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Markous
Gast
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 Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 15:01 Titel: Gesamter Energieinhalt eines Stausees |
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Hallo alle zusammen,
kurz vor der Prüfungsphase ereilte uns eine wichtige und sehr umstrittene Diskussion, über das errechen des gesamten Energieinhaltes eines Stausees.
Dabei sind diese Werte geben:
V= Volumen des Stausees in m^3
h = höhe in m
g = Fallbeschleunigung m/s^2
aus diesen Werten soll jetzt, der Energieinhalt des Stausees errechent werden. Das Problem ist, das einige die Formel : Epot=m*g*h und andere die Formel Epot = m*g*h/2 benutzen. Welche Formel ist nun die Richtige und wieso halbiert man überhaupt die Höhe.
PS: wir nutzen für die Masse m immer: das Volumen V * die Masse m
Eure Markus. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 08. Feb 2019 15:27 Titel: |
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Es gilt wie immer E=mgh. Wie die anderen auf die Hälfte kommen, würde mich mal interessieren.
Viele Grüße
Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5879
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Feb 2019 15:27 Titel: |
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Hallo Markus,
Willkommen im Physikerboard.
Richtig ist die Formel 1, da
Arbeit = Kraft x Weg
und die Masse m die Fallhöhe h zurückgelegt hat.
Fallhöhe h = Höhendifferenz zwischen Wasserspiegen: oben/oben oder unten/unten. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 08. Feb 2019 15:33 Titel: |
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zunächst sollte mal geklärt werden, was mit der Höhe "h" gemeint ist.
Denn bei der potenziellen Energie ist nunmal das Nullniveau wichtig. Und wenn die Tiefe des Stausees genau h entspricht, und der Querschnitt des Stausees über die Höhe konstant ist, kann der Faktor 1/2 ja durchaus aus der Integration der potenziellen Energie kommen. |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 15:40 Titel: |
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Es wird von der Dammhöhe gesprochen.
Hier die Aufgabe:
Der Itaipu- Stausee in Brasilien/Paraguayhat eine Dam
m-Höhe von 196m. Das gesamte
Wasserreservoire beträgt 29 Milliarden.m³.
a. Berechnen Sie den gesamten Energieinhalt des Stau
sees. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 08. Feb 2019 15:47 Titel: |
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| Markous hat Folgendes geschrieben: | Es wird von der Dammhöhe gesprochen.
Hier die Aufgabe:
Der Itaipu- Stausee in Brasilien/Paraguayhat eine Dam
m-Höhe von 196m. Das gesamte
Wasserreservoire beträgt 29 Milliarden.m³.
a. Berechnen Sie den gesamten Energieinhalt des Stau
sees. |
Dann nehme ich an, dass mit Energieinhalt die gesamte potenzielle Energie bezogen auf den Boden des Stausees gemeint ist?
Wenn das so ist, müsste man strenggenommen noch das Höhenprofil des Stausees kennnen. Da dies nicht gegeben ist, soll vermutlich angenommen werden, dass sich die Querschnittsfläche des Stausees über die Höhe nicht ändert.
Um den Energieeinhalt zu berechnen, musst Du nun über die Höhe integrieren. Denn ein Masseteilchen an der Wasseroberfläche hat die potenzielle Energie dE=dm*g*h. Ein Masseteilchen auf dem Boden des Stausees hat aber keine potenzielle Energie. Die potenzielle Energie eines Masseteilchens steigt also linear über seine Höhe über dem Grund des Stausees bis zur Wasseroberfläche an.
Kommst Du damit zurecht? |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 15:51 Titel: |
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Also ist Epot = m*g*h doch die richtige Antwort. Den wird haben nur die höhe des Dammes gegeben und keinen weiteren Richtwert an dem man sich halten soll. Richtig ? |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 08. Feb 2019 15:53 Titel: |
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| Markous hat Folgendes geschrieben: | | Also ist Epot = m*g*h doch die richtige Antwort. Den wird haben nur die höhe des Dammes gegeben und keinen weiteren Richtwert an dem man sich halten soll. Richtig ? |
Nein, das wäre nur dann die richtige Antwort, wenn sich das gesamte Wasser des Stausees auf dem Höhenniveau der Wasseroberfläche befinden würde. Das ist aber doch offensichtlich nicht der Fall, oder? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5879
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Feb 2019 16:03 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | zunächst sollte mal geklärt werden, was mit der Höhe "h" gemeint ist.
