Vektorieller Pflanzenwuchs

alex321 · Anmeldungsdatum: 25.10.2019 Beiträge: 6

Hey,

vielleicht könnt ihr mir ja helfen und auch ein wenig was dazu erklären.

20. Entsprechend dem Phototropismus wachst ein junger P
anzenspro in die Richtung
des einfallenden Lichts.
Stellen Sie sich nun folgenden Versuchsaufbau vor: Auf einem Tisch be ndet sich
ein Topf mit einem P
anzenspro. Vom P
anzenspro nach rechts um 60 cm, nach
hinten um 45 cm und nach oben um 1 m entfernt be ndet sich die Lichtquelle 1.
Vom Spro nach links um 30 cm, nach hinten um 50 cm und nach oben um 75 cm
entfernt be ndet sich die Lichtquelle 2. Die Lichtquelle 1 soll den Spro dreimal so
stark beleuchten wie die Lichtquelle 2.
(a) In welche Richtung wachst der Spro? (Fuhren Sie ein Koordinatensystem
ein, und geben Sie die Richtung mit einem Vektor an.)
(b) Wo be ndet sich die Spitze des Sprosses, wenn dieser um 10 cm gewachsen
ist? (Angabe in Bezug auf den Ausgangspunkt des Wachstums.)
Bemerkung: Andere Tropismen als der Phototropismus (etwa der Geotropismus)
sollen nicht berucksichtigt werden. Der Zusammenhang zwischen Lichtstarke und
Wirkung auf die P
anze soll als linear angenommen werden.

Ich habe jetzt folgendes gemacht.

Als erstes habe ich die Vektoren gebildet

V1= (45, 60, 1) V2= (50, 30, 75)

danach habe ich die Beträge der Vektoren gebildet sprich aV/Wurzel aV

ich erhielt 1/75 * Vektor 1 = ( 0,6 0,8 0,013 )

1/95* Vektor 2 = ( 0,526 0,315 0,789 )

danach mulitpliziere ich Vektor 1 mit 3 weil ein dreifacher Lichteinfluss herrscht und erhalte

( 1,8 2,4 0,039 )

so und jetzt komme ich nicht weiter ich soll ja quasi die Richtung bestimmen wohin die Pflanze wachsen tut aber ich komme auf kein sinniges Ergebnis.

Den Richtungsvektor berechne ich ja indem ich einen Vektor von dem anderen subtrahiere aber ich weiß leider nicht so ganz weiter kann mir wer helfen?

Das Ergebnis

(a) Einheitsvektor: ~e = (0;300; 0;429; 0;852), (b) 10 * ~e

LG

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5863

Ich frage mich, wie der Satz „Die Lichtquelle 1 soll den Spro dreimal so
stark beleuchten wie die Lichtquelle 2“ gemeint ist. Wenn damit das Verhältnis der Leuchtkraft der beiden Lichtquellen gemeint ist, dann ist natürlich der Abstand der Lichtquellen von der Pflanze relevant.

Falls damit aber die Intensitäten gemeint sind, die bei der Pflanze ankommen, dann ist, ohne dass ich nachgerechnet habe, grundsätzlich alles richtig überlegt. Allerdings können die Vektoren v1 und v2 noch nicht richtig sein, denn links/rechts und vorne/hinten sollten unterschiedliche Vorzeichen haben. Weiter muss beim Resultat von b) eine Einheit stehen.