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Collinas Erbe
Gast
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 Collinas Erbe Verfasst am: 04. Jun 2018 16:58 Titel: Hubblegeschwindigkeit umgerechnet auf 1 AE |
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Hallo,
habe versucht die Hubblegeschwindigkeit mit dem Wert 72,5 km/s/Mpc einmal auf die Entfernung Erde-Sonne umzurechnen, um ein Gefühl für die Größenordnungen zu bekommen. Das Ergebnis hat mich überrascht, vorausgesetzt ich habe richtig gerechnet:
1 pc entspricht 206.265 AE
1 Mpc also 206.265.000.000 AE
72,5 km/s entsprechen 2.286.360.00 km/annum (das Jahr hat 31.536.000 Sekunden)
d.h. in den Dimensionen km/annum/AE hat die Hubblegeschwindigkeit den Wert 0,011085 km/annum/AE, round 11m/annum/AE.
Ist das richtig gerechnet ? Falls ja würde das bedeuten, daß in einem leeren (massefreien) Raumabschnit der Lange 1 AE das Universum pro Jahr nur 11m auseinanderdriftet ?
Danke für Antworten |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 05. Jun 2018 10:01 Titel: |
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Interessante Rechnung.
Ich bekomme das auch so raus.
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Gruß Willy |
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Colinas Erbe
Gast
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| Colinas Erbe Verfasst am: 05. Jun 2018 16:06 Titel: |
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Danke Dir ... |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. Jun 2018 19:56 Titel: |
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Das heißt allerdings nicht, daß diese Rechnung irgendetwas mit der Realität zu tun hat: Wenn du in der Nähe der Erde einen Körper losläßt, fällt er gemäß der lokalen Schwerebeschleunigung nach unten, nicht gemäß der Hubble-Konstante nach oben, wie dein Argument nahelegen würde. Der Grund dafür ist, wie man seit Newton weiß, derselbe, der die Erde in ihre Umlaufbahn um die Sonne bindet. Diesen Effekt kannst du nicht einfach in deiner Rechnung vernachlässigen und stattdessen ein Resultat bemühen, was auf völlig anderen Voraussetzungen beruht, als sie im Sonnensystem vorliegen (homogene, isotrope Materieverteilung). |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 05. Jun 2018 20:21 Titel: |
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Es geht doch gar nicht um das Sonnensystem. Die Erde und die Sonne spielen in der Berechnung überhaupt keine Rolle (außer als Längeneinheit AE). 
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Gruß Willy |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. Jun 2018 20:50 Titel: Re: Hubblegeschwindigkeit umgerechnet auf 1 AE |
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Hm, auch wenn ich die Frage offenbar falsch interpretiert habe, ist die Längeneinheit ja nun nicht gerade unwichtig für diese Schlußfolgerung:
| Collinas Erbe hat Folgendes geschrieben: |
Falls ja würde das bedeuten, daß in einem leeren (massefreien) Raumabschnit der Lange 1 AE das Universum pro Jahr nur 11m auseinanderdriftet ?
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Glaubst du, daß das stimmt? Ich nicht. Die Voraussetzungen der Robertson-Walker-Lösung gelten nicht auf Skalen von 1 AE und schon gar nicht im massefreien Raum. Deshalb hat die Schlußfolgerung m.E. nichts mit der Realität zu tun. Sie ist ungefähr so realistisch, wie die nach den Keplerschen Gestzen berechnete Umlaufzeit eines Planeten, dessen Abstand zur Sonne 1 Angström beträgt. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 05. Jun 2018 21:15 Titel: |
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Es ist doch nur die Hubble Konstante in einer anderen Einheit geschrieben:
Statt 72,5 km/s/Mpc
eben 11 m/a/AE
Eine reine Umrechnung in einen anschaulicheren Wert.
Oder noch anders:
Ein Gebiet von der Größe Deutschlands würde nur ca. 1/10 mm pro Jahr größer in jeder Richtung.