Denn bei der potenziellen Energie ist nunmal das Nullniveau wichtig. Und wenn die Tiefe des Stausees genau h entspricht, und der Querschnitt des Stausees über die Höhe konstant ist, kann der Faktor 1/2 ja durchaus aus der Integration der potenziellen Energie kommen. |
Du hast recht. Höhe h ist missverständlich, Ich hatte h als Fallhöhe interpretiert, was der gängigen Bezeichnung entspricht.
Bei einem Stausee mit konstant rechteckigem Querschnitt b x h und der Länge l beträgt, bezogen auf den Boden als Nullniveau, die pot. Energie
Man sieht, dass ohne Definition des Nullniveaus eine eindeutige Aussage nicht möglich ist. |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:07 Titel: |
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Das ist mir leider vom Verständnisniveau etwas zu fortgeschritten, für meinen momentanen Wissensstand. Also müsse ich sozusagen doch, den Energieinhalt über die Mitte des Dammes errechnen, da das Höhenniveau des Wasser eine abweichende ist und wir über die Mitte, das gewollte Ziel errechnen können ? |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:16 Titel: |
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Verstehe ich es richtig, wenn ich annehmen - dass ich Epot = m*g*h berechne, wenn ich davon ausgehe - das h = Wasserspiegel ist ? |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 08. Feb 2019 16:19 Titel: |
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Ja, h wäre die Höhe des Wasserspiegels. Und die Energie würde bezogen auf den Grund des Sees berechnet. Im Mittel hat dann ein Wasserteilchen die Höhe 1/2 h. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5879
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Feb 2019 16:28 Titel: |
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| Markous hat Folgendes geschrieben: | | Das ist mir leider vom Verständnisniveau etwas zu fortgeschritten, für meinen momentanen Wissensstand. Also müsse ich sozusagen doch, den Energieinhalt über die Mitte des Dammes errechnen, da das Höhenniveau des Wasser eine abweichende ist und wir über die Mitte, das gewollte Ziel errechnen können ? |
Wie auch schon von hansguckindieluft erwähnt, ist ohne die Definition des Nullniveaus eine Bestimmung des Energieinhalts nicht möglich.
Nimmt man, wie in meiner Beispielrechnung, den Boden als Nullniveau an, kann man sich ohne die kompliziert erscheinende Mathematik folgendes überlegen:
Ein Wasserteilchen der Masse dm an der Oberfläche des Stausees hat, bezogen auf den Boden den Abstand h, also die pot. Energie E-Oberfläche = dm x g x h.
Ein Wasserteilchen dm am Boden hat demzufolge die pot. Energie E_Boden = 0
Da die Höhe linear zunimmt, hat also ein Wasserteilchen im Mittel die pot. Energie dm x g x h/2.
Alles klar?
PS
Die so errechnete Energie ist nicht die Energie, welche eine vom Stauseewasser angetriebene Turbine erzeugt. Diese Energie ist um die Fallhöhe des Wassers grösser.
Also: Ohne Nullniveau = Bezugspunkt der pot. Energie keine Aussage möglich.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 08. Feb 2019 16:33, insgesamt einmal bearbeitet |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:32 Titel: |
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Ich danke euch für eure Lösungswege und ganz besonders für eure Zeit.
Dann habe ich wohl die Aufgabe falsch in der Klausur berechnet, was für mich, sehr ärgerlich ist. Denn ich habe gedacht, das ich Epot=m*g*h für den gesamten Energieinhalt des Stausees berechnen werden muss, da ich davon ausging das mit h die Fallhöhe gemeint ist. Schon wieder ein Wochenende voller Depressionen.
