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Pr0gressive
Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
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franz Verfasst am: 07. Jul 2019 12:26 Titel: Re: Pmax in einer Luftpumpe |
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Zitat: | Wie hoch darf dieser Druck maximal sein |
"Darf" klingt für mich so, daß es irgendeine technische Grenze gibt (für die Kraft vielleicht), bei der was ungewolltes "passiert", ein Verbiegung der Stange vielleicht. Ohne zusätzliche Information (vorherige Aufgaben / Lehrbeispiele / Festigkeitslehre ...) kommt man jedoch nicht weiter.
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Pr0gressive
Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten
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Pr0gressive Verfasst am: 07. Jul 2019 12:47 Titel: |
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Hallo franz,
danke für die Antwort und genau das ist mein Problem. Das Bild welches ich hochgeladen habe ist genau die Aufgabe aus der Klausur im letzten Sommersemester und dient heute als Probeklausur.
Das ist die Aufgabe 2 der Probeklausur und beginnt genau so. Aufgabe 1 hat nichts mit der Luftpumpe zutun. Ich bin absolut ratlos, wie ich dort vorgehen soll. Leider ist der Prof dafür bekannt, genau solche Aufgabentypen in die Klausur einzubauen und daher suche ich nach einer Lösung um auf alle Eventualitäten vorbereitet zu sein :-/
Trotzdem vielen Dank
_________________ Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher [A. Einstein] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5860 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 07. Jul 2019 12:56 Titel: |
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zu a) Ich verstehe die Lösung Aufgabe so:
Zulässige Druckspannung
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 07. Jul 2019 14:17, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
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franz Verfasst am: 07. Jul 2019 13:28 Titel: |
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Das klingt doch sehr gut!
Und für den Unterricht dürften entsprechende Tabellen vorliegen: Profile / Stahlsorten / Belastungen pipapo. (Ich habe hier eine Sammlung aus den 60ern, sogar für Holz und Plaste, z.B. "Zulässige Druckbelastung schlanker Stäbe" für verschiedenen Einspannungen mit Schlankheitsgrad, Knicklänge ... weiß der Geier.)
Zuletzt bearbeitet von franz am 07. Jul 2019 13:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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Pr0gressive
Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten
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Pr0gressive Verfasst am: 07. Jul 2019 13:30 Titel: |
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Hallo mathefix,
vielen Dank für deine Idee. Die hatte ich allerdings auch schon.
1 bar = 0,1 MPa = 0,1 N/mm^2
Zulässige Spannungen nach BACH in N/mm^2 bei S235
für Sigma d-zul:
I ruhende Belastung: 100 … 150
II schwellend :65 … 95
III wechselnd: 45 … 70
Laut Lösungswert, müsste ich ja auf 143,9 N/mm^2 bzw. MPa kommen
_________________ Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher [A. Einstein] |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5836
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Myon Verfasst am: 07. Jul 2019 14:11 Titel: |
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Es geht hier nicht um eine zulässige Zugspannung, die Kolbenstange wird ja nicht unter Zug gesetzt.
Doch die Kolbenstange soll nicht knicken. Das Stichwort dazu - Eulersches Knicken - steht in der Aufgabe. In den Unterlagen oder sonst z.B. hier kurz nachgucken. Wenn Du für den Elastizitätsmodul E=210GPa einsetzt (den Wert findet man auch im Internet), ergibt sich der angegebene maximale Druck.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5860 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 07. Jul 2019 14:16 Titel: |
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Pr0gressive hat Folgendes geschrieben: | Hallo mathefix,
vielen Dank für deine Idee. Die hatte ich allerdings auch schon.
1 bar = 0,1 MPa = 0,1 N/mm^2
Zulässige Spannungen nach BACH in N/mm^2 bei S235
für Sigma d-zul:
I ruhende Belastung: 100 … 150
II schwellend :65 … 95
III wechselnd: 45 … 70
Laut Lösungswert, müsste ich ja auf 143,9 N/mm^2 bzw. MPa kommen |
S. meine Korrektur.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5860 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 07. Jul 2019 18:25 Titel: |
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Myon hat Folgendes geschrieben: | Es geht hier nicht um eine zulässige Zugspannung, die Kolbenstange wird ja nicht unter Zug gesetzt.