_________________
Gruß Willy |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. Jun 2018 21:56 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | Es ist doch nur die Hubble Konstante in einer anderen Einheit geschrieben:
Statt 72,5 km/s/Mpc
eben 11 m/a/AE
Eine reine Umrechnung in einen anschaulicheren Wert.
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Um daraus eine m.E. völlig unrealistische Schlußfolgerung zu ziehen. So wie diese hier:
| Zitat: |
Ein Gebiet von der Größe Deutschlands würde nur ca. 1/10 mm pro Jahr größer in jeder Richtung. |
Welchen Sinn soll diese Aussage haben? Wörtlich ist sie offenbar nicht zu nehmen. Denn das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt.
Derartiges unreflektiertes Skalieren von einfachen Zusammenhängen produziert nichts als Nonsens, so wie diesen hier (grad schnell ergooglet):
| Zitat: |
WWF-Report: Die Menschheit verbraucht jedes Jahr 1,6 Erden
[...]
Wir verbrauchen jedes Jahr 60 Prozent mehr Ressourcen, als die Erde innerhalb dieses Zeitraums regenerieren und damit nachhaltig zur Verfügung stellen kann. Setzt sich diese Entwicklung ungebremst fort, wären 2030 zwei komplette Planeten nötig, um den Bedarf an Nahrung, Wasser und Energie zu decken.
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(Ich habe nur den zitierten Teil des Artikels gelesen, schließe also nicht aus, daß der Rest weniger absurd ist. Allerdings lese ich bei so einem Anfang selten weiter.) |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 06. Jun 2018 09:15 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Ein Gebiet von der Größe Deutschlands würde nur ca. 1/10 mm pro Jahr größer in jeder Richtung. |
Welchen Sinn soll diese Aussage haben? Wörtlich ist sie offenbar nicht zu nehmen. Denn das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Sondern?
Es geht darum, sich mal klar zumachen, wie schnell sich das Universum ausdehnt.
Wieviel ist das auf einer anschaulichen Entfernung?
Letztlich muss der Raum ja irgendwo hinzukommen.
Auch in einem sehr kleinen Volumen.
Also muss man auch das angeben können.
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 06. Jun 2018 12:19 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Es skaliert durchaus, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, d.h. wenn ein Raumbereich mit näherungsweise konstanter Dichte entsprechend der mittleren Dichte (Materie, Strahlung, Lambda) vorliegt. Das ist z.B. in Voids gegeben. Es ist natürlich nicht gegeben innerhalb unserer Galaxis, aber so war das wohl nicht gemeint.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Collinas Erbe
Gast
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| Collinas Erbe Verfasst am: 06. Jun 2018 16:14 Titel: |
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Es ging mir, wie willyengland richtig geschrieben hat, nur um eine Veranschaulichung des Hubbleparameters in "handlicheren" Größenmaßstäben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 06. Jun 2018 16:16 Titel: |
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So hatte ich dich verstanden.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jun 2018 12:35 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Ein Gebiet von der Größe Deutschlands würde nur ca. 1/10 mm pro Jahr größer in jeder Richtung. |
Welchen Sinn soll diese Aussage haben? Wörtlich ist sie offenbar nicht zu nehmen. Denn das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Sondern?
Es geht darum, sich mal klar zumachen, wie schnell sich das Universum ausdehnt.
Wieviel ist das auf einer anschaulichen Entfernung?
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Ich weiß es nicht. Glaubst du diese Frage kann man allein mit Hilfe des Dreisatzes beantworten? Wie kommst du darauf?
Ich kann mir vorstellen, daß die Frage genauso wenig eine sinnvolle Antwort hat, wie z.B. die nach der Viskosität eines einzelnen Atoms einer Flüssigkeit.
| Zitat: |
Letztlich muss der Raum ja irgendwo hinzukommen.
Auch in einem sehr kleinen Volumen.
Also muss man auch das angeben können. |
Nein, das ist doch genau die Art von Fehlschluß, die ich moniere. Die Viskosität einer Flüssigkeit kommt zwar auch irgendwo her. Aber nicht aus den Viskositäten der einzelnen Atome, aus denen die Flüssigkeit besteht.