Glaubt ihr, ich könnte mir noch die Note verteidigen, in dem ich in die Klausureinsicht gehe und mit ihm darüber diskutiere, dass man nicht genau annehmen kann, ob mit der Höhe h doch die Fallhöhe gemeint ist oder meint ihr, dass es von vorne rein klar ist, das h auf keinen Fall die Fallhöhe ist, weil der Wasserspiegel nicht über den Damm reichen kann ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5879
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Feb 2019 16:38 Titel: |
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| Markous hat Folgendes geschrieben: | Ich danke euch für eure Lösungswege und ganz besonders für eure Zeit.
Dann habe ich wohl die Aufgabe falsch in der Klausur berechnet, was für mich, sehr ärgerlich ist. Denn ich habe gedacht, das ich Epot=m*g*h für den gesamten Energieinhalt des Stausees berechnen werden muss, da ich davon ausging das mit h die Fallhöhe gemeint ist. Schon wieder ein Wochenende voller Depressionen.
Glaubt ihr, ich könnte mir noch die Note verteidigen, in dem ich in die Klausureinsicht gehe und mit ihm darüber diskutiere, dass man nicht genau annehmen kann, ob mit der Höhe h doch die Fallhöhe gemeint ist oder meint ihr, dass es von vorne rein klar ist, das h auf keinen Fall die Fallhöhe ist, weil der Wasserspiegel nicht über den Damm reichen kann ? |
Hast Du die Originalaufgábe gepostet?
Wenn ja, ist die Aufgabe missverständlich, da mit h durchaus die Fallhöhe gemeint sein kann, denn das ist die übliche Bezeichnung. Das könntest Du diskutieren.
Nicht verzweifeln. Neues Spiel, neues Glück  |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:38 Titel: |
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Oder könnt ihr mir einen Tipp wegen, wie ich meine Punkte für diese Aufgabe verteidigen kann ? (abgesehen von einer viel besseren Vorbereitung auf die Klausur^^) |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:45 Titel: |
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[quote="Mathefix"] | Markous hat Folgendes geschrieben: |
Nicht verzweifeln. Neues Spiel, neues Glück |
Die Klausur ist leider schon geschrieben und wir mit Sicherheit bestanden sein. Dann darf ich die klausur nie wieder schreiben. Ist eine Klausur einmal bestanden, wird sie für immer im Register festgehalten und kann nicht im gleichnamigen Studium verbessert werden. Nicht mal, wenn ich als Zeithöhrer mich in einer anderen Uni oder FH anmelde und dort eine bessere Note bekomme. Das Anrechnen der Note passiert im kompletten Studium nur ein mal  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5879
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Feb 2019 16:45 Titel: |
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| Markous hat Folgendes geschrieben: | | Oder könnt ihr mir einen Tipp wegen, wie ich meine Punkte für diese Aufgabe verteidigen kann ? (abgesehen von einer viel besseren Vorbereitung auf die Klausur^^) |
S. meinen Kommentar. Wenn die Aufgabenstellung nicht eindeutig ist, muss man Annahmen treffen. Eine auf dieser Basis korrekte Rechnung ist als richtige Lösung zu bewerten.
Für die Zukunft. Wenn Du Verständnisprobleme hast, melde Dich rechtzeitig vor einer Klausur. Und immer die Originalaufgabe posten. |
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Markous
Gast
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| Markous Verfasst am: 08. Feb 2019 16:52 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Markous hat Folgendes geschrieben: | | Oder könnt ihr mir einen Tipp wegen, wie ich meine Punkte für diese Aufgabe verteidigen kann ? (abgesehen von einer viel besseren Vorbereitung auf die Klausur^^) |
S. meinen Kommentar. Wenn die Aufgabenstellung nicht eindeutig ist, muss man Annahmen treffen. Eine auf dieser Basis korrekte Rechnung ist als richtige Lösung zu bewerten.
Für die Zukunft. Wenn Du Verständnisprobleme hast, melde Dich rechtzeitig vor einer Klausur. Und immer die Originalaufgabe posten. |
Das werde ich tun. Ich melde mich demnächst vorzeitig, wenn Fragen aufkommen sollten. Danke dir/euch. |
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