechend kannst Du sie voneinander abziehen, wenn sie entgegengesetzt wirken, oder eben addieren.

Gruß
Marco

summer17 · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 5

ah alles klar. danke für die erklärung bin jetzt aufs ergebnis gekommen smile