Querschnittsfläche Dreiecke

Pr0gressive · Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter und hoffe mir kann jemand helfen smile

Aufgabe: Bestimmen Sie das Querschnitssmaß a eines Stahlträgers mit dreieckigem Querschnitt.
Gegeben: Sigma b zulässig: 14 kN/cm^2, Mbmax: 2,9kNm

Meine Ideen:
Ich habe versucht mit der Formel Sigma = Mbx/Wbx zu rechnen.

Mit Wbx = (h*a^2)/24 (Bei der Zeichnung des Profils ist allerdings die Höhe a und die Breite a im Dreieck - siehe Anhang)

Somit gilt für das Wbx = a^3/24

Umgestellt in die Formel habe ich somit

a=3. Wurzel aus (24*Mbx/ Sigma b zulässig)

Das korrekte Ergebnis ist a= 79,22mm, ich komme jedoch auf knapp 40mm.

Kann mir jemand bitte helfen, wo mein Fehler ist? Ist sehr wichtig für mich smile

Danke im voraus

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als Laie sagen mir die verwendeten Begriffe auf Anhieb leider nichts.
Könntest Du zweitens Deine Rechnung ohne Zahlenwerte, nur mit den
verwendeten Größen aufschreiben?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Nur kurz... Wenn man im Wikipedia-Artikel zur Balkentheorie nachschaut, dann ist ja die maximale Biegespannung im Balken bei einem angreifendem Moment gegeben durch

Hier ist I=a^4/36, und die äusserste Faser gemessen von der neutralen Faser aus liegt an der Stelle z_max=2*a/3. Damit kommt man auf das angegebene Ergebnis.