Doch die Kolbenstange soll nicht knicken. Das Stichwort dazu - Eulersches Knicken - steht in der Aufgabe. In den Unterlagen oder sonst z.B. hier kurz nachgucken. Wenn Du für den Elastizitätsmodul E=210GPa einsetzt (den Wert findet man auch im Internet), ergibt sich der angegebene maximale Druck. |
@Myon
In meiner Berechnung wurde die Druck- und nicht die Zugspannung ermittelt.
Zu einer vollständigen Festigkeits- und Stabilitätsrechnung gehört die Betrachtung von
1) Druckspannung
2) Knickspannung nach
2.1 Euler
2.2 Tetmajer
Einspannart des Stabes
In Kolben und Griff fest eingespannt.
Knicklänge
Schlankheitsgrad
Tetmajer, sonst Euler
Bruchlast nach Euler
Bruchlast nach Tetmajer
und abhängig vom Werkstoff und
Zutreffend ist das minimale aus den 3 Lastfällen.
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Pr0gressive
Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten
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Pr0gressive Verfasst am: 07. Jul 2019 20:16 Titel: |
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Hallo Mathefix,
danke für deine ausführliche Antwort.
Leider bin ich jetzt noch verwirrter
Also die Knicklänge lk= 150mm
Für das axiale Flächenträgheitsmoment, habe ich das eines Kreisrings gewählt:
Ix=Iy =Pi/64 * (D^4-d^4) = 306765,48mm^4 (D= 50mm, d= 5mm Kolbenstange)
Berechne ich jetzt die Bruchlast, bekomme ich:
Fe=Pi^2*E*I/lk^2
--> in die Formel für Druck mit A= Pi/4 * (D^2-d^2)
P=4*\pi ^2*210000N/mm^2*306765,48mm^4 / 150^2 mm^2 * \pi *(50^2-5^2)mm^2
P = 14537,10 N/mm^2 oder MPa
mit 1bar = 0,1 MPa gilt:
P= 1453,71 bar
Ich verstehe einfach nicht, wo ich den Fehler mache
_________________ Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher [A. Einstein] |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5836
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Myon Verfasst am: 07. Jul 2019 20:56 Titel: |
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Pr0gressive hat Folgendes geschrieben: | Für das axiale Flächenträgheitsmoment, habe ich das eines Kreisrings gewählt:
Ix=Iy =Pi/64 * (D^4-d^4) = 306765,48mm^4 (D= 50mm, d= 5mm Kolbenstange) |
Hier ist ein Fehler. Es geht ja um das Flächenträgheitsmoment der Kolbenstange, und dieses ist
wobei r der Radius der Kolbenstange ist.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5836
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Myon Verfasst am: 07. Jul 2019 22:20 Titel: |
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@Pr0gressive: Bitte entschuldige, ich hatte beim Flächenträgheitsmoment der Stange einen Faktor 1/4 vergessen, es ist jetzt korrigiert. Ich hoffe, Du hast deswegen nicht vergebens viel Mühe aufgewendet, um auf das geforderte Resultat zu kommen.
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Pr0gressive
Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten
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Pr0gressive Verfasst am: 08. Jul 2019 19:03 Titel: |
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Hallo Myon,
leider ist das wohl nicht der einzige Fehler.
Setze ich das Flächenträgheitsmoment so ein, komme ich auf P=0,4627 N/mm^2
so langsam habe ich keine Idee mehr
EDIT: Hat sich erledigt. Ist schon schwer eine Formel zu lesen Ich habe vergessen im Zähler das Pi zu quadrieren
Vielen Dank für eure nette Hilfe. SUPER :-)
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