Wieso denkst du, daß es beim Hubble-Gesetz anders ist? Die Expansion ist ein Phänomen großer Skalen. Sie ist eine Konsequenz der großskaligen Energieverteilung des Universums, nicht der "Raumproduktion" innerhalb kleiner Volumina. Zumindest ist das mein Verständnis. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jun 2018 12:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Es skaliert durchaus, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, d.h. wenn ein Raumbereich mit näherungsweise konstanter Dichte entsprechend der mittleren Dichte (Materie, Strahlung, Lambda) vorliegt. Das ist z.B. in Voids gegeben. Es ist natürlich nicht gegeben innerhalb unserer Galaxis, aber so war das wohl nicht gemeint. |
Du behauptest, es skaliert, gibst aber keine andere Skala an, auf der du meinst, daß die Voraussetzungen nach wie vor erfüllt sind. Auf Skalen, auf denen die Dichte der Galaxie nicht konstant ist, ist es die von Voids natürlich erst recht nicht. (Sie enthalten ja Galaxien, nur nicht so viele.) Insofern ist dein Vergleich hier etwas seltsam.
Auf einer Skala von 1 AE oder auf der Größe von Deutschland hat, denke ich, weder ein Void noch eine Galaxie konstante Dichte. Auf welcher Grundlage soll ich also Aussagen über diese Skalen aus dem Hubble-Gesetz herleiten? |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 07. Jun 2018 13:49 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Expansion ist ein Phänomen großer Skalen. Sie ist eine Konsequenz der großskaligen Energieverteilung des Universums, nicht der "Raumproduktion" innerhalb kleiner Volumina. Zumindest ist das mein Verständnis. |
Das mit den großen Skalen ist mMn gerade der Inhomogenität des Universums geschuldet. Mal ist da eine Galaxie, mal eine Gaswolke und mal leerer Raum. Erst auf den allergrößten Skalen wird es einigermaßen homogen. Also mitteln sich auch erst über so große Skalen diese anderen Effekte raus.
Das heißt aber, nach meinem Verständnis, nicht, dass sich das Universum nicht auch auf kleinen Volumina, auch unter unseren Füßen, ausdehnt. Der Raum dehnt sich überall, in jedem Kubik-mm gleich aus. Nur bemerken wir es nicht, wir können es nicht messen.
Vergleiche es mit dem sich aufblasenden Luftballon. Jeder mm dehnt sich gleich aus. Wenn du aber eine Münze (Galaxie) draufklebst, dehnt sich diese nicht aus. Stell dir vor, du sitzt auf dieser Münze ... trotzdem dehnt sich "unter dir" der Raum aus.
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Gruß Willy |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 07. Jun 2018 16:59 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Das heißt aber, nach meinem Verständnis, nicht, dass sich das Universum nicht auch auf kleinen Volumina, auch unter unseren Füßen, ausdehnt. Der Raum dehnt sich überall, in jedem Kubik-mm gleich aus. Nur bemerken wir es nicht, wir können es nicht messen. |
Dem leeren Raum kann bekanntermaßen keine Geschwindigkeit zugeordnet werden. Deswegen hat es keinen Sinn, darüber zu spekulieren, wo er sich ausdehnt und wo nicht. Das könnte man aus diesem Grund nämlich ganz prinzipiell nicht messen, nicht nur wegen fehlender Messgenauigkeit.
Die Expansion des Universums ist die Auseinanderbewegung von Galaxienhaufen. Das ist auch die einzige Art, sie zu messen: Dinge, die sich systematisch auseinanderbewegen. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jun 2018 17:11 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: |
Das mit den großen Skalen ist mMn gerade der Inhomogenität des Universums geschuldet. Mal ist da eine Galaxie, mal eine Gaswolke und mal leerer Raum. Erst auf den allergrößten Skalen wird es einigermaßen homogen. Also mitteln sich auch erst über so große Skalen diese anderen Effekte raus.
Das heißt aber, nach meinem Verständnis, nicht, dass sich das Universum nicht auch auf kleinen Volumina, auch unter unseren Füßen, ausdehnt. Der Raum dehnt sich überall, in jedem Kubik-mm gleich aus. Nur bemerken wir es nicht, wir können es nicht messen.
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Das heißt du nimmst es einfach an, bis dir jemand das Gegenteil beweist? Angesichts der Tatsache, daß die Voraussetzungen, aus denen man normalerweise das Hubble-Gesetz ableitet, auf so kleinen Skalen verletzt sind, würde ich umgekehrt eher so lange Zweifeln, bis mir jemand beweist, daß es doch stimmt. Bis jetzt erscheint mir dies aber nichtmal besonders plausibel.
Ich denke es ist auch nicht nur eine Frage der Meßgenauigkeit (falls du darauf anspielen wolltest), sondern es liegt ein prinzipielles Problem vor, die angenommene Ausdehnung auf kleinen Skalen zu beweisen. Normalerweise stellt man diese ja über die Rotverschiebung zwischen frei fallenden Beobachtern fest. Auf kleinen Skalen ist diese Bewegung aber durch das lokale inhomogene Gravitationsfeld dominiert, d.h die Beobachter können ohne weiteres aufeinander zufliegen. Diesen Effekt beobachtet man ja selbst bei der Relativbewegung zwischen Galaxien, also auf relativ großen Skalen.
Da die Einstein-Gleichungen nicht linear sind, kann man diesen Effekt auch nicht ohne weiteres von dem Meßwert abziehen und gucken was übrigbleibt.
| Zitat: |
Vergleiche es mit dem sich aufblasenden Luftballon. Jeder mm dehnt sich gleich aus. Wenn du aber eine Münze (Galaxie) draufklebst, dehnt sich diese nicht aus. Stell dir vor, du sitzt auf dieser Münze ... trotzdem dehnt sich "unter dir" der Raum aus. |
Ich glaube, das ist kein gutes Beispiel, denn es hängt sehr davon ab, wie ich die Münze genau festklebe -- nur an einem Punkt oder gleichmäßig über die gesamte Fläche? Wenn ich die Münze gleichmäßig auf dem Ballon festklebe, dehnt sich das Gummi darunter auch nicht aus. In der ART weiß ich zumindest prinzipiell, daß ich hier die Einstein-Gl. lösen muß, um zu sehen, wie Materie die Raumzeit beeinflußt. Wie ich eine Münze "richtig" am Ballon festklebe weiß ich aber nicht. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 677
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| willyengland Verfasst am: 07. Jun 2018 17:24 Titel: |
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Natürlich ist es von mir Spekulation, dass sich der Raum überall gleichmäßig ausdehnt. Aber das ist eben die einfachste Annahme.
Es sind aber sicher auch andere Modelle denkbar. Vielleicht schrumpft der Raum sogar an einigen Stellen. Unser Bild ist ja leider nur seeehr grob.
Aber warum dieser Ansicht "nichtmal besonders plausibel" sein soll, sehe ich nicht ein.
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Gruß Willy |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jun 2018 17:34 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | Natürlich ist es von mir Spekulation, dass sich der Raum überall gleichmäßig ausdehnt. Aber das ist eben die einfachste Annahme.
Es sind aber sicher auch andere Modelle denkbar.
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Vor allem ist denkbar, daß diese "kleinskalige Expansion" einfach ein theoretisch schlecht definiertes Konzept ist. So wie die Viskosität eines einzelnen Atoms einer Flüssigkeit.
Ich weiß nicht, wofür du eine einfache Annahme brauchst, die theoretisch schlecht begründet ist und aus prinzipiellen Gründen keine meßbaren Konsequenzen hat. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 07. Jun 2018 18:13 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wieso denkst du, daß es beim Hubble-Gesetz anders ist? |
Z.B. weil der Raum nicht aus Atomen besteht?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Expansion ist ein Phänomen großer Skalen. |
Es wäre mir neu, dass für große und kleine Skalen unterschiedliche Gleichungen gelten. Kannst Du die Unterschiede bitte erläutern? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 09. Jun 2018 11:48 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | Dem leeren Raum kann bekanntermaßen keine Geschwindigkeit zugeordnet werden. Deswegen hat es keinen Sinn, darüber zu spekulieren, wo er sich ausdehnt und wo nicht. Das könnte man aus diesem Grund nämlich ganz prinzipiell nicht messen, nicht nur wegen fehlender Messgenauigkeit.
Die Expansion des Universums ist die Auseinanderbewegung von Galaxienhaufen. Das ist auch die einzige Art, sie zu messen: Dinge, die sich systematisch auseinanderbewegen. |
Es geht lediglich darum, ein Maß für die Vergrößerung der Abständen idealer, mitbewegter Testkörper einzuführen - noch ohne einer Interpretation wie “Expansion” o.ä.
Und das kann man in den homogenen und isotropen Modellen auf jeder Skala tun.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 09. Jun 2018 11:53 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Vor allem ist denkbar, daß diese "kleinskalige Expansion" einfach ein theoretisch schlecht definiertes Konzept ist. So wie die Viskosität eines einzelnen Atoms einer Flüssigkeit. |
Wo siehst du in einem FRW-Modell eine Skala, unterhalb derer das nicht mehr gelten soll? Für ein FRW-Modell gilt das theoretisch immer.
Und innerhalb eines genügend großen Voids gilt das auch praktisch für beliebig kleine Skalen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 09. Jun 2018 17:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Vor allem ist denkbar, daß diese "kleinskalige Expansion" einfach ein theoretisch schlecht definiertes Konzept ist. So wie die Viskosität eines einzelnen Atoms einer Flüssigkeit. |
Wo siehst du in einem FRW-Modell eine Skala, unterhalb derer das nicht mehr gelten soll? Für ein FRW-Modell gilt das theoretisch immer.
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Ich sehe eine Skala bei den Voraussetzungen, auf denen das Modell beruht. Zu diesen Voraussetzungen gehört m.E., daß die Energiedichte nicht vom Ort abhängt. Das gilt im Universum nur auf recht großen Skalen. D.h. ich nehme nicht die tatsächliche Energieverteilung ) , sondern verschmiere sie vielleicht in der Form
 = \int D(R-r)\rho(t,r)\dd r,)
wobei D(x) so eine Art Kuppenfunktion ist, die außerhalb von wahrscheinlich ein paar Megaparsec verschwindet. Das ist meine Skala. Dann löse ich die Einsteingleichungen für
 anstatt für das echte  .
Die FRW-Lösung bekomme ich nur, wenn das resultierende homogen ist, also für ein D mit hinreichend großem Träger. Wenn ich zu kleineren Skalen übergehen will, muß ich den Träger von D verkleinern. Dann garantiert mir aber keiner mehr, daß das Resultat noch homogen ist. Also müßte ich die Einsteingl. in diesem Fall für inhomogene Dichte lösen. Und das ergibt ja im allgemeinen nicht die FRW-Metrik. Das sind meine Bedenken.
| Zitat: |
Und innerhalb eines genügend großen Voids gilt das auch praktisch für beliebig kleine Skalen. |
Verstehst du unter Void einen Raumbereich, der tatsächlich nur ein homogenes Gas enthält? Voids enthalten doch auch Sterne und Galaxien. Das sind sehr inhomogene Materieverteilungen.
Vielleicht spielt das alles keine Rolle, aber wie begründet man das? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 09. Jun 2018 17:39 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Voids enthalten doch auch Sterne und Galaxien. |
In eine AE passt sicher keine Galaxie und die Warscheinlichkeit, in oder in der Nähe eines zufällig gewählten Volumens mit einem Durchmesser von 1 AE in einem Void einen Stern zu finden, ist nur unwesentlich von Null verschieden. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 09. Jun 2018 17:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Voids enthalten doch auch Sterne und Galaxien. |
In eine AE passt sicher keine Galaxie und die Warscheinlichkeit, in oder in der Nähe eines zufällig gewählten Volumens mit einem Durchmesser von 1 AE in einem Void einen Stern zu finden, ist nur unwesentlich von Null verschieden. |
Das stimmt, hat allerdings überhaupt nichts mit dem Argument zu tun. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 09. Jun 2018 18:25 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das stimmt, hat allerdings überhaupt nichts mit dem Argument zu tun. |
Dann formuliere ich es mal anders: Wie weit müssen die nächsten Sterne und Galaxien denn entfernt sein, damit der Raum für Dich homogen genug ist? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 09. Jun 2018 19:37 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das stimmt, hat allerdings überhaupt nichts mit dem Argument zu tun. |
Dann formuliere ich es mal anders: Wie weit müssen die nächsten Sterne und Galaxien denn entfernt sein, damit der Raum für Dich homogen genug ist? |
Für mich hat das gar nichts mit der Entfernung zu tun. Man kann nicht einfach behaupten, die FRW-Lösung gelte in einem Bereich der Dimension 1 AE, weil innerhalb dieses Bereichs die Energiedichte konstant ist. Welche Randbedingungen wählst du denn für diesen Raumbereich und warum? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 09. Jun 2018 20:52 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Für mich hat das gar nichts mit der Entfernung zu tun. |
Du meinst also, dass z.B. ein Stern am Rande des sichtbaren Universums einen signifikanten Einfluss auf das Ergebnis hätte?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Man kann nicht einfach behaupten, die FRW-Lösung gelte in einem Bereich der Dimension 1 AE, weil innerhalb dieses Bereichs die Energiedichte konstant ist. |
Ich spreche von Sternen und Galaxien außerhalb dieses Bereiches.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Welche Randbedingungen wählst du denn für diesen Raumbereich |
Homogene Masseverteilung mit der mittleren Dichte des Universums.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | und warum? |
Um auf das gleiche Resultat wie für das Universum zu kommen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 09. Jun 2018 21:53 Titel: |
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Ich habe es jetzt mal selbst abgeschätzt. Der Einfluss einer Punktmasse m ist vernachlässigbar, wenn die von ihr verursachte Gezeitenbeschleunigung
einen deutlich kleineren Betrag als die Gezeitenbeschleunigung
innerhalb einer homogenen Masseverteilung der Dichte hat. Daraus folgt
Mit der mittleren Dichte
des Universums liegt diese Grenze für einen sonnenähnlichen Stern bei 620 Lichtjahren und für eine Galaxie wie die Milchstraße bei 4,8 Millionen Lichtjahren. Dein Problem betrifft also Galaxien und Glaxienhaufen aber in den Voids ist das kein Thema. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 09. Jun 2018 22:30 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Ich habe es jetzt mal selbst abgeschätzt. Der Einfluss einer Punktmasse m ist vernachlässigbar,
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Das verstehe ich noch nicht. Der Einfluß worauf? Auf die Metrik? Wie hast du das abgeschätzt? Ich hätte erwartet, daß es auf eine Art Störungsrechnung hinausläuft; etwa mit dem Ansatz
wobei  die FRW-Metrik ist, die die Gl.
mit homogenem Energie-Impuls-Tensor löst. Ich habe es nicht versucht, aber keine Chance gesehen, da irgendwas vernünftiges herauszubekommen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 09. Jun 2018 23:50 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie hast du das abgeschätzt? |
Indem ich mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz die relative Beschleunigung frei fallender Testmassen berechnet habe. Das ist gleichbedeutend mit dem Einfluss der Masseverteilung auf den Skalenfaktor.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe es nicht versucht, aber keine Chance gesehen, da irgendwas vernünftiges herauszubekommen. |
Manchmal macht der gute alte Newton auch dem Einsten noch was vor. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 10. Jun 2018 08:45 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Es skaliert durchaus, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, d.h. wenn ein Raumbereich mit näherungsweise konstanter Dichte entsprechend der mittleren Dichte (Materie, Strahlung, Lambda) vorlieg.. |
Du behauptest, es skaliert, gibst aber keine andere Skala an, auf der du meinst, daß die Voraussetzungen nach wie vor erfüllt sind. Auf Skalen, auf denen die Dichte der Galaxie nicht konstant ist ... |
Nochmal: Für ein FRW-Modell gilt das theoretisch immer. Praktisch sind die Voraussetzungen für einen beliebig gewählten Raumbereich sicher nicht gegeben, aber das ist - denke ich - allen Beteiligten hier klar.
Es bleibt die Frage, ob nicht auch Raumbereiche existieren, innerhalb derer das FRW-Modell auch auf kleinen Skalen tatsächlich praktisch gilt. Ich denke, dass Voids da die besten Kandidaten sind.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 10. Jun 2018 17:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es bleibt die Frage, ob nicht auch Raumbereiche existieren, innerhalb derer das FRW-Modell auch auf kleinen Skalen tatsächlich praktisch gilt. Ich denke, dass Voids da die besten Kandidaten sind. |
Das denke ich nicht. Das FRW Modell nimmt die perfekte Flüssigkeit an und das erfordert Skalen groß genug um von homogener Materiedichte ausgehen zu können. Das FRW Modell ist im inhomogenen Universum lokal nicht ohne weiteres anwendbar. Beispiel Voids, hier ist  null und man kann allenfalls mit  argumentieren. Die Frage ist, inwieweit eine Aussage bzgl. Expansion eines Voids wegen der Materie außerhalb überhaupt Sinn macht. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 10. Jun 2018 17:42 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | willyengland hat Folgendes geschrieben: | Natürlich ist es von mir Spekulation, dass sich der Raum überall gleichmäßig ausdehnt. Aber das ist eben die einfachste Annahme.
Es sind aber sicher auch andere Modelle denkbar.
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Vor allem ist denkbar, daß diese "kleinskalige Expansion" einfach ein theoretisch schlecht definiertes Konzept ist. So wie die Viskosität eines einzelnen Atoms einer Flüssigkeit.
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Wenn man beim Modell der perfekten Flüssigkeit bleibt, stellt sich die Frage nach der Skala nicht und die Rechnung des OP trifft zu (falls er sich nicht verrechnet hat).
Andernfalls läßt sich nur generell sagen, daß gravitativ gebundene Systeme an der Expansion nicht teilnehmen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 10. Jun 2018 19:29 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Das FRW Modell ist im inhomogenen Universum lokal nicht ohne weiteres anwendbar. |
Nicht ohne weiteres, aber mit etwas Aufwand eben doch.
Modelle wie „Swiss-Cheese“ modellieren das Universum mittels Blasen, die in einem FRW-Universum eingebettet sind. Für die Blasen existieren unterschiedliche Modelle; das können z.B. Materieballungen sein, oder auch Voids.
D.h. es gibt Bereiche, die man vollständig und auf beliebig kleinen Skalen als FRW modelliert, auch wenn das Universum als Ganzes nicht FRW entspricht.
http://www.cosmostat.org/wp-content/uploads/2015/09/AP_Thesis_Presentation_CEA.pdf
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 11. Jun 2018 10:46 Titel: |
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Danke für den Link. Wenn ich das richtig interpretiere, sind in in diesem Modell Voids von überdichten Schalen eingeschlossen. Aber inwieweit Voids verglichen mit dem homogenen Ansatz stärker expandieren, wie man vielleicht vermuten könnte, sehe ich nicht. Du hast Dich damit wohl intensiver befasst, liefert "Swiss-Cheese" Aussagen dazu? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 11. Jun 2018 11:00 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Danke für den Link. |
Gerne.
Mir ging es hier im aktuellen Kontext nur darum, zu argumentieren, dass in realen Modellen zwar Homogenität und Isotropie aufgegeben werden muss, dass jedoch weiterhin Bereiche mit Homogenität und Isotropie angesetzt werden, innerhalb derer FRW exakt und bis zu beliebig kleinen Skalen gilt. Das ist natürlich nicht für alle Bereiche sinnvoll.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Aber inwieweit Voids verglichen mit dem homogenen Ansatz stärker expandieren, wie man vielleicht vermuten könnte, sehe ich nicht. |
Dazu muss ich ein paar alte Papers raussuchen.
Ja, die Idee ist natürlich, dass Voids aufgrund der fehlenden Materie stärker expandieren als die umgebenden, dichteren Bereiche. Es wurden u.a. Modelle untersucht, die die beschleunigte Epxansion aufgrund einer nicht-verschwindenden kosmologischen Konstanten als Scheineffekt wegdiskutieren wollten. Die Idee war, dass wir uns innerhalb eines Voids befinden, und dass uns der Lichtweg durch unseren und andere Voids sowie andere dichtere Bereiche diese beschleunigte Expansion lediglich vorgaukelt.
Soweit ich mich erinnere, geht der Effekt in die richtige Richtung, allerdings ist er nicht ausreichend, um die Stärke beobachtete Rotverschiebung vollständig ohne kosmologischen Konstanten zu erklären.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 11. Jun 2018 17:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die Idee war, dass wir uns innerhalb eines Voids befinden, und dass uns der Lichtweg durch unseren und andere Voids sowie andere dichtere Bereiche diese beschleunigte Expansion lediglich vorgaukelt.
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Stimmt, die Idee hat einiges Aufsehen erregt. Dazu gab es vor einigen Jahren einen Artikel in BdW oder SdW. Scheint sich aber beruhigt zu haben. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Jun 2018 19:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... das Hubble-Gesetz skaliert nicht in der Art, wie die Aussage unterstellt. |
Es skaliert durchaus, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, d.h. wenn ein Raumbereich mit näherungsweise konstanter Dichte entsprechend der mittleren Dichte (Materie, Strahlung, Lambda) vorlieg.. |
Du behauptest, es skaliert, gibst aber keine andere Skala an, auf der du meinst, daß die Voraussetzungen nach wie vor erfüllt sind. Auf Skalen, auf denen die Dichte der Galaxie nicht konstant ist ... |
Nochmal: Für ein FRW-Modell gilt das theoretisch immer. Praktisch sind die Voraussetzungen für einen beliebig gewählten Raumbereich sicher nicht gegeben, aber das ist - denke ich - allen Beteiligten hier klar.
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In der ursprünglichen Rechnung wurde eine Expansionsrate auf der Skala des Sonnensystems mit demselben Hubble-Parameter wie im unmodifizierten Robertson-Walker-Modell berechnet, ohne eine Diskussion der Voraussetzungen dieses Modells auch nur in Erwägung zu ziehen. Daraus schloß ich, daß diese Voraussetzungen eben nicht allen Beteiligten klar waren. Mein eigentlicher Kritikpunkt war nur gegen die naive Anwendung des Robertson-Walker-Modells gerichtet.
Nun sagst du anscheinend selbst, daß man nicht dieses Modell, sondern ein anderes verwenden sollte, welches die Inhomogenitäten berücksichtigt. Ich bin nicht sicher, was aus diesen Modellen folgt, aber die Inhomogenitäten scheinen Abweichungen der Expansionsrate von der naiven Rechnung auf Skalen von deutlich unter 50 Mpc vorherzusagen (an dieser Skala wurden sie an das FRW-Modell gematcht), die auch noch richtungsabhängig sind. Aus den Abbildungen geht nicht deutlich hervor, wie stark die Abweichungen vom Hubble-Gesetz sind, denn sie hängen offenbar von der Äderung des Dichtekonstrasts an einer festen Position ab, die nur schwer abzulesen ist. (Oder interpretiere ich die Ergebnisse falsch?) Ich kann im Augenblick aber nicht erkennen, worauf die Aussage begründet ist, das FRW-Modell gelte in bestimmten Bereichen innerhalb dieser Modelle "exakt und auf allen Skalen", in einem Sinne, der für die ursprüngliche Rechnung relevant ist. Kannst du das etwas detaillierter erklären? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2018 20:57 Titel: |
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Ich korrigiere das: das FRW-Modell gilt nicht auf allen Skalen, sondern innerhalb einer homogenen Blase auf beliebig kleinen Skalen (nicht jedoch über die Blase hinaus).